论类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

河北省沧州市第一中学 杜晓亮

就当前状况来看，高中学生普遍在学习数学学科方面，遇到了很大困难。主要原因是他们对数学学习丝毫不投入。所以，该如何增强高中学生对数学学科的信心成为了高中数学老师的首要任务，老师不仅要把数学课讲得精彩，更要教会学生如何有效地进行数学学科的学习。在实践教学过程中，如何应用类比推理方法来简化数学问题的难度便成为了高中老师的教学目标。

一、类比推理在高中数学教学中的作用

1.有益于学生探索新的数学知识。

在高中学生学习数学的过程中，倘若能掌握大量的解题技能，会使得数学学习更轻松。而类比推理方法是一种有效的数学学习方法，它能够拓展高中学生的数学思维，使学生能够通过以往学习的数学知识来推断未知的数学问题，久而久之，会让学生的思维更加健全，考虑的问题也会更加全面。因此，类比推理方法有助于学生去探索数学中的未知领域。

2.有益于学生建立新的解题思路。

在高中学生实际解题过程中，要根据不同的数学题型来运用不同的类比推理方法，只有真正掌握了类比推理方法，才能不受数学难题的困扰。众所周知，在数学考试过程中，有些大题是先给出例子，让学生根据例子来做题，此类题目的思路就要采用类比推理方法来加以解决。

二、类比推理在高中数学教学中的应用方法

1.在讲解数学定理时应用类比推理方法。

在多数高中学生的眼中，数学是一门比较难学的学科，原因则是高中数学中的定理较为抽象，知识点也不具体。然而，高中学生却忽略了数学定理之间都有必然联系的事实。所以，高中教师要学会引导学生认识数学定理，并帮助其整理不同定义之间的共同点，使学生形成一个完整的数学知识体系，这便于高中学生的长久记忆和深刻理解。

比如，在讲解几何相关知识点时，教师可以通过定理“如果直线a与直线b平行，直线a与直线c平行，则直线b与直线c平行”，来让学生推理“如果平面A与平面B平行，平面A与平面C平行，则平面B与平面C平行”这一定理，这会使该知识点在学生脑海里的印象更加深刻，不容易被遗忘。

2.在梳理数学知识点时应用类比推理方法。

在学习高中数学过程中，教师本身要善于运用类比推理方法来梳理数学知识点，只有知识点的条理清晰明确，学生接受起来才更容易。

举个例子，当教师在讲解数列知识点时，可以先对等比数列的概念以及具体公式等进行详细的内容介绍，接下来再介绍等比数列前n项和的求法，这个顺序的讲课方式实质上是由浅入深，逐一开来。如果学生能把浅显之处学的清晰透彻，那么对于后面深入的难题也会迎刃而解。而且教师的这种讲课方式会对高中学生的个人学习方法产生巨大的影响，他们会因此去模仿老师所用的类比推理方法，由此可知，学生不仅学会了本节课的知识点，更重要的是，还掌握了一种学习方法，即是类比推理方法。

3.剖析抛物线切线问题时应用类比推理方法。

据高中教师反应，高中学生普遍认为抛物线知识学起来特别吃力，即便是花费了大量的时间来学习抛物线，可最终的学习效果依旧很差。但是，当老师采用类比推理方法进行讲解抛物线知识点时，学生在某种程度上就会认为该知识点变简单了，学起来更容易了。

例如，教师可以通过提出问题的方式来启发学生去思考，所提问题如下∶

1.大家回忆一下，圆的切线和割线的定义分别是什么？

2.请大家再继续思考，可不可以用类似的方法来定义一下抛物线呢？

3.最后大家来思考，这个圆上该点的切线与割线之间是如何进行变换的呢？

在学生思考完这些问题时，教师还要提醒学生要仔细观察图形，紧接着，教师就可以把这一概念传授给学生，及时公布问题的答案，并进行剖析。

4.在解决问题时应用类比推理方法。

俗话说得好：“学以致用。”那么，既然学习了类比推理方法，就要把它应用到实际问题当中去，这才能达到学习的目的。

例如，教师在讲解球的表面积公式时，可以通过类比平面圆的周长以及体积的方法，来推理球的表面积与体积的公式。具体讲解过程为∶大家一起来回忆一下曾经讲过的圆的周长的求法，即是根据其定义，平面中到定点的距离相等的所有点的集合，则可以得出周长公式为C=2πr，据此，根据球体的定义，则可以得出球的表面积公式为S=4πr2。在解决这个问题的过程中则是巧妙地运用了类比推理的方法，该种方法有利于教师对知识点进行介绍与剖析，在实际教学中，有较高的应用价值。

综上所述，类比推理方法在高中数学的教学中起着重要的作用，在实际教学中，也有着广泛的应用，因此，教师应该学会利用类比推理方法来增加自身的优势，来逐步提高教学质量。

参考文献：

[1]曹瑞.类比教学法的研究与应用[J].教学与管理，2011（7）：6-7.

[2]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究，2014（9）：16-18.