Ksp计算透析

湖北 危红华

Ksp计算透析

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2017高考考纲要求：了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算。

沉淀溶解平衡是高中化学新课程新增内容，尤其是Ksp相关计算是学生的难点之一。学生虽然有化学平衡和离子平衡知识作铺垫，但是学生对此部分内容始终理解不够透彻。为了让学生准确掌握和有效应对高考，本文特归纳如下。

一、Ksp含义

对于MmAn型电解质来说，已知难溶电解质在水溶液中存在溶解平衡：

1．溶度积与溶解度的关系

溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力，溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。

2．溶度积规则

可以判断溶液中沉淀的生成和溶解。

3．离子积Qc与溶度积Ksp的区别与联系

某难溶电解质的溶液中任意情况下有关离子浓度的乘积Qc：

当Qc＜Ksp时，为不饱和溶液；

当Qc＝Ksp时，为饱和溶液；

当Qc＞Ksp时，为过饱和溶液。

二、常考计算类型

1．判断能否沉淀

例1 等体积混合0．2mol·L－1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？（已知AgAc的Ksp为2．3×10－3）

【解析】c（Ag＋）＝c（Ac－）＝0．2／2＝0．1mol·L－1

Qc＝c（Ag＋）×c（Ac－）＝1．0×10－2＞Ksp

∴有AgAc沉淀生成。

2．判断能否沉淀完全

例2 取5mL0．002mol·L－1BaCl2与等体积的0．02mol·L－1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2＋是否沉淀完全。（该温度下BaSO4的Ksp＝1．1×10－10）

【解析】此题中，Qc＝c（Ba2＋）·c（S）＝1×10－5＞Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，S浓度变为9×10－3mol·L－1，根据Ksp＝c（Ba2＋）·c（S），计算得c（S）＜1×10－5，故可认为Ba2＋已经沉淀完全。

3．判断沉淀顺序

溶液中含有Cl－、Br－和I－三种离子，其浓度均为0．01mol·L－1，现向溶液中逐滴加入AgNO3溶液时，最先和最后沉淀的是 （ ）

已知：Ksp（AgCl）＝1．8×10－10，Ksp（AgBr）＝5．0×10－13，Ksp（AgI）＝8．3×10－17。

A．AgBr和AgI B．AgI和AgCl

C．AgBr和AgCl D．同时沉淀

【解析】AgCl、AgBr、AgI为同种类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，所以沉淀的先后顺序为AgI、AgBr、AgCl，所以最先和最后沉淀的是AgI和AgCl，B正确。

变式训练1 已知某温度下，Ksp（AgCl）＝1．56×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1．12×10－12，下列叙述正确的是（ ）

A．向氯化银的浊液中加入氯化钠溶液，氯化银的Ksp减小

B．向2．0×10－4mol·L－1K2CrO4溶液中加入等体积的2．0×10－4mol·L－1AgNO3溶液，则有Ag2CrO4沉淀生成

C．将一定量的AgCl和Ag2CrO4固体混合物溶于蒸馏水中，充分溶解后，静置，上层清液中Cl－的物质的量浓度最大

D．将0．001mol·L－1AgNO3溶液逐滴滴入0．001mol·L－1KCl和0．001mol·L－1K2CrO4的混合溶液中，则先产生AgCl沉淀

【解析】AgCl的Ksp只与温度有关，向AgCl的浊液中加入氯化钠溶液，虽然平衡向逆方向移动，但Ksp不变，A错；K2CrO4溶液与等体积的AgNO3溶液混合，体积加倍，浓度减半，c（Ag＋）＝c（Cr）＝1．0×10－4mol·L－1，则Qc（Ag2CrO4）＝1．0×10－12＜Ksp（Ag2CrO4）＝1．12×10－12，所以没有沉淀生成，B错；AgCl和Ag2CrO4固体混合物溶于蒸馏水中，AgCl和Ag2CrO4都会产生Ag＋，所以Ag＋的浓度最大，C错；根据Ksp（AgCl）、Ksp（Ag2CrO4），计算得出Cl－开始沉淀时所需Ag＋浓度较小，故先产生AgCl沉淀，D正确。

4．计算某一离子浓度

直接根据Ksp计算公式和溶液中离子关系进行计算。

例4 已知在室温时，Mg（OH）2的溶度积Ksp＝5．6×10－12，求室温下Mg（OH）2饱和溶液中Mg2＋和 OH－的物质的量浓度。

【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2＋浓度，可以直接进行计算。

变式训练2 已知在25℃的水溶液中，AgX、AgY、AgZ均难溶于水，但存在溶解平衡。当达到平衡时，溶液中离子浓度的乘积是一个常数。（此常数用Ksp表示，Ksp和水的Kw相似）

（1）根据以上信息，判断AgX、AgY、AgZ三者的溶解度（用已被溶解的溶质的物质的量／1L溶液表示）S（AgX）、S（AgY）、S（AgZ）的大小顺序为________________。

（2）若向AgY的饱和溶液中加入少量的AgX固体，则c（Y－）________（填“增大”“减小”或“不变”）。

（3）在25℃时，若取0．188g的AgY（相对分子质量188）固体放入100mL水中（忽略溶液体积的变化），则溶液中Y－的物质的量浓度为________。

【解析】（1）根据各物质的Ksp可知其溶解度S（AgX）＞S（AgY）＞S（AgZ）。（2）由于AgY比AgX更难溶，则向AgY饱和溶液中加入AgX固体，则发生沉淀的转化：（aq），c（Y－）减小。（3）25℃时，Ksp（AgY）＝1．0×10－12，即溶液达到饱和时，c（Ag＋）＝c（Y－）＝1．0×10－6mol／L，则100mL水溶解AgY的质量约为0．10L×1．0×10－6mol／L×188g／mol＝1．88×10－5g＜0．188g，即0．188gAgY固体放入100mL水中，形成AgY的饱和溶液且固体还有剩余，则溶液中c（Y－）＝1．0×10－6mol／L。

5．计算pH

例5 难溶电解质Mg（OH）2的Ksp＝1．2×10－11。在c（Mg2＋）＝0．12mol·L－1的溶液中，要生成Mg（OH）2沉淀，溶液pH至少应控制在多少？

∴c（H＋）＝1．0×10－14／1．0×10－5＝1．0×10－9mol·L－1

故pH＝9，即溶液的pH至少应控制在9以上。

（1）某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝0．02mol／L，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。

（2）要使0．2mol／LCuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。

特别提醒：在有关Ksp的计算中，要特别注意溶液混合之后对离子浓度的影响。

（作者单位：湖北省天门实验高中）