从一道常规题教学谈“反思能力”的培养

鲁仕伟

[摘 要] 习题教学中，学生解题后教师及时引导学生进行反思，能够使学生有意识地对结论与已知条件进行再思考、再联系，有助于培养学生从不同角度与层面进行问题反思.

[关键词] 初中数学；解题后反思；反思能力

学而不思则罔！解题后的反思比学生解决一道新题更重要. 解题后反思能让学生审视自己的解题过程，发现自己解题时知识、方法的不足，促进知识结构的优化和解决问题能力的提升.

解题后反思案例

例题 已知反比例函数y=-，若-4

反思与分析 这是一道已知自变量范围求解函数取值的常规题，不过迅速且正确解答的学生却很少，错误答案一般有以下几种情况：（1）22或y≤

-4. 学生通过再次审题与分析，发现是函数增减性的模糊导致答案（2）和（3）的产生，答案（1）在这一点上倒显示出一定的合理性，但缺失了第二与第四象限中图像的讨论，y>2与y≤-4这两个答案是不能同时满足的. 学生同时还能意识到，如果在解题之初就借助图像，错误就能避免. 学生在这样出错、纠错的亲身经历与探究中提高了自身解题与反思的能力. 由此可见，解题中思想方法的运用尤为关键且重要，教师在整个教学过程中都应该加强数学基本思想方法的渗透.

学生反思能力培养策略

1. 挖掘教材价值，提高反思能力

数学教材是学生数学学习内容、线索以及知识结构来源的主阵地，课程目标的实现以及数学教学的实施都必须依靠这一重要的资源才能实现. 余元庆曾经表达过这样的看法：作为中学数学课本中重要组成部分的习题，如果配备得不够科学，将会对学生的学习质量产生直接的影响. 很多数学教师正是因为习题选择比较精练并能高效处理，才显示出其高质量的水平. 教师在教学时应充分挖掘教材中例题与习题本身所具备的价值. 这些经过专家深思熟虑的例题与习题对于教师在新课标落实与学生能力培养方面能起到积极的作用. 因此，教师在每次练习后如果能加强引导学生反思、回顾，那学生的学习效果自然会呈现出不同. 比如，解题的来龙去脉你能表述吗？原题的逆命题是否成立？原题的条件可否减少？原题的结论可否推广？类似的问题你在学习之前碰到过吗？学生的独立思考、合作交流以及反思质疑，通过这些问题的引导，会逐步形成一定的意识和习惯.

2. 设置典型，提高反思能力

如果学习者善于对一些标准习题以及具备独到见解和发明创造的习题进行求解，就意味着学习者已经在一定程度上掌握了数学. 因此，教师在教学中应重视典型实例的分析，并使之在学生自主探究的活动中发挥最大的作用，挖掘思想方法、数学发展的历史足迹与数学的学术形态等可以渗透的内容，将其带到学生面前.

3. 体验解题与纠错，提高反思能力

“人是在不断的错误中学习的. ”这句话是行为主义心理学家的观点. 这个观点是依据大量的实际学习现象产生的. 英国心理学家贝恩布里奇就曾表达过“差错人皆有之，但教师不妥善利用差错是不可原谅”的观点. 因此，教师在教学中不能仅仅重视正确的解题思路与方法，很多学生的错误能够折射出他们思路与方法上的不足或误差. 教师应正确对待这些错误，并让这些错误产生的根源暴露在学生面前. 解决这些错误的方式多样，教师的剖析、学生之间的检查纠错、学生自查思路及表述等都是对这些错误的纠正与分析. 教师在这些错误的分析中能再次得到学生学习现状的反馈，并能依此进行重难点的重新调整和确立，以确保教学具有针对性. 学生在这些针对性的纠错过程中会逐步认识到自身思维的缺陷，重新审题，并对例题展开更为灵活的各种方法与技能上的思维操作，提高反思能力.