研学在练习课中的有效实施

朱 萍

一、研学是学生学习内容的再次提炼

在教学《角的初步认识》练习课时，就多边形边的条数，角的个数的关系，做了一个练习，学生对多边形边的条数与角之间的关系，有了一个初步的认识，为了让学生对角有更多的认识，在研学中进行了这样一个设计：

1.下面的平行四边形中各有几个锐角和钝角？

学生通过在平行四边形中找锐角和钝角，发现在这3个平行四边形中，都有2个锐角和2个钝角，没有直角。对于如图所示的平行四边形的角，学生有了一定的认识。

2.每个三角形各是什么角？并在图中标出。

学生通过在三角形中标出的角，发现了一个三角形中至少有两个锐角，

只能有一个直角，或者只能有一个钝角，对三角形的角也有了一定的认识。

3.图中各有几个直角？并标出直角符号。

学生对于图形中的角的认识很不错了，对直角的掌握怎样呢？通过在图形中数出直角的个数，对判断什么样的角是直角，达到一个巩固和升华的作用。

4.数一数图中有（ ）个角，（ ）个直角。

单纯数角或直角，学生已经掌握了，如果把它综合起来考虑，既数角，再数直角，学生是否很清楚呢?这里教者考虑得很巧妙，角中包含直角，如何在角中找直角，也是对角的分类的更深入的认识。

通过4道习题的练习，把学生对角的初步认识的知识点，从平行四边形中找锐角和钝角，到三角形中找锐角和钝角，再到长方形和正方形组合图形中找直角，最后再由一个稍复杂的图形中找角和直角，把学生认识的图形进行编排，内容进行再次提炼，一步一步的深入，使学习内容达到优化，也让学生对角的认识达到一个新的高度，为以后认识三角形，认识长方形和正方形的特征奠定了基石。

二、研学是学生思维层次的再次提升

布鲁姆将认知领域的目标分为识记、理解、运用、分析、综合和评价六个层次，学生在学习的过程中需要通过识记、理解，掌握所要学习的内容，再通过观察、比较，提高自己的概括能力、归纳能力，使他们的思维再一次提升和发散，同时又培养了学生的思维模式。

如在《长方形和正方形的面积》的练习课中，出示：

学生独立列式，汇报：

1.8×5=40（平方米），40×4=160（棵）。

2.6×6=36（平方米），36÷2=18（棵）。

这时如果就此结束这两道题的分析，学生对于长方形和正方形面积的练习，只是停留在表面，学会解答这两道题，并不能明白这两题第一题第二步，为什么用乘法，第二题第二步，为什么用除法，对这两道题的区别和联系并不清楚，对学生的思维也没有任何发展。

所以第一次研学中出示如下问题：

比较1、2有什么相同的地方和不同的地方？

学生先思考，再同桌交流。

这里让学生先比较，从中发现相同点：这两道题都要先算出面积。不同点：第一题第二步，每平方米种4棵，40平方米，就有40个4，所以用乘法算；第二题第二步，每2平方米种一棵，36平方米，就是求36里面有几个2，用除法算。这两道题的第二步是学生容易错的，第一个是根据乘法的意义，第二个是根据除法的意义，通过这两种方法的比较，学生对乘除法的意义区分就更清楚了，对长方形和正方形面积的简单运用就不会出错了。

接下来出示这样一题：

在一块长75厘米、宽50厘米的长方形木板锯下一个最大的正方形，求剩下部分的面积。

提出要求：

1.直接列式计算。

2.如果有困难，动手折一折，再列式解答。

设计体现了差异，不同层次的学生，可根据不同的要求，达到同一个学习目标。要求1是为思维起点高的学生设计的；要求2是根据学习有困难的学生设计的，通过动手折一折，通过具体的图形，过渡到抽象的知识。

学生的汇报也体现了差异，体现了学生的思维层次，

生：75×50=3750（平方厘米），50×50=2500（平方厘米），3750-2500=1250（平方厘米）。

生：75-50=25（厘米），25×50=1250（平方厘米）。

第一种方法是常规思维，也是学生通常用的一种解题思路，体现了一种按部就班的思维模式。

第二种方法是一种跳跃式的思维方式，从整体考虑，删繁就简。先算出剩下的长方形的长和宽，再根据长、宽，求出剩下长方形的面积。

三、研学是学生空间认知的再次建构

在小学低年级阶段，对于具体的实物学生比较容易理解，但对图形，认识上有一些难度，需要由直观的物体，建立它的空间认知，再建构它的空间模型。

如：在《认识图形练习课》的初学中，学生已经通过在长方形纸上折一折，明白在长方形纸上通过不同的折法，可得到不同形状的图形。

在研学中，可把刚才具体的长方形纸，演变成抽象的图形。

1.在每个图形里，画一条线，将图形分成两个三角形。

这里设计了两个要求：

（1）画一条线。

学生学习了图形后，知道图形由线段组合而成，要画线段，只要借助直尺，这个学生比较容易做到。

（2）分成两个三角形。

首先三角形是由三条边围成的，对于三角形的模型没有建构好的同学，有一定的难度。学生首先观察图形从哪里开始画，怎样画？第一个图形，长方形沿着对角画，可以画出两种，在学生展示的过程中，发现有的学生沿着对角画得不好。第二个图形，在一个三角形中画一条线段，分成两个三角形，需要从三角形的任意一个顶点出发，向对边画出，这里有三种不同的画法。

2.数一数，图中有几个长方形?

（ ）个 （）个

由单一的图形变成两个稍复杂的图形，学生通过上面的画线段，思维由具体过渡到抽象的图形，这是学生认知结构的深层建构，不只是要建构长方形的模型，还要有序数出，这样才会不遗漏、不重复。

3.图中有几个三角形?

由两个稍复杂的图形变成三个复杂的图形，这是学生三角形的认知结构的再次建构，它延续了上面有序思考的数学思想，有利于学生有序思维的建立，也是学生重要的思维模式的养成。

在差异教学的模式中，研学是一个重要的环节，它在学习内容上，让学生得到一个提炼；在思维训练上，让学生得到一个提升；在空间观念的建构上，让学生得到一个突破。研学在练习课中的有效实施，对提高课堂学习效率可起到积极的推动作用。