在体验中“悟”经验

罗嘉悦

摘要：数学基础知识、基本技能、基本活动经验与基本思想，既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。悟总是建立在经验积累的基础之上，而数学基本活动经验的积累又建立在体验的基础之上。在课堂教学时教师应做到有活动、有体验、有感悟，应让学生在活动中感悟数学、积累数学基本活动经验，揭示数学的本质。

关键词：生活教育；教学做合一；体验教育

基本思想和基本活动经验是数学课程中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰是这种隐性的东西在很大程度上影响人的思想方法。教师在教学过程中一方面要保持数学双基教学合理的内核，一方面添加基本思想和基本活动经验，出现既有演绎能力又有归纳能力的培养模式。

一、生活教育汲取经验

经验是一种过程性知识，是在实践活动中形成的一种活动图示，它主要由三种成分组成：一是知识性成分，是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义二是体验性成分，是指在活动过程中产生的情绪体验，包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等；三是观念性成分，是指活动过程所形成的意识和信念。显然，思想的感悟和经验的积累仅仅依赖教师的讲授是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖学生的独立思考，这是一种过程的教育。

二、活动经验重在体验

基本的数学活动经验可以细化为下面四种：直接的活动经验、间接的活动经验、设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是在与学生的日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验。间接的活动经验是学生在教师创设的情境、构建的模型中所获得的数学经验。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验。数学学习中的很多经验是不可传递的，需要靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。这些活动包括以下五个方面：

一是引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验。积累探究性经验不是通过简单的活动和思考就可以完成的，它更强调的是一种真实的情境，是对数学思想方法的学习和体验。

二是引导学生经历数学对接生活的过程，把生活經验转化为数学经验。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验，对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验有效对接，使得日常生活经验数学化。

三是引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验。动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

四是引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验。抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，以获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

五是引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验。数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。

三、体验即是教学做合一

数学活动的一个主要形式是动手实践。积极引导学生动手实践是新课程大力倡导的一种学习方式。数学知识与数学思想方法是数学教学的两条主线。数学知识是一条明线，它明明白白地写在教材里；而数学思想方法则是一条暗线，需要教师挖掘、提炼，并贯穿在教学过程中，与数学知识相比，数学思想方法具有更高的概括性和包容性。数学学习事实上是“再创造”的过程。因此，数学教学不应只是一些刻板的知识的传授，而应该是通过丰满的数学活动来发展学生的数学应用能力以及对数学的理解力。

积累数学活动经验重在“做”，积累数学活动经验的目的之一是建立数学的感悟、数学的直观。在数学教学中，进行数学活动的目的是让学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程，逐步达到对数学知识的意会、感悟，并能积累解决和分析问题的基本经验，将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去。这些经验是教师没有办法“教”给学生的，必须由学生通过经历大量的数学活动逐步获得，在“做”中获得。数学的基本知识和基本技能只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。

数学活动经验是在“做”中积累起来的。学生从数学课堂上的剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜等数学活动中可获得丰富的数学活动经验，这种经验只是教学的起点，它还需要学生在自主探究、教师指导、同学交流等过程中去粗取精、反思、抽象、概括，从而内化为学生自身的活动经验。