用几何画板辅助图形与几何教学的尝试

郭海岚

传统的绘图工具有直尺、三角板、量角器、圆规等，教师在课堂上运用绘图工具绘制几何图形，但只能是静态的，无法让图形动起来。几何画板是一款几何教学的专门数学学科软件，可以对图形平移、旋转、缩放等变换，构造和显示线段的中点、三等分点、垂线、平分线，以及度量、计算等统计功能。

一、几何画板与图形、几何教学整合的切入点

1.创设问题情境

教师设置疑问，激发学生的探索兴趣，引发他们的好奇，集中学生的注意力，调动他们的学习热情，让他们主动去寻找数学现象、发现数学问题，主动进入知识的学习中。如在苏教版五下《圆的认识》教学中，教者借助于几何画板演示圆形滚动与多边形图形滚动的动画，让学生从滚动轨迹不同中发现问题，引发学生的思考：“为什么车轮都是圆形的？”

又如在《轴对称图形》教学中，教者用几何画板呈现一半的枫叶、一半的蜻蜓、一半的托盘天平、一半的蝴蝶等图案，让学生猜一猜图中画的是什么？并思考：你们觉得这些图形美不美，它们有何共同特点？这些图形从哪儿可以分为左边与右边？在图中找出来。你怎么知道这些图形左边与右边完全相同？教者借助于几何画板呈现，给学生带来直观的感受，让他们对新知的学习产生深厚的兴趣。

2.突破重难点

几何画板能让图形“动”起来，让学生能直观、清晰地发现运动与图形之间的相互关系，让学生直击图形变化的本质规律，能突出重点、突破难点，对数学教学起到事半功倍的效果。如在学习《圆的周长》内容时，学生对圆周率知识的理解不够，只能机械地记忆。因而圆周率的由来是本节课的教学重难点所在。教师也往往喜欢采用传统的手段，让学生通过量一量、比一比、算一算的方式计算出圆的周长与直径之间的关系。但由于圆是曲线图形，“化曲为直”的方法往往不能准确测量长度，在几何画板中有度量周长的功能。以度量的周长与直径相除，会得出圆周率。再改变圆的位置、大小，让学生再去度量、计算，他们会发现，无论圆如何变化，周长与圆的直径比值是永远不变的。教者通过几何画板直观、动态的演示，让学生知道圆周率的由来，帮助他们掌握本节课的重难点内容。

如在《平行四边形的面积计算》教学中，教者呈现一个长方形框架，提出问题：“这个框架所围成图形的面积会求吗？你是如何想的？”长方形框架变成一个平行四边形，继续问道：“它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？”学生往往会得出平行四边形的面积也等于边长×邻边长。教者在课前预设三种情形，一是从顶点沿着高剪开，平移后拼出长方形；二是平行四边形中间任意一高剪开；三是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形再拼成一个大长方形，并分别用几何画板演示，学生很容易就能得到平行四边形的面积计算公式。

3.注重知识的探究

苏教版小学数学教学中既有贴近学生生活实际的知识，也有一些抽象、难以理解的知识，对小学生来说有一定的难度。教师要借助于几何画板，将抽象的知识形象化、具体化，便于学生理解与记忆所学内容。如在《平移和旋转》教学中，教者呈现拍球、飞机飞行、火车运行以及风扇、地球仪、钟面的时针，让他们感受生活中的平移与旋转形象。教者用几何画板平移小房子，提出问题：“小房子向什么方向移动？从哪里可以知道呢？房子究竟是向右平移了几格？从房子的哪个点比较容易地看出它平移的格数？”

二、小学数学教师使用几何画板与数学整合时应注意的问题

1.选取恰当的内容

在“图形与几何”内容教学中，不是所有的内容都适合运用几何画板进行整合，教师要利用其“图形演示”的功能，让学生能形象直观地发现动态变化中不变的量，从而能抓往其本质属性，有效的突出重点、突破难点，为“图形与几何”内容的教学助力。几何画板课件不能替代实物演示，部分教师忽视了实物的演示功能，将学生熟悉的内容呈现于课件上，显得“画蛇添足”。如要认识长方形时，我们让学生看一看、摸一摸实物、教具，会给学生带来直观的感受。

2.激发学生的主体意识

几何画板的应用要服务于学生的“学”，在演示时不能像放电影一样一闪而过，而要根据学生的思维发展水平、课堂教学的容量安排，尽量给学生留有思考的时间，不能直接以演示替代学生的思维，会不利于学生思维能力的培养。如在“探索三角形的内角和”内容时，教者要给学生留有充足的时间，让他们动手操作探索三角形的内角和，学生通过剪一剪、拼一拼、量一量得出其中一种三角形的内角和。由于课堂时间有限，教师可以借助几何画板，改变三角形的形状，验证三角形的内角和为180度。

3.提高整合效果

由于小学生年龄小，喜欢贪玩，思维发展也不成熟，教师要对学生进行适当的约束，否则会失去几何画板教学的意义。

总之，在小学“图形与几何”内容教学中，教师要根据教学内容、学生实际的需要，合理运用几何画板的图形变换、度量等功能突破难点，起到化繁为易、化难为简的效果，也有助于培养学生的观察能力、问题解决能力、思維能力。endprint