《图形的旋转》教学设计

唐中轩

【教学内容】

人教版五年级下册第五单元。

【教学目标】

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感悟数学的美，体会数学的应用价值。

【教学重点】

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，感悟特性及性质。

【教学难点】

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

【教学方法】

自主探究、合作交流。

【教具、学具准备】

课件、学具纸、三角板。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

课件出示四幅旋转动态图。

师：同学们，今天老师带来四幅图，我们来欣赏一下。

师：谁还记得，这是我们学过的什么现象吗？

预设：旋转。

（教师根据学生回答情况强调读音）

师：对。在二年级的时候，我们对旋转有了初步认识，这节课我们继续研究有关旋转的问题。

（教师板书课题：图形的旋转）

二、学习新知

1.理解旋转中心和旋转方向。

（1）仔细观察这几幅图，它们是怎样旋转的？

预设：

①都绕着一个点旋转，教师规范语言并板书：旋转中心。

②说出旋转方向并板书，教师适时引出顺时针、逆时针方向。

（2）让学生同桌之间互相用手势表示顺时针方向旋转和逆时针方向旋转。

（3）引导学生创造一个符号来表示顺时针和逆时针方向旋转，并找学生画在黑板上。

2.教学例1。借助钟面指针旋转，进一步明确旋转的特征。

师：生活中有很多旋转现象，下面我们来看一下钟表上的指针是怎样旋转的？

（1）动态演示指针从“12”到“1”，从“1”到“3”。

师：甲乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同的地方？

预设：指针都是绕点O，按顺时针方向旋转的。

师：有什么不同点？

预设：它们旋转的角度不同。

师：甲乙两个钟面上的指针旋转了多少度？

预设：指针绕点O顺时针旋转30°，引出描述物体旋转的时候还要说出旋转角度。

师：为什么是旋转30°？

预设：表盘共有12个格，指针旋转一周共转了360°，所以，360°÷12=30°。

板书：角度

师：下面谁能再完整地描述一遍，从12到1，指针是如何旋转的？

（2）说一说。

课件出示：用规范的语言描述从“3”到“6”，从“6”到“12”，指针是如何旋转的？

师：什么是规范的语言？

预设：要说出绕哪个点旋转、按什么方向旋转、旋转了多少度。

师：谁来说一说？

（3）动态演示指针从“3”到“6”，从“6”到“12”，规范语言并课件出示：“从‘3’到‘6’，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°”；“从‘6’到‘12’，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°”。

师：通过研究钟表上的指针的旋转现象，我们应该怎样描述图形的旋转？

3．试一试。

画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。

让学生独立完成，再选取典型错例借助实物投影纠错。

4．教学例2。

（1）动手操作，感受三角形旋转的过程。

操作要求：

①先想象一下直角三角尺绕点O顺时针旋转90°后，它会到什么位置？

②用笔描出三角尺的外轮廓。

③将直角三角尺绕点O顺时针旋转90°，并用笔描出它的外轮廓。

三、观察思考，小组交流

三角形旋转前后，哪些地方发生了变化？哪些地方没有发生变化？

1.汇报交流。

（1）课件演示三角尺绕点O顺时针旋转90°。

②汇报：（预设：旋转前后的图形，每条边都绕点O顺时针旋转了90°；旋转中心的位置不变，旋转后的三角形的形状、大小不变；每个顶点旋转前后到O点的距离不变。）

2.想象、操作。

师：同学们想象一下，如果继续绕点O顺时针旋转90°，两次后会旋转成一个什么图形？

预设：会形成一个正方形。

学生操作，并描出轮廓。

展示学生作品。

课件演示旋转过程。

四、巩固练习

（1）课本第83页“做一做”。

（2）课本第85页1～3题。

五、感受图形旋转产生的美丽图案

【设计意图：借助几何画板，动态呈现一个圆和一个正方形分别绕一个点旋转后形成的美丽图案，让学生感受旋转中蕴含的美，同时也激发了学生的创造思维，为后面自己设计、制作图案做了铺垫。】