探寻概念施教规律 夯实数学素养基础

曾宪岳

摘要：概念施教策略要遵循儿童的认识规律，从学生认知需求出发，多用直观教学帮助学生深入理解概念的本质属性，重抓易错易混概念的对比训练，帮助学生构建数学知识体系，夯实学生数学核心素养，为学生终身发展奠定基础。

关键词：数学概念;施教规律;数学素养

概念是小学数学最核心的教学内容，它是学生正确运算、合理解决问题的起点，是夯实数学核心素养的基础。小学生年龄特点决定其缺乏抽象概括的思维能力，对数学概念的认知存在困难。因此，我们要努力探寻概念教学的内在规律，帮助学生全面、准确、深刻地理解数学概念，为学生获得终身发展所需的数学素养和数学品格打下坚实的基础。

1 从认知需求出发，凸显概念学习的重要性

小学数学概念的教学的出发点和落脚点都应该着眼于学生的认知需求，从学生已有的学习经验和知识体系出发，通过情境渲染、启发引导，把概念学习的重要性内化为学生的自我需求。

如学习“百分数”这个概念，课件出示两人在投篮比赛投中次数：小军投中4次，小梁也投中5次，请学生比一比谁的成绩更好？学生都说4<5，小梁的成绩好。我追问：就凭这个4<5，能够说明小梁的成绩更好吗？学生诱惑的问：难道不是吗。带着疑问，我请学生观看小军、小梁投篮比赛的实况视频，视频中小军投篮5次，投中4次，小梁投篮8次，投中5次。此时学生都发现了其中奥秘，单凭两人投中次数确实不能说明两人的成绩一样。此时我引导学生思考，有没有办法，分别用一个数来记录小军和小梁的投篮成绩呢，同时又能一目了然地看出谁的成绩更好？学生学过分数，首先想到分数，汇报说：小军投中次数占投篮总次数的4/5，小梁投中次数占投篮总次数的5/8。我表扬这位学生想的非常对，用分数确实记录了两人的投篮次数和命中次数，并且能够通过比较4/5>5/8，知道小军的投篮成绩好于小梁，但还做不到一目了然地看出谁的成绩好，请在想一想，还有什么更好的表示方法？学生接着说：可以把4/5和5/8通分，得到32/40>25/40，用它们表示小军、小梁的成绩就可以清楚看出小军成绩好。我说：你用通分的方法，把异分母分数转化为同分母分数，就解决了不能看清谁胜出的问题。课本上就用这种方法，给我们介绍了一种新的数字，它叫百分数，也叫百分率，还叫百分比。同学们想进一步认识了解它吗？它还能在用在什么地方，表示什么意思呢？此时，学生学习百分数的热情已经被点燃，学习百分数成了他们的自我需求。

2 重直观形象教学，掌控概念内涵的本质性

要使学生建立清晰的概念表象，理解抽象数学概念的本质内涵，需要通过丰富、具体的直观材料，辅以观察、操作、抽象、概括等直观形象的学习方式，让学生建立圖形直观和抽象概念之间的内在联系，掌控数学概念的本质属性。

我们知道，体积指的是物体所占空间的大小。该定义最抽象的就是“空间”一词，因此，我在学习这个概念时，从比较两块石头的大小开始，逐步引导学生认知“空间”含义，建立“空间”表象。首先，我出示两个大小差不多的石块，让学生先比一比哪一块石头大？并说说用什么标准判断石头的大小？学生充分交流后，我再出示两个都装有1升水的相同量杯，引导学生把两个石块分别放入两个量杯中，观察水面上升情况，你有什么发现？通过观察，可以发现放人大石块的水面上升的高一些，放人小石块的水面上升的低一些，这就让学生初步体会大石块比小石块所占的空间大。接着，我引导学生继续观察思考，石块所占空间有大有小，人所占的空间有大小之分吗？老师和你相比，谁占的空间大一些？最后，我取出装有文具盒、新华字典、铅笔、课本、橡皮擦等文具的箱子，问：这些物体占了空间吗？谁占的空间最大？谁占的空间最小？文具盒、新华字典、铅笔、课本和橡皮擦的空间总和与箱子所占空间相比，谁的空间大？

学生通过对量杯、石块、文具、木箱等直观材料的观察、比较，充分建立了体积的表象，清晰认知任何一个物体都占有一定的空间，并且所占空间的大小是不相同的，此时再让学生概括“体积”的意义也就水到渠成。

3 抓对比分辨练习，深化概念运用的灵活性

理不辩不清，道不辩不明。概念施教不能简单停留在理清其内涵和外延上，更要通过近似概念之间的对比、辨析和解决实际问题，让学生全面深化理解数学概念，达到灵活运用、熟练掌握的目标。

如学习一年级数学“几个“和“第几个”两个易混概念，我设计以下练习帮助学生辨析它们的区别。第一题，☆☆◎☆◎☆☆☆◎◎☆☆（1）一共有（）个☆;（2）从左往右数，把第八个图形涂上颜色;（3）从右往左数，把后面4个圈起来。第二题，从左往右数，●排在第4个，●前面有（）个○，画一画，把●前面的○画出来。●○○○○。这两道练习，让学生在实际应用中对比辨析“几个”和“第几个”的异同，达到理解并灵活运用它们的目的。

4 谋知识体系构建，突出概念关联的系统性

数学概念是紧密相连，环环相扣的知识体系，新的数学概念总是在原有概念的基础上演变推广而来。帮助学生把相关联的数学概念串联起来，构建完整的数学知识体系，是教师重要的任务。教学中，我们要经常性引领学生把一个单元、一个阶段的知识分类整理，把零散的、孤立的概念通过其共同之处把它们串联起来，并用思维导图的形式表现出来，构建完整的数学知识体系，提高学生数学素养。

参考文献

[1]刘志义.小学数学概念教学刍议[J].软件：教育现代化，2015，（8）：80.

[2]杨楼俭.新课标基础上的高中数学概念教学之初见[J].数学学习与研究，2016，（17）：79.