变式教学——构建高效初中数学课堂的佳径

陈丽

【摘要】与小学数学相比，初中阶段的数学内容更加抽象，学生学习起来难度不小.而运用变式教学法可以显著提高初中数学教学效果，帮助学生更好地理解和掌握知识，找到不同知识点之间的关联，使学生学会从不同的角度分析问题，提高学生的学习效果.因此，就初中数学教学中变式教学的应用展开探讨，为构建高效初中数学课堂奠定坚实基础.

【关键词】初中数学;数学教学;变式教学

对初中教师而言，变式教学是很常见的一种教学方法.变式教学的重点在于给学生列举经典案例，并有意改变案例的表象特征，以突显其本质特征，引导学生在“变”中找到“不变”，最终发现问题中的本质规律.变式教学法强调呈现知识的形成和发展，重视知识结构的建构，在加深学生理解的基础上，培养学生总结，归纳能力，提升学生的数学思维能力，从而提高课堂教学效果.结合教学实践，探讨变式教学法在初中数学教学中的应用可以帮助广大初中数学教师提高课堂教学效果.

一、数学概念的变式教学

数学概念是对数字知识的概括总结，要想真正掌握数学概念，就必须深入探究其本质.因此，在教学初中数学概念时，教师可以运用变式教学法引导学生深入探究，总结归纳数学概念的本质规律，从而建立更加完善的数学知识结构.例如，在教学“整式的加减”相关概念时，教师可以先创设问题情境：某班级举行联欢会，为了装饰教室购买了60个气球、20条彩带，结果发现不够用，于是又去买了40个气球和10条彩带，请问大家，分别买了多少气球和彩带？通过学生非常熟悉的问题情境引导学生形成“分类”的意识，最终形成“同类”的概念.在此基础上，教师再进行概念的引入：请仔细观察这些单项式，找出具有共同特征的单项式，它们可否归为同类？

xy2，2xy，-6，-4x2y，3yx，-18，3yx2，-xy2.

由此，引导学生从实物分类过渡到单项式分类，不但可以有效激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与单项式的分类活动，还能激活学生的思维，培养学生的创造性思维.在单项式分类的过程中，教师可引导学生形成“同类项”的概念：包含相同字母，且字母指数也相同的项称为同类项.在此基础上，通过概念变式引导学生学以致用，运用数学概念分析、解决数学问题，在此过程中，发现数学概念的本质特征，从而加深对概念的理解.

例1请找出以下各式中的同类项：① 2ab2c与5ab2;② 103与62;③ 4x与4y;④ a2b与ab2;⑤ 10与2π.

变式训练一：如果6ax+2b4与-1/6a3b6是同类项，则 x=_____，y=______.

变式训练二：如果6ax+2b4与-1/6a3b6是同类项，那么xy=_____.

变式训练三：让学生以小组为单位进行互问互答，一名学生说一个单项式，另一名学生说出相应的同类项，其他学生判断说的是否正确.

分析：通过一系列的变式训练帮助学生巩固学习成果，更好地理解和掌握同类项的数学概念，能够准确分辨同类项.尤其是变式训练三具有很强的开放性，能够有效发散学生思维，培养学生的创造性思维.

二、定理公式的变式教学

定理公式是学生解答数学问题的重要依据和工具，学好定理公式对学生的数学学习来说意义重大.学生只有真正掌握了数学定理，数学公式才能灵活地运用数学知识解决各种数学问题.而很多数学定理、公式之间是相互关联的，因此，要想让学生深入理解数学定理和公式，单靠教师的讲解是远远不够的，必须引导学生开展必要的变式训练，才能让学生在实际运用数学定理和公式的过程中逐渐深入地理解，从而真正掌握数学定理和公式.在开展变式教学过程中，教师要有意识地为学生呈现各个数学定理、公式、概念之间的关系，引导学生充分了解他們成立的不同条件.从而培养学生的数学思维能力.例如，在教学垂径定理的相关内容时，如果学生的空间想象力较弱，及很难理解：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.因此，教师要围绕该定理的关键部分，如“垂直”“直径”“平分”等关键词，设计一组变式训练题，将定理内容的关键词进行变化，如，垂直于弦的另一条弦平分该弦且平分该弦所对的两条弧.引导学生去验证定理内容是否正确，这样一来，学生就能逐渐发现定理内容的重点，并学会运用所学知识去解决数学问题.

三、解题的变式教学

解题是学生学习数学知识的重要途径，也是数学教学不可或缺的重要环节.学生在学习过程中，容易受思维定式的影响，习惯在解题时使用现成的解题模式，当学生遇到灵活多变的数学问题时就会感觉“无处下手”.因此，在初中数学教学中，教师可以在教授学生基本解法的基础上，通过变式教学，改变题目的条件、题目的表述形式等，引导学生学会多角度，多层次分析、解决问题，从而培养学生的创造性思维，使学生能够灵活运用所学知识和方法.最常用的解题变式教学形式就是一题多解，一题多解通常是根据题目给出的条件或数据，从多个角度分析问题、解决问题，从而帮助学生打破惯性思维的约束，激发学生的创新形式，发散学生的思维，在此过程中总结解题规律，方法，从而提高学生的数学解题能力，发展学生的数学思维.例如，a4+6a2+8的因式分解方法有很多种，如

① 十字相乘法：a4+6a2+8=（a2+4）（a2+2）;

② 分拆二次项法：a4+6a2+8=a4+4a2+2a2+8=a2（a2+4）2（a2+4）=（a4+4）（a2+2）;

③ 拆常数项法：a4+6a2+8=a4+6a2+9-1=（a2+3）2=（a2+4）（a2+2）.

一题多解的变式训练本质上是通过改变问题的非本质属性，让学生从“变”中寻找“不变”，从而灵活运用知识解题，学生通过比较、总结，找到题目的最优解答方法，帮助学生转换思维，拓展解题思路，从而提高学生解题能力，实现知识的融会贯通.

四、结束语

综上所述，变式教学能够有效激发学生的学习兴趣，呈现数学知识的形成、发展的过程，让学生从多个角度去分析问题，抓住其本质，从而更加深入地理解知识，完善知识结构.但是，变式教学并非万能，在初中数学课堂开展变式教学时，教师要避免为了“变”而变，而是要遵循教学规律，根据具体的教学目标和教学内容，选用一种或多种教学方法，以获得更加理想的教学效果.