浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的运用

摘 要：数学是研究数量关系和空间形式的科学，数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来，能够使抽象的数学知识形象化，把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形，在具体的几何图形中寻找数量之间的联系，由此可以达到化难为简、化繁为简的目的。在小学数学教学中，数形结合的手段通常有画线段图，画简易的正方形、长方形和立体图形，画表格，等等。

关键词：小学数学；数学结合；思想方法；应用策略

所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，由数想形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。数形结合在数学发展中的重要意义，正如法国数学家拉格朗日（Lagrange，1736～1813）在《数学概要》一书中所说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是当这两门科学结成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”本文笔者就主要阐述数学结合思想在小学数学低段教学中的应用。

一、 运用数形结合，激发学生的视觉效应，提高学生学习兴趣

小学生数学学习是从感性认识开始的，特别是一、二年级低龄儿童学习数学更应该从感性开始，我们采用的方法是：通过以观察为主要形式的视觉活动对学习素材进行多层面、多角度、多维度的观察、比较等生成视觉体验。

在低段的数学教学过程中，不管教学哪个数学内容，教师都要关注学生的视觉有没有被刺激兴奋起来。

如1～5的认识和加减法，先让他们认识5以内的数，教师就是要刺激他们的视觉。我在教学过程中设计了一个“火眼精金”寻找数字的游戏。利用多媒体展示图片，让学生在规定时间内从杂乱的物体中找出不同物体的个数——隐藏着的数字。游戏开始，学生聚精会神，仔细观察，“找到了，找到了！”找到的学生兴奋地叫着，1个什么，2个什么……由单一的数出物体，变成趣味性的寻找，无形中刺激学生的视线，使之高度聚焦。接着老师演示把物体个数用简单的符号图形表示，如：△○□√画出与数字相同的个数，如：1棵树用△表示，5个苹果用○○○○○……然后让学生也学着老师的样子选一个物体个数动手画一画。教学加减法的计算这一内容时，了解学生对计算题计算技能掌握有一定的基础，为了让数字教学与数形结合衔接，我的做法是把计算题中的数字转化成平面图形△○□表示。如：加法算式2+3=5和减法算式5-2=3都转化成符号的图形。这样做的目的一方面是刺激学生的视觉，今天看到的东西跟之前学到的不同，提高他们求知的欲望，另一方面是有意識地为后续数学学习看图写算式打下基础，希望学生能看懂图意，并根据图意正确写出算式而准备的。这样就能使学生在不知不觉中渗透简单的数形结合的思想。

二、 运用数形结合，让学生认识数和图形，转化数与形

低龄学生的眼里数就是数，形就是形，两者是独立存在的，作为指导者——老师，不要着急赶鸭子上架，想让低龄学生建立数形结合的思想，一定要给他们足够的时间成长，一步一个脚印踏实做到位，我把它分为以下几个阶段逐步进行，并注意每个阶段之间的衔接。

（一） 从实物到平面图形阶段

如解决“比多少”的数学问题时，从小数量直观的实物演变成平面图形。通过摆一摆的方式初步体验在两事物之间比较多少的概念，再把自己摆的实物换成平面图形画一画。

（二） 数字与平面图形互换阶段

先由已经掌握的平面图入手，由平面图转述成文字，如：左边有2个，右边有3个，一共有几个？作为铺垫后，再由算式变成图的练习。例如：3+□=8如何换成图形演示给学生看，这是进一步了解数与形之间转换的一种思维模式，也是让学生懂得数与形之间的联系是密不可分的。

三、 运用数形结合，培养学生思维，巧解难题

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。

如：思考题：一队小朋友排队做操，从前面数，小红排在第5个，从后面数小红排在第8个，这一队小朋友一共有（ ）个。

这道题对一年级学生来说比较难的，因为这是三年级集合的知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95%的学生做对了！

这道题引发了学生的创新思路，它将学生头脑中原有的思维方式进行了更新，它的解题过程，成功地成为发动认识与构思的内在机制。

数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。

当然，小学数学中的数形结合本身就是从小学生的年龄角度出发来进行设计的，对于低段中的数学结合，我们甚至也可以说是图文结合，其目的都是为了提高学生对数学的兴趣，以直观的视觉让抽象的数学概念、文字变得形象化、生动化和趣味化。只是关于数形结合在小学数学低段中的运用远不止以上，笔者也仅是从个人的理解出发对此进行了部分阐述。

四、 结束语

总而言之，小学数学学科对于学生的成长成才来说有着至关重要的作用，能够充分培养学生具有较强的逻辑思维能力。因此，作为小学数学学科的教师来说，应当有效的运用好数形结合这一思想，以数学教材的课本内容为根本，并结合学生的学习特点，努力培养学生解决实际问题的能力。通过将数相结合的思想融入具体教学过程的教学方式，不仅提高了教学质量和教学效率，而且还能够进一步提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（9）.

[2]任小雁.如何在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013（10）.

[3]陆天林.数学教学中的数形结合[J].生物技术世界，2013（4）.

作者简介：

董琴，江西省赣州市，江西省赣州市大余县青龙镇平岗小学。