新形势下初中数学多元化教学的几点思考

张绍俊

[摘 要] 随着新课程改革的进一步深化，我们的教学正在向多元化的方向发展，教学方式也不再是单一的讲授式教学. 微课、翻转课堂、导学案、合作学习等方式让我们的教学越发多元化，但教育主旨均是学生数学核心素养的有效发展.

[关键词] 初中数学；多元化；问题；资源；探究

当今社会是一个多元化的社会，课堂上的每一个学生也都有着不同的基础、思想和学习习惯，为了让学生能够获得更好的发展，我们的教学过程就不能单一，必须结合学生的学情，尽可能多地整合教学资源和手段来调动学生的感官和学习兴趣，促进学生的认知、能力发展. 本文就初中数学如何整合资源实现多元化教学谈几点笔者的思考.

运用微课靶向治学

“微课”是教师围绕某一个知识点而展开的碎片化的教学过程，主要以视频的方式呈现给学生，对于初中数学课堂教学而言，为学生创造一个有一定主题思想的半结构化学习环境，其教学价值可以是课堂教学前的预学，也可以是给“学困生”提供反复学习的机会. 总体而言，微课教学时间短、内容少、主题突出、内容具体且有较强的针对性，能够针对学生在某一个数学知识学习过程中存在的问题，做到对症下药.

看似碎片化的“微课”，其实靶向学生的学习难点和初中数学的教学目标.

1. 帮助学生建立合理的认知

例如，在三角形内角及其定理的学习中，学生通过教师播放的视频对定理的推算过程以及三角形内角之间的关系建立了自己的认知，这种视频是可以重复的，学生可以根据自己的学习实际选择学习的频次，确保知识体系能够被有效建立.

2. 有效突破学习的难点

例如，在勾股定理的教学中，初中数学教师可以将勾股定理的应用作为教学重难点制作成视频进行微课教学，对勾股定理的使用条件进行详尽周全的讲解，使学生对勾股定理应用的认知透彻而深入，学生数学应用能力的锻炼与提高在此过程中也能有力提高.

3. 促进师生互动

很多时候，我们的学生不是不想互动，是因为我们教师给予学生思考的时间和空间不够，导致学生的学习不够充分，注意力不能有效集中，通过微课的设置让学生自主学习，效果就不一样了，可设置问题促使学生的有意注意与师生之间的互动增强；对教学内容的表达注意组织语言的合理、科学与详尽，促使学生数学综合素养得到不断锤炼等.

总之，“微课”随着现代信息技术的发展，走进了教与学的活动过程中. 事实上，“微课”对于初中数学的教学工作确实能起到相当好的辅助作用，教师还能借助“微课”这一形式，将自己的教学工作任务变得轻松而有效. 微课教学的载体与核心都是“微视频”，当然，微课也不仅仅只有知识点的视频讲授，相关的教学设计、课件、反思、测试以及学生的反馈与教师点评等，是它必要的辅助性教学资源，它们之间相互关联、共同依存.

运用学案导学

随着新课程改革的深化，教师越来越多地认识到学生课堂学习前基础的重要性，即我们的教学应该是在学生学习的基础上进行的，课堂探究应该是去解决学生的问题而并非灌输. 前文提到的“微课”可以让学生先学、后补，但并非所有的学校都有条件实施“微课”碎片化教学，那对于一般性的或教学条件较差的学校怎么办？笔者认为，学案导学不失为一种好的方式. 从教学实践经验来看，学案导学能够帮助学生在学习新知识之前对课堂探究有一个初步的思考，并形成一定的轮廓. 例如，在负数的导入中，教师可以进行如下学案设计.

案例 从数学范畴来看，过去往往用“零”表示没有，那么，0℃代表没有温度这一说法正确吗？生活中通常所说的零上3℃和零下3℃用数学语言怎么表示呢？

导学说明 已知到未知是知识形成的一般过程，两者联系紧密. 新知识形成的起始阶段往往使得学生产生畏难情绪，因此，教师在新旧知识衔接的关键环节上进行适时导学，能够促进学生良好认知结构的顺利形成. 0与正数是学生已经学过的内容，从学生熟悉的特殊数字0以及生活中气温的表示进行导入，促使学生结合生活经验及已有知识对相反意义的量的表示进行思考，能达到扩充数的范围的学习目标.

分层教学并分层评价

1. 分层次设计问题

学生间存在着个体差异，因此我们的课堂教学必须结合不同层次学生的需要进行问题设计. 分层教学属于一种针对性的教学，它是根据学生的特点和差异开展的一种因材施教的教学安排，旨在探索一种立足于集体教学，同时又能兼顾个性差异的教学形式，从而在针对性提升和集体教学之间构建桥梁，以此实现优势互补，进而为水平迥异、能力不同的学生提供一个适合其充分发展的学习平台，以最大效率实现共同进步.

在初中数学课堂教学实践中，分层次设计问题，可以是通过设置有跨度的问题引导学生拾级而上. 比如，在无理数概念这个知识点的教学中，问题可以如下设置：已知一正方形的面积是2. （1）正方形的边长a为多少？（2）a左、右两边的整数是几？（3）a究竟为一点几？（4）a的十分位、百分位、千分位分别为多少？继续往下算会出现什么样的结果？边长a会不会存在一个数值，正好该数值的平方等于2？教学的思维顺序以及学生的认知顺序在这样由易到难的问题设计中一览无余. 经过一系列循序渐进的探索，a是无限不循环小数即无理数这一结论，学生也能顺利掌握.

除了这种方式，可设置开放性问题让每个学生都能有所思考，如一题多解的问题，让不同的学生从不同层次对同一个数学问题进行思考，然后将多层次学生的思考综合提升到思维的完整性，促进学生对知识、方法有一个更为全面的理解.

2. 分层次布置作业

数学题目从特殊到一般的变式通常是指递进变异，解题需要的基础知识在这些变异过程中是保持不变的. 由特殊向一般或由简单向复杂进行条件的变异，便可形成递进式的数学变式题组. 在数学教学的过程中，为了某一教学目标的达成，合理、有效地设计符合学生认知规律并具有一定内在关联的一组数学问题便是通常所讲的数学递进式变式题组，这样的变式题组中往往前一个问题是后一个问题所表达的特殊情况，这种由特殊向一般发展的题目组合组成了促进学生认知层层递进的变式题组. 这种层层递进、由浅入深、由简到繁、循序渐进的递进式变式题组对于学生问题本质的深刻理解有积极的促进作用. 学生在此基础上掌握解题规律、突破教学难点也就变得轻松了. 而且，虽然题组中存在一定的变化，但其一般规律是不会改变的，通过这些非本质属性的改变和递进，学生能够比较轻松地总结、分离出这些一般规律. 层层递进的改变也给不同层次的学生搭建了知识攀登的阶梯，使得各个层面的学生在稳步攀登的同时掌握知识所蕴含的一般规律.

例如，在“分式”教学中，教师可以设计以下递进变异题组：

在这一组递进变異题组中，分式的分子由x-3变成x-3的过程中，使得分子为0的条件在不断地变异. 分母从2x-1变为x-3时，使得分子为0时有分母为0的情况产生. 不过，三个小题的本质都是令分式值为0. 学生在这样层次分明的题组中对于解题的本质以及切入点能够轻松掌握，各个水平层面的学生总结解题规律、建构此类问题的数学认知也能轻松达成.

3. 分层次评价成果

传统教学模式下，我们常常用一把尺子（考试成绩）评价学生的学习效果，这样的做法容易挫伤学生（尤其是“学困生”）的学习积极性. 笔者认为，在促进初中生数学素养全面发展的要求下，我们的评价不应该仅仅服务于选拔功能，应该更多地关注学生的学习状态和学习过程，要科学地评价，帮助学生发现数学学习过程中存在的问题，并及时调整学习方法，提升学习效率. 为了更好地实施分层次评价，我们教师在教学中可以有如下几个措施.

个性化的课堂日志：教师引导学生整理课堂上所发生的事情，比如学生所提出的有意义的问题和见解，哪些同学在讨论、实验、探究等环节有突出的表现.

个别交流与访谈：教师通过与学生以及家长进行个别的、积极的沟通和交流，了解学生的数学学习状况，了解学生的学习困难和过程.

通过上述手段，教师实时了解学生在分层教学中的表现，并以此为参考，指导学生进行调整，以推动学生进一步发展.