高中数学入门课

鄢昱渟��

摘要：高中数学不同于初中数学，不仅强度更大、抽象性强且更加强调逻辑性，加上初中到高中有一节知识衔接不上，因此，很多初中学生对高中数学的课程与教学方式不是十分适应，导致其失去学习数学的信心与兴趣，进而在高中数学的学习过程中丧失主动性，严重影响其学习质量。基于此，本文从高中数学的特点出发，对高中数学的学习方法进行了分析，以期进一步提高高中学生的数学学习水平，为其日后的学习与发展打下良好基础。

關键词：高中数学；入门课；学习方法

一、 前言

学生在由初中升入高中后，学习的深度与难度均有很大程度增加，尤其是数学这一门学科，语言的抽象性、符号的复杂性等，容易导致学生出现畏难情绪，影响其学习的积极性、主动性。再加上高中老师上课明显比初中老师快，需要思维注意都高度集中，所以刚开始的不适应也会影响学生对数学的学习兴趣，对其日后的学习以及个人发展极为不利。为了改善这一现状，提高高中生入门数学的学习水平，帮助学生树立起学习数学的信心与目标，为其日后的数学学习打下良好基础，必须对高中数学的学习方法进行研究，进而为教学方式的改革提供一定的理论基础与保障。

二、 高中数学的特点

与中学数学知识相比，高中数学的抽象性与逻辑性更强。具体来说，高中数学的特点主要体现在以下三方面：（1）知识覆盖面扩大且知识独立性增强。高中数学知识相比中学更为丰富，内容更为广泛，知识点也相对增多，难度也有相应的提高，这便导致学生缺少足够的时间进行理解、消化和总结归纳。同时，高中数学知识均是由许多相对独立的板块构成，缺少系统性，这便增加了学生学习的难度。（2）思维方式发生变化。升入高中之后，学生所接受的数学思维方式发生了变化，高中数学更加强调抽象的函数语言、逻辑运算以及空间图形的变换。所以，高中数学与初中数学的思维方式具有较大不同。初中的题一般会有具体的图像和数字，但是高中数学的思维方式发生了变化，需要把这些具体的东西抽象成一般规则，用字母代替数字用模型代替具体的图像进行解题，故学生短时间内难以适应高中数学语言。（3）数学语言更加抽象。数学语言的变化，是初、高中数学的主要差异之一。初中数学的语言符号比较简单，容易理解和记忆，而高中数学的语言符号多且更抽象，涉及到空间图形、函数图像表现以及逻辑运算符号等，加上有些语言符号易混淆，如点P的坐标表示为P（x，y），向量OP的坐标表示为OP=（x，y），因此学生不仅要花更多时间记忆，还要有较强的逻辑思维能力和对比归纳的能力。

三、 高中数学的学习方法

（一） 建立起高中数学的思维模式

高中数学不再是简单的知识传授，其主要目的之一是培养学生的自我思考能力，使其养成自己的思维模式。同时，还要培养并提高学生的逻辑思维习惯。为此，高中学生需要从数学思想与学习方法这两方面入手，更好的理解高中数学课程内容。例如，分类讨论的数学思想、数形结合的数学思想以及分析归纳等数学思想。学生需要对上述数学思想进行综合、归纳、总结，进而形成属于自己的数学方法。目前，比较常用的高中数学方法主要包括归纳、类比、对比、极值等。因此，学生在解答数学题的过程中，根据具体情况采用适合的解题思维与解题方法。此外，学生在学习高中数学的过程中，还要遵循数学原理，不断切换思维，常见的解题思维主要包括：数形结合、动静转换、放缩运算、分点攻克。例如，偶函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，已知f（3）≤f（a），求解a的取值范围。在此题的处理中，若仅通过代数方法进行计算，过程比较麻烦，且容易出错，而应用数形结合原理，通过画出偶函数y=f（x）在直角坐标系中的图像，再利用偶函数的对称性，便可以直接在图形上得出答案，极大的简化了解题步骤，节约了解题时间。

（二） 形成良好的非智力因素

数学不同于其他学科，不仅具有较强的抽象性，同时也具有极强的逻辑性。所以，在高中数学的学习中，学生的学习态度十分重要，只有充分激起学生学习的积极性，调动其学习的热情，才能够在根本上提高学生学习数学的效率与学习水平。高中数学强度较大，故学生在学习与解题过程中需要较强的意志力。对于高中数学教师而言，必须调动起学生内部心理机制的作用，重点锻炼学生的意志，帮助学生养成独立思考的习惯，提高其运用数学思维独立解决问题的能力与自信心，进而帮助其更好的学习高中数学。此外，优秀的数学学习习惯，也是高中学生学好数学的重要因素之一。学生要抱着质疑的学习态度，多练习、勤思考，善于在学习中进行归纳与总结，将教材和老师讲的内容转化为自己的，提高将理论知识转化成实际解决问题的能力，实现理论与实践的完美结合，进而在高中数学的学习中化被动为主动。

（三） 养成“以我为中心”的学习模式

随着现代教育的改革，改变传统的教学思想，已经成为了现代教学的首要任务。在传统的教学思想中，教师占据主导地位，学生只能被动的接受知识，导致学生的主观能动性无法充分发挥出来，使得学生失去对数学的学习兴趣与积极性。这样以教师为教学中心的教学模式取得效果有限。所以，在高中数学的学习中，教师需站在引导的地位，指导学生进行学习，而作为学生，则需要多思考、多练习，养成“以自我为中心”的学习模式，积极主动、不骄不躁，注重学习方法，尊重数学知识特有的规律，寻找各个知识点之间的联系，开动脑筋，从不同的角度辩证的分析问题、解决问题，力求在学习中发现数学知识的本质。简单来说，必须要学生形成“以自我为中心”的学习方式，并结合自身特点，寻找最佳的学习方法，才能够在根本上提高数学学习效率。

四、 结论

“兴趣是最好的老师”，只有充分调动起学生的学习兴趣，培养学生对数学的学习兴趣，才能够在根本上提高数学学习效率与学习效果。本文从高中数学的特点入手，提出了高中数学的学习方法：建立起高中数学的思维模式、形成良好的非智力因素以及养成“以我为中心”的学习模式，以期帮助高中学生掌握数学的学习方法，化被动为主动，提高学生的学习积极性，使其成为学习真正的“主人”。

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作者简介：

鄢昱渟，重庆市，重庆市西南大学附属中学。endprint