小学数学中数学思想教学策略研究

江苏省扬州江都区大桥中心小学 郭 兰

为了促使班级的学生能够在最短的时间内最大程度地提高自身的综合数学能力，教师在实际数学教学过程中不仅要注重教材知识的运用讲解，同时要将教材中所体现出的数学思想找寻出来进行集中讲解，只有如此，班级的学生才能够逐步摸索出数学学科的正确学习方法，而且能够在数学学习道路上走得扎实并走得远。为了有效达到这一教学目的，教师要注重以下数学思想的针对性讲解：归纳思想、演绎思想、类比思想、分类思想、转化思想、符号化思想以及数形结合思想。在每一种数学思想的讲解过程中，教师要辅以典型案例。由此，学生就能够以最高的学习效率和质量来完成相关数学思想的学习并促使自身的综合数学素养达到社会的期望。

一、重视归纳思想的讲解教学

所谓归纳思想，通俗而言就是以对个例的总结分析来研究整体的规律和性质，是由部分到整体、由特殊到一般的推理。此数学思想在小学数学教材中广泛分布，其中一部分是直接体现要求学生进行归纳，剩余的则以抽象的形式进行体现，对学生的能力要求更高，需要学生具备一定程度的归纳能力才能够得以发现。在进行此知识点的讲解过程中，教师要能够由易到难，进行梯度训练，逐步提升学生挖掘抽象信息来进行归纳的能力。

例如，我在带领学生学习“乘法结合律”的相关内容时，为了引导学生通过自身的归纳分析得到答案，我采用了如下的归纳教学思路：首先我询问学生，如果小南给你准备了三个苹果，小红说我可以给你准备小南三倍多的苹果，小明说我可以准备小红五倍多的苹果，请问小明准备了多少苹果？学生经过计算能够得到45。此时我再询问学生，如果小红准备了小南五倍多的苹果，小明准备了小红三倍多的苹果，最后小明一共准备了多少苹果呢？学生经过计算会发现还是45。基于此我引导学生进行猜想，是不是相乘的两个数字可以随意调换呢？学生经过多个案例的计算总结发现可以得到这一结论。由此，我要求学生将三个数字分别用a、b、c进行表示，学生自然能够归纳出（a×b）×c=a×（b×c）这一乘法结合律结论。在此过程中，学生的归纳能力也得以进一步地提升。

二、重视演绎思想的讲解教学

演绎思想和归纳思想刚好相反，是以一般结论来解决具体问题的数学思想。这一数学思想在数学教学的过程中运用得最为普遍，值得每一位教师的重视。通过演绎思想的讲解教学，学生化抽象为具体的能力可以得到明显的提升。为了促使学生在最短的时间内最大程度地掌握演绎思想，教师可以以归纳思想为引，让学生进行归纳思想的逆运用即可。

如，我在带领学生学习“乘法分配律”的相关内容时，首先我带领学生以归纳思想总结出乘法分配率的标准公式：（a+b）×c=a×c+b×c。基于此公式，我再给学生设计了多个案，例如 72×（30+6）=？32×102=？46×12+54×12=？要求学生以归纳得出的乘法分配率为基础进行简便计算。学生在计算的过程中就能够逐步加强自身的演绎能力，同时自身对乘法分配律的理解深度也能够获得进一步的提升。

三、重视类比思想的讲解教学

类比思想与归纳思想的相同点在于，从合理的知识基础进行新的合理定律的猜测，而不同之处则在于，归纳是从一般到特殊，类比则是从特殊到特殊。在类比思想的教学过程中，教师的首要任务是要找到合适的类比对象，并要能够引导学生挖掘需要类别的事物和类别对象之间的内在联系。此类思想多运用于低纬度到高纬度的提升过程中。

例如，我在带领学生学习“比的基本性质”相关的内容时候，为了促使自身班级的学生能够对这部分内容产生足够深入的了解，在实际教学过程中我采用了如下类比思想的运用：首先在课堂开始的时候，我给学生提供了多瓶液体的质量和体积，要求学生能够求出这些液体质量和体积的比是多少。在学生求得答案以后，我则要求学生将比值相同的等式放在一起，在中间划上等号，且基于分数性质的思考之后，比的性质会如何。学生通过对分数性质的思考和联想以后，就可以做出大胆且合理的类比推测，得到比的外向乘积和内项乘积是相同的这一结论。由此，学生通过此合理类比思想的运用之后，不仅能够加深对新知识的理解深度，对旧知识掌握程度也能够更近一层楼。除此以外，学生对于类比思想的掌握也更为透彻了。

四、重视分类思想的讲解教学

分类的前提是比较，需要学生能够在对众多事物进行比较以后，挖掘其中部分事物之间的共同点，且基于同一个标准进行区分归类。在分类思想的教学过程中教师要能够重点提醒学生，每一次的分类标准都只能够是一个，切忌将多个标准运用在一起。

我在进行学生的分类教学过程中采用了如下的思路：如对于三角形的划分，依据度数可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；依据边的长度可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。而如果在分类的过程中既要按照度数分，同时还需要按边的长度分，则会发生混乱，且并不能够达到预期分类的目的。通过正面案例和反面案例的对比展现，学生就能够在最短的时间内最大程度地掌握相应的分类思想并加以运用了。

五、重视转化思想的讲解教学

在整个小学数学的教学过程中，转化思想是其中最为重要的数学思想，对学生数学综合能力的提升能够起到极大的促进作用。数学知识是一个整体，各部分内容都可以基于某一个点进行相互转化。有效提升学生的转化能力，对学生加深所学内容的理解深度，以及灵活运用所学知识的能力都可以起到极大的促进作用。在具体教学转化思想的过程中，教师要能够意识到这一思想通常运用于化抽象为具体、化难为易之中，最终的目的在于促使学生能够以最优的策略解决所面临的问题。

例如，我在带领学生复习“圆柱圆锥体积计算”相关的内容时候，为了加深学生对二者体积公式的理解，在复习过程中进行了转化思想的渗透教学。我给学生设计了圆柱圆锥体积相等的前提下，知道圆柱底面半径和高以及圆锥底面半径的前提下如何求得圆锥高的问题。在解决这一问题的过程中，学生则需要基于体积相等这一点进行转化计算，并通过转化思想的运用得到最终的答案。

在小学数学教学过程中，教师要能够重视数学思想的针对性教学，帮助的学生在最短的时间内最大程度提升运用数学思想解决问题的能力。只有如此，学生才能够真正在小学阶段夯实自身的数学基础，并感受到数学学科的魅力，且能够积极主动地进入到相关知识点的学习之中。也只有如此，学生才能够在数学学习道路上走得更扎实且并走得更远。

参考文献：

[1]孙超仁，张雷.“数学思想方法研究”综述[J].中学数学教学参考，2015（10）：28—29.

[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2016.

[3]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编（数学卷）[M].北京：人民教育出版社，2015.