浅析“高等数学”教学中培养学生的数学素养

李世祥

【摘要】“高等数学”课程不仅要传授知识，更要传授数学的精神、思想和方法，以培养学生的思维能力和数学素养。本文阐述了数学素养的内涵及数学素养的重要性，以及在科学方法指导下通过“高等数学”教学培养学生数学素养和创新能力的基本思路。

【关键词】高等数学教学 数学素养 科学思维能力 启发式教学

数学的许多理论与方法已经广泛深入地渗透到自然科學和社会科学的各个领域之中。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是“无处不在，无所不用”。“高等数学”是高职学生的一门重要的基础课，该课程除了使学生收获到必要的数学知识外，更重要的是学生能收获到让他们终生受益的良好的数学素养和数学思维。只有掌握了正确的思维方法具备了良好的数学素养，才能提高应变能力和创新能力。

一、数学素养的内涵

数学素养是一种个人能力，能确定并理解数学对社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效地运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。

数学素养是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质，也可以叫数学素质。具体包括以下五个方面内容：善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；熟练地用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出数学猜想、数学概念的素养；提出猜想后用“数学方式”从多角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理地简化和量化，建立数学模型的素养。

二、培养数学素养的重要性

数学与人类文明、人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学素养是人的文化素养的一个重要方面，而文化素养又是民族素质的重要组成部分。因此，培养学生的数学素养，可以为民族素质的提高和发展创造有利的条件。

培养数学素养还有利于学生适应社会的发展，有利于今后的可持续发展。良好的数学素养对人的发展起着不可或缺的作用。

三、在“高等数学”教学中培养学生数学素养的具体做法

（一）重视数学的灵魂——概念和观念的教学，培养学生善于抓住问题本质的素养

“高等数学”中的很多基本数学概念都是从实际应用问题中产生并抽象出来的，数学概念的提出和完善过程最能反映抽象思维的过程。而且只有深入分析并透彻理解数学概念才能指导学生将其应用于解决其他相关问题，从而提高应用能力。如果将教学的重心放到解题技巧上，而忽略了真正的灵魂——概念和观念的教学就是本末倒置了。在导数概念的引入过程中增加一些新颖的例子，让学生体会从实际问题中抽象出数学概念的方法。同时在课外练习中增加很多概念理解型的题目，帮助学生深刻理解导数概念的本质。让有兴趣的学生课后查找资料深入学习。这样做可以让学生学会抓住问题的本质，并在探究的过程中体会到乐趣和成就感，同时培养学生抽象能力，联想能力以及学习新知识的能力，有利于提高学生的数学素养。

（二）在课堂教学中渗透数学史，让学生感受数学精神、感受数学美

数学的发展历史中，包含了许多数学家无穷的创造力。在课堂上适当地引用数学史，不但可以活跃课堂气氛，还可以激发学生的学习兴趣。通过数学史可以了解知识的逻辑源头，理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，体会数学家的创造性，有利于培养学生的创新能力。另一方面，数学无论是在内容上还是在方法上都具有自身的美。如微积分的符号集中体现了数学的简洁美，众多微积分公式体现了数学的对称性和协调性，线性微分方程解的结构体现了数学的和谐美。在讲授“高等数学”的时候引导学生欣赏数学的美，则数学的学习将不再枯燥，学生的审美情趣也会在对美的享受过程中逐步提升。

（三）采用启发式和研究式教学，提高学生的思维能力

选择适当的内容，有针对性地安排讨论课，精心设计讨论的问题，让学生各抒己见，可以激发他们求知和创新的欲望，培养学生创新思维和创新意识。选取一些典型的难度适当的习题，让学生认真思考后自由讨论。通过讨论学生加深了对数学理论的理解，同时还锻炼了数学语言的表达能力，培养了逻辑推理能力，增强了学生主动参与课堂的意识和创新的意识。采用启发式和研究式相结合的教学方法使学生更乐于积极地思考问题，并从中体会到发现的快乐，激发了学生的学习热情及研究兴趣，也培养了学生分析问题解决问题的能力。

四、结束语

数学的影响是潜移默化的。数学的精神、思想和方法是数学教育的根本目的之所在。“高等数学”课程是培养大学生数学素养的重要载体。在“高等数学”的教学中要把培养和提高学生的数学素养放在重要的位置，不断寻找有效的手段使学生在学习数学的过程中理解数学的精神、思想、观念和意识；能够灵活地运用数学的思想方法，掌握正确的学习方法、工作方法和思想方法，弘扬数学研究中的科学精神；能够认识和欣赏数学的美。数学素养的养成不是一朝一夕的，在教学中务必要坚持注重培养学生科学思维的品质，让数学素养能够在每一个学生身上沉淀和积累，为他们今后的可持续发展奠定坚实的基础。endprint