基于数学文化视角的初中数学教学实践

王新宇

[摘 要] 利用数学文化开展初中课堂教学，有利于提高学生文化修养和创新意识，帮助学生掌握数学思想和方法，优化教学成果. 因此，在教学中，教师应根植数学文化理念，从激发学生学习兴趣，提升学生理性认识，重塑学科价值认同，汲取探索精神等层面组织教学，激发学生学习数学的原动力，促进学生文化修养和创新意识的形成.

[关键词] 数学文化；初中数学；课堂教学

关于数学文化的概念，尚无统一界定，本文借鉴顾沛教授的理解将数学文化界定为数学思想与方法、数学语言形成和发展，数学史，数学与人文的交叉，数学教育，数学与各种文化之间的关系等内容.

数学文化渗透在初中数学教学中，是以数学文化的视角解读课堂教学，来优化课堂教学设计，其核心是数学思想、方法、精神等文化层面信息的传递，以实现数学由知识性功能向发展性功能的转化，从而提高学生文化素养. 这完全符合新课改对数学教学应体现数学文化价值的要求，教师可从激发学生学习兴趣，掌握数学思想，实现知识有效迁移，培养理性精神等方面开展教学活动，以发挥数学文化在课堂教学中的教育功能，让学生在数学文化的氛围中，获得新知识，领悟新思想，提升精神层次，形成文化素养.

激情引趣，在数学文化魅力下滋生学习兴趣

从数学文化的视角审视数学课堂教学，就是要将学习内容进行形象化的处理，以调动学生学习热情，诱发学习兴趣，促进学生对数学知识的理解，提升学生认知层次. 教师可将数学发展的历史融入课堂教学，通过讲述生动有趣的故事来感染学生，让学生在历史事迹中感受数学文化散发出的巨大魅力，从而感悟数学文化中蕴含的理与美，以达到激发学生学习兴趣的目的. 由此，数学教学经过数学文化的洗礼，便增添了许多乐趣，少了些规则、枯燥，有利于学生学习热情的调动，从而提高课堂教学效果.

比如，以“黄金分割”一节教学为例，其重点是让学生理解黄金分割的意义以及简单的实际运用，并要求学生通过亲自动手操作找到黄金分割点的位置. 黄金分割被认为是恰到好处的和谐美，它体现了一种最优化的数学思想，数学家华罗庚提出的优选法原理的依据就是黄金分割比值. 黄金分割被广泛运用于艺术，建筑设计，美术，音乐等领域，从而体现了理与美的和谐. 如舞台的报幕员站于黄金分割点处，往往音效最佳，且自然大方；蝴蝶身长与翅膀展开的长度之比、维纳斯女神上下半身长度之比、埃及金字塔每面的边长与高度之比、古希腊神庙建筑的高与宽的比例等都蕴含着黄金分割比值的美. 教师可通过讲述这些生动且富有情趣的故事激起学生学习的兴趣，让学生在富有文化魅力的数学历史中爱上数学，并在自主探究过程体会黄金分割知识中蕴含的数形结合思想，以提高学习成效.

理性认识，在数学文化活动中渗透数学思想

数学知识体系是数学文化的载体，学生在学习数学知识时似乎没有体现数学文化的意义，但在研究其背景、发展、形成并揭示它们之间的联系时，数学文化的意义便跃然其间. 数学知识点之间抽象的联系中便蕴含了诸多的数学思想，学生掌握这些思想和方法便获得了解决实际问题的工具，其文化的韵味也自然呈现. 数学中有很多的方法和思想都是相似的，由此，教师可组织数学文化活动，让学生通过实际操作、推理、探究等思维过程，促使学生理性认识数学的本质和规律，以培养学生用数学思维解决实际问题的能力，从数学文化层面的视角提升学生的理性认识.

比如，以“勾股定理”的证明为例，教师组织学生采用多种方法来证明勾股定理，在证明过程中渗透数形结合思想，便于学生在自主探索、实践、验证中体会数学文化蕴含的数学思想. 学生以小组的方式进行实践，利用赵爽的“弦图”来证明勾股定理，这是我国最早证明勾股定理的方法，被记录在《周髀算經》中. 学生在证明过程中，教师还可详细讲解关于勾股定理证明的其他方法，如毕达哥拉斯、加菲尔德等西方证明勾股定理的知识，让学生对比分析，并理解多种方法证明勾股定理的思维方式，其主要包括：面积割补，图形构造等，都是蕴含在丰富的数学文化中的数形结合思想. 然后，教师以“勾股定理的由来”讨论与其有关的历史文化，让学生自主进行资料的搜索获取答案，得知“勾三，股四，弦五”的历史渊源、勾股定理证明和发展的过程以及数学思想呈现的过程. 由此，学生深刻理解了其中蕴含的数学规律，领悟了隐藏在知识背后的数学思想，提升了理性认知层次.

根植生活，在数学文化联系中回归数学应用价值

实用性是数学文化最大的魅力，学生在学习数学中的运算规律、逻辑思维、形象思维等都能帮助学生在生活和学习中实现自身全面发展. 数学知识源于实践，又为实践服务并接受实践的不断检验，从而体现出了数学的应用价值. 数学知识运用于实践不仅仅是简单的生活背景加上数学方法，而是在应用的过程中体现出数学的价值，让学生在应用中内化为学生脑中的数学思维，并将这种思维运用在解决问题的过程中，从而促进学生实践思维能力的发展.

比如，以“中心对称与中心对称图形”教学为例，其重点是让学生探索中心对称的性质以及中心对称图形的画法，让学生在实践操作中领会旋转思想、建模思想、数形结合思想在实际生活中的运用. 教师以预先准备好的两片完全一样的树叶，风车等这种学生日常生活中常见的事物引导学生仔细观察旋转产生的效果. 教师以探索“叶片旋转多少度才会与另一片叶子完全重合？”为主题来引导学生动手操作，尝试并探索能够与另一片叶子重合的度数，让学生在尝试中总结旋转的路径和度数，深刻体会数学源于生活，源于实践. 在对风车的操作中，有的学生自主探索了多种旋转的方式，从顺时针、逆时针、翻转等角度进行尝试，仔细观察得出的结果，是否还能得到与另一个风车完全重合的图形，从中引发思考，获得新思想. 教学中，教师借助生活素材来激发学生求知欲，让学生领会掌握了数学思想方法的应用价值，重塑了学生学习数学的价值理念，从而提升了学生文化素养.

求真务实，在数学文化内涵中萃取理性精神

数学文化内隐的智慧是学习数学要有求真务实的态度，利用理性的数学思维去大胆探索数学的规律. 正是因为这种智慧，才能引导学生在学习数学时，不仅仅是简单地记忆公式，做练习形成猜测，而是增强学生主动学习的内在动力，并在不断探索和追求的磨炼中形成有益于自身的数学素养. 由此，教师可引入数学家发掘数学规律的精神以及数学发展的曲折历史等，对课程内容进行重组、选择，实现学科内容与人文精神的有机融合，让学生通过心灵体验激发学生形成数学思维.

比如，以发现和证明“勾股定理”为例，其重点是让学生探索和证明勾股定理，勾股定理的证明可以有多种途径，以赵爽、伽菲尔德的证明方法为例，向学生展示其中蕴含的数学精神. 教师从勾股定理的实际运用层面，以大禹治水的故事引入勾股定理的发现与证明历程. 赵爽利用面积关系，通过切割、拼接图形证明了勾股定理，体现了数学家对知识的钻研精神以及灵活运用数形结合思想的智慧. 对于伽菲尔德法证明勾股定理，数学史上有一段佳话，其灵感来源于两个孩子的涂鸦之作，孩子的问题让伽菲尔德无言以对，由此引发对勾股定理的证明，经过不断的反复思考和演算，最终得出最简单的证明. 因此，勾股定理的发现与证明都渗透着数学家不断探索的精神，体现了数学思维的严谨性、推理性. 除此之外，证明勾股定理还有很多方法，都是运用了图形构造、数形结合、面积关系等数学思想，教师以此激励学生要善于合作和交流，在交流中获取更多的启发和思考，促使学生形成求真务实，不断进取的学习精神.

总之，新课改强调了数学文化在课堂教学中的教育价值，其是培养学生文化素养的重要组成部分. 教师应发挥数学课堂教学主渠道的作用，在创设教学情境，组织课堂文化活动，实施生活化教学，渗透数学文化精神等层面，加强数学文化在课堂教学中的有效渗透，力图营造充满数学文化氛围的课堂教学，在呈现数学思维，展示数学探究的过程中，让学生体会精彩纷呈的数学文化盛宴，从中汲取数学思想，以提高数学素养，促进全面发展.