融入数学建模思想的高等数学教学研究

夏先锋

（贵州财经大学 商务学院基础部 贵州黔南 550600）

摘要：随着课程改革不断渗透不断深入，高等数学在经管类院校非数学专业课程教学过程中发挥的作用也越来越显著。但是，目前各个高校在高等数学教学过程中仍然存在很多的问题，为了解决这些影响高等数学教学质量的问题，就必须进一步加大数学建模思想研究的力度，将教学过程与建模思想紧密的结合在一起，才能促进高等数学教学质量和效率的进一步提高。本文主要是就数学建模思想在高等数学教学过程中发挥的积极作用进行了研究和分析。

关键词：高等数学；数学建模；教学研究；建模思想

引言

经管类院校非数学专业主要是利用高等数学，引导和帮助学生提升自身的知识创新能力，这就要求数学教师必须采取积极有效的措施改革和创新教学手段，才能发挥出其培养高素质综合型人才的积极作用。本文主要是分析和讨论了现阶段高等数学教学的现状，并以此为基础阐述了数学建模思想在高等数学教学活动开展过程中的积极作用。

1、数学建模思想融入高等数学教学，行之有效的方法探究

1.1生活案例的应用

随着课堂教学活动与现实生活联系的进一步加深，很多课堂教学过程中遇到的问题，都可以利用现实生活中的常识解决，因此，教师必须积极的引导和鼓励学生参与实践活动，才能将学生的建模思想，充分有效的加以表达并激发出来，促进其创新能力和实践意识的进一步提高。比如，学校开展运动会要求各班必须准备统一的运动制服，而各班班干部在采购运动服的过程中发现，超市给出了两种不同的优惠方式：（1）所有运动服通过原价进行购买，但是可以享受的优惠为：买一赠一。（2）所有运动服的优惠为：整体在原价的基础上打九折。那么请问：这两种形式不同的优惠政策有神确保，如果让你采购的话，你会选择哪一种方式。学生利用这种题目完成建模思想的建立，并利用模型进行分析和对比，最终确定哪一种方式比较划算。这种与现实生活紧密结合的题目，不仅可以将学生的学习积极性充分的激发出来，同时在教师积极的引导下，也促进了学生利用生活实例解决问题能力的进一步提高。

1.2实践中巩固并提高

高等数学与现实生活的紧密融合必须经过一个循序渐进的过程，作为教育工作者必须在教学活动开展的过程中，积极的引导学生利用课余时间进行相关知识的复习和巩固，才能确保学生进一步加深对建模思想的理解和认识。另外，教师作为教学活动开展的主导真，必须引导和鼓励学生参见生活实践或者数学建模思想竞赛，才能将学生的创造力和想象力充分的激发出来，使其掌握利用建模思想有效解决生活问题的方法。才能从根本上，促进高等数学教学质量和效率的进一步提高。

2、建模思想融入教学中的内容

随着新课程改革的不断深入，为了适应社会发展的需要，必须积极的进行教学方式的改革和创新，将教学方式与现实生活紧密的融合在一起，才能促进教学质量的进一步提高。而这不仅充分体现出建模思想在教学活动开展过程中所发挥的重要作用，同时学生在掌握建模思想的过程中，也进一步促进了其利用建模思想解决生活问题能力的提高。

2.1在绪论课、概念讲授以及定理证明中，渗透数学建模思想

教师在讲解高等数学时，可以将微积分的历史发展，通过引入课堂教学中，详细致的进行微积分的讲解以及微积分理论的发展，对古人利用微积分的问题解决可以更好的加以利用。将微积分理论与科技、文学以及工业技术的发展紧密的结合在一起，不仅可以使学生进一步加深对微积分理论的认识，同时也掌握了利用微积分理论解决实际问题的方法。教师在高等数学教学的过程中，必须积极的进行教学模式的改革和创新，才能将各种理念产生时的历史背景正确的引导并展示在学生的面前，同时结合现阶段的实际情况机。深入的分析学习过程中所遇到的各种问题，使学生掌握利用相关理论解决问题的方法，从而达到，促进学生学习效率稳步提高的目的。此外，一些学生在进行一定的理论知识的学习之中，也深刻的认识到，只是通过课堂学习是无法全面了解和掌握这些理论知识的，要想加深對理论知识的理解，必须要加以社会实践的探索深入，才能将学生的学习积极性，进行行之有效的发挥以及激发。

2.2在习题课、作业练习和考试中，体现数学建模思想

教师在高等数学教学活动开展的过程中，可以将生活中常见的问题与课堂教学紧密的结合在一起，要求学生利用建模思想发现其中存在的问题，并解决这些问题。比如，教师在讲解导数知识时，可以在知识奖讲解的过程中将顺时速度、水塔水流量测量等问题引入课堂教学中。而在讲解极值问题时则可以将利润的最大化以及征税问题等引入课堂知识的讲解。不论教师在课堂教学的过程中引入怎样的实例，最终的目的都是为了突出建模思想在数学教学过程中所发挥的作用，只有将建模思想与数学教学紧密的融合在一起，才能促进学生利用建模思想，解决实际问题能力的不断提高，从而实现促进学生数学实践意识进一步加强的目的。

2.3教学内容应当对应用题目有效的吸收，体现数学建模思想

高等数学这一基础性学科最大的特点就是其具有极强的包容性，而这也是其他学科与其联系紧密的主要原因。因此，教师在开展高等数学教学的过程中，必须将现实生活中所遇到的像流行病的传播，投资问题等现实生活中人们广泛关注的社会问题引入课堂教学的过程中。同时引导学生利用建立数学模型的方式解决这些问题，使学生由原本被动的学习变为主动的求知，从而达到促进高等数学教学质量和效率稳步提高的目的。另外，为了有效的促进高等数学教学质量的进一步提高，必须积极的进行教学模式的改革和创新，制定与学生现实生活联系紧密的教学计划，促进学生主动学习意识的进一步提高，为其独立解决问题能力的培养奠定良好的基础。这就要求，教师在高等数学教学的过程中，必须对启发学生整体性思维的重要性予以充分的重视，确保学生的思维始终处于高度活跃的状态，在相关例题讲解的过程中，引导学生利用整体性思维深入的思考问题产生的原因，才能从根本上促进高等数学教学质量的有效提升。

结束语

为了促进高等数学教学质量的进一步提高，教师必须积极的进行现有教学模式的改革和创新，分析教学过程中存在的问题，引导学生逐步的完成建模思想的建立，。才能将高等数学建模思想的教学效果充分的体现出来，为高等数学教学质量和效率的提升奠定坚实的基础。

参考文献：

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[2]韩海峰.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].中国培训，2017，02：192.

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