浅谈高考数学复习回归课本的重要性

朱茜茜+吕文丽

摘要：在高考前最后的冲刺阶段，考生由于时间紧迫，考试频繁，压力增大，导致精神疲惫，为此审题时总是概念模糊，思维迟钝，解题时总是丢三落四的不规范，计算时总是粗枝大叶，心里焦急万分，困惑不已，进入高三复习主要是夯实基础，把高中数学的所有知识点重温一遍，把每一个知识点解读细化，重新认识数学的每一个概念、定义、公理、定理、公式等基础知识，笔者觉得整个复习阶段可以把它歸纳为“走进课本，细化知识——综合课本，强化规范——回归课本，精化模练。”

关键词：高考数学；复习备考；回归课本

一、回归课本能查缺补漏，构建知识网络

高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的，回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的交汇，例如数列与函数之间的联系，定积分与平面几何的交汇，向量与三角函数的交汇等等，使之建立一个完整的知识体系，最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明，例如正余弦定理的推导，边和角关系要对应，准确把握其实质；而在高考中，有的题目直接 取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2017年全国 卷文科数学第17题是以等比数列为题材，给出前两项和以及前三项和的具体数值，第一问要求求出通项公式，是常规题型，只要公式能恰当熟练运用，属于送分题目，而第二问依旧是以前 项和为知识背景，看 是否满足等差数列，笔者认为这是一道中档难度的试题，考察的知识点比较单一，实质就是运用等差中项的公式，在分别计算出 后，满足等差数列与否；而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目，也是常规试题，正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键，以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目.

二、课本是高考试题的源头，要着眼于提高

课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变，有的是选编原题，仿制题，改动原题。有的题目直接取自于教材，在原型不动的情况下，改变问题的问法或者将多方面知识结合一块，进行全方位的考察；有的试题采用串联的方式，综合习题，即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。如2017年山东卷理科数学第17题选用的三角函数的应用背景，直接来自课本例题的改编，2017年全国 理科数学第18题立体几何的立体模型是课本习题的简单演变，因此考生只要直接连通教材例题，考生作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。

还有一类试题是增加层次，添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数，改变提问的方向等，提高题目的灵活性和综合性。如2017年全国 理科数学第5题对函数单调性的巧妙考察、第11题对指数和幂的运算的模型都是课本例习题的迁移，看起来有一定的难度，但如果考生能联系教材相关素材，利用数形结合的思想方法就能够快速作出正确判断。这些根植于课本的试题，适当结合复习资料，避免“题海战术”的干扰，深化了“依纲靠本”的备考导向。

在新的《考试说明》中对数学能力的要求，有“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”等7个方面的能力要求，“发现问题、提出问题”是新《考试说明》能力要求方面最核心的体现，数据处理能力是新《考试说明》提出的一个新的能力要求。

三、专项训练与模拟训练相结合，强调答题的规范化和运算的准确度

对于学生来说，笔者建议他们把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，甚至有的题目还应该重新做一遍，这样可以更加深刻印记，一方面针对于高考的大题（如函数、数列、向量和三角函数、导数的应用、概率和统计、立体几何、解析几何等）设计专项训练，选题时应注意题目的量不宜过多，难度不宜过难，注重题型的多样性，要有利于基础知识和基本方法的巩固与掌握，有利于加强综合知识的沟通，精选精炼，答题时，要求学生表达规范，运算准确；另一方面是设计模拟试卷，设计试卷时不宜把外地的模拟试卷照搬照抄，应该根据本校学生的特点，精挑细选，避免重复性，减少学生的负担.答题时，要求学生科学安排时间，特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、逐一验证法、排除法等等，提高做选择题的速度和准确率.正所谓的“精化模练”.

四、教师如何提高课本例习题的复习价值

高三数学复习课既要忠实于课本，又要拔高课本的内容，课本是学生学习和教师教学的“本源”，高考选拔人才必然要以此为依据，那么高三复习肯定要忠实于课本，以课本为基础，根据数学学科的特点，教师要做的应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本，使课本上的思想方法得到高效的“升华”，可以多题一组，编拟问题链，形成“合力”，加强题与题之间的横向联合，将例习题“变化”，巩固“双基”；将例习题“类化”，展现通性通法；将例习题解法“一般化”，培养思维的概括能力；将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性。对于学生基础较好的班级，在复习课教学时，应将例习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性，高考数学试题对此也有体现。

总结语：在高三备考阶段，我们强调复习课应回归教材，并不是要否认其他复习资料的作用，高考题中有一些创新问题，综合性较强的题目，还是需要我们多见题型，需要我们老师手中有多 本复习资料参考，同时复习课回归教材，不是简单地把教材例习题又从新炒一遍，而是需要我们老师，特别是备课组精诚团结，共同研究和分析教材中典型的例习题所体现 的数学思想方法，把它串成线，形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，这样有利于提高复习的有效性，提高课堂教学效益，从而提高教学质量。

参考文献：

[1]王艳华.浅谈高三数学复习中如何回归教材[J].《中学生数理化：学研版》，2014（10）：57.

[2]陈绍银.例谈数学复习回归教材的重要性[J].《中学数学教学》，2010（2）：54-56.