初中数学解题反思能力培养探究

朱艳华

摘 要： 在初中数学教学中培养学生的解题反思能力有助于提升学生的创造性思维与数学解题能力，同时帮助学生串联数学知识，促进知识迁移，提升学生的数学学习效率。但在当前的初中数学教学中，部分教师还没有意识到培养学生解题反思能力的重要性。故本文从初中数学视阈出发对如何培养学生的解题反思能力进行探究。

关键词： 初中数学 解题能力 反思能力 培养途径

数学是初中课程体系中的重要组成部分，对学生逻辑思维、创造性思维的发展具有重要促进意义。但是由于初中数学中蕴含大量抽象性、逻辑性的数学知识，故部分学生时常无法深入理解相关数学知识。针对这一情况，教师可以积极培养学生解题反思能力，帮助学生深化对知识的理解，强化学生的解题方法，提高学生思维的变通性，进而提升学生数学学习效率。但是如何培养初中生解题反思能力呢？笔者认为可以从以下几点做起：

一、基础训练，奠定解题反思基础

在传统初中数学教学中，教师通常为赶教学进度在大部分学生掌握数学知识的情况下开始新的教学内容，不利于学生反思能力的提升。为在初中数学教学中培养学生的解题反思能力，首先教师应注重对学生进行数学基础训练。引导帮助班级学生熟练掌握相关数学公式、概念、法则等基础知识，为学生奠定良好的解题反思基础。

据调查可知，初中生的数学基础、学习能力与理解能力之间通常存在明显差异，故不同学生的数学学习效果不同。以初中数学“绝对值”相关数学知识为例，教师讲到“0的绝对值”这一知识点时，通常会告诉学生“0的绝对值是0”，但为什么得出这一结论通常教师没有告诉学生，且没有结合：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数“这一概念进行讲解”，导致部分学生做题时常出错。如做到“当k为何值时，方式（k-2）x■+（2k-1）x+k=0有两个不相等的实数根”这一数学题时，由于部分学生没有掌握扎实的基础知识，故无法有效理解题意。为改善这一情况，深化学生对问题的理解，教师应重视学生的基础练习，引导学生熟练掌握相关数学知识。

二、一题多解，培养解题反思意识

事实上，在初中数学教学中，通常同一道数学题会有多种解题思路与方法。学生掌握的方法越多，越容易透过问题看到实质。但在当前的初中数学教学中，大部分教师会传授学生最基础或最好理解的解题思路与方法，且在学生掌握之后没有要求学生寻找不同的解题方法。对此，教师可以鼓励学生一题多解，激发并培养学生的反思意识。

例如，初中数学教师为学生设置这样一道题“已知三角形ABC，点D、E分别在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证BD=CE”。之后，教师可以为学生留出一定的自由解题时间，并挑选个别学生到黑板上展示自己的解题过程。发现大部分学生都是从三角形ABC与三角形ADE是等腰三角形的角度出发的，然后利用“等腰三角形底边上的三线合一”这个性质得出过点A做底边的高、做底边上的中线或做出顶角的平分线，然后依据“等腰三角形底边上的三线合一”定理得出BD=CE。针对这一现象，教师可以鼓励学生：“你还有别的论证方法吗？请你反思自己的解题策略，并借助别的方法证明自己解题的正确性。”然后教师可以适当给学生一些提示，帮助学生从不同角度出发找出解决问题的突破口。如在教师的引导下学生甲从全等三角形这一知识点出发找到新的突破口，最后以全等三角形对应边相等验证自己的答案。

三、题后反思，强化解题反思能力

受传统应试教育的影响，通常教师采用题海战术促进学生解题能力提升，没有考虑到题海中题的质量与不同学生不同的学习需求。而且为学生批改完作业后通常没有对错题进行过多讲解，也没有分析学生错题的原因，只是一味地让学生改正。这样的做法不利于培养学生的解题反思能力。为改善这一情况，教师应鼓励学生题后反思，分析自己错题的解题思路与正确做法的解题思路，以提高学生的学习效率。

以方程“（x+1）■=3（x+1）”为例，学生A做这道题时让方程两边同时除以（x+1），然后简化方程为x+1=3，得出x=2这一答案。发现学生做错之后引导学生：“这道题中你为什么使方程两边都除以（x+1）呢？”此时学生A依然没有发现自己的问题：“因为我发现这个方程的左右两边都有（x+1），于是我根据之前学习过的等式性质让方程左右两边同时除以（x+1），这样就将原本的方程简化了。”针对学生的讲解教师可以提示学生：“你知道x的正负了吗？如果x是0呢？”通过这样的提示学生很快会发现自己的错误，及时调整思路找出新的解题方法。

四、结语

在初中数学教学中培养学生的解题反思能力有助于提升学生的解题策略、步骤与能力，同时帮助学生学会分析解题方法的优劣，促进学生优化自身的解题技巧，提升学生的反思能力与数学学习效率。

参考文献：

[1]黄建成.初中生数学解题反思能力的培养及研究[A].新教育时代，2015：1.

[2]汤国翠.初中数学解题反思能力培养[J].数理化解题研究（初中版），2013，12：39.

[3]林秀红.初中学生数学解题反思能力的培养策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2016，12：43-45.