引导自主 探究发展数据分析观念——《复式条形统计图》教学设计

蓝海鹏

【教学内容】

北师大版五年级下册第82～83页内容。

【教学过程】

一、实例引入，提出问题

活动1.下图是连南县2016年5月某日天气温度。

1.从图中你读到什么数学信息？

2.这是一幅什么统计图？

3.这种统计图包括哪些部分？有什么特点?

活动2.下图是昨天对我们班［连南县顺德希望小学五（4）班］同学喜欢的书籍进行的一个统计。

1.这幅图告诉我们什么？

2.这是一幅什么统计图？

3.条形统计图包括哪些部分？有什么特点?

活动3.独立思考后，小组交流。

1.学习统计图有什么作用？

2.如果请你画出统计图，需要做哪些工作？

3.除了折线统计图和条形统计图，你还见过哪些统计图？（扇形统计图）

【设计意图：通过两个具体的实例，复习单式折线统计图和单式条形统计图的特点、画法、读图方法，为学习复式统计图做好铺垫。同时，把学过的统计图（单式）做一次全面的复习，师生一起构建完整的知识体系，为新知同化和顺应搭好框架。】

二、探索交流，感悟新知

1.提出问题，引发猜想。

提出问题：单手投球远还是双手投球远？（现场调查）

（有的同学认为单手投球远，有的同学认为双手投球远，有的同学不敢确定。理由都说不清楚）

有人提出：与球的大小、重量有关。

有人提出：要验证结论的正确性，不能理所当然地想，而应该用数据说话。

师：如何验证才科学？

生：做实验。

师：下面，我们一起看某校五年级的学生做的一个实验。

2.呈现数据，尝试解决。

某学校的五年级同学也遇到这个问题。他们带着疑问，开展调查研究。班长把全班分为7个小组，用同一种类型的球，开展投球验证活动。以下是第一活动小组同学的投球情况。

班长的记录：

投球者 小明 小丽 小林 小王 小吴 小蓝 小芳单手投球的距离 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0

体育委员记录：

投球者 小明 小丽 小林 小王 小吴 小蓝 小芳双手投球的距离 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5

独立思考、独自操作：根据给出的数据对于单手投球远还是双手投球远”这个问题，你打算怎样比？你的思路是_____。

教师为学生学习搭建脚手架，提供学习工具（如下图）：一个表格、两个网线格，两张画有相同网线格的透明薄纸。

有的学生通过表格来整理数据，分析比较，寻找答案。有的学生绘制单式条形统计图，试图从统计图中直观获得结论。有的学生盯着两个表格看，试图寻找结论。有的学生不知所措，没有思路。

3.探索方法，发现新知。

小组汇报：

第1小组：盯表思考，观察计算，看哪一组数据更大。

第2小组：将两组数据分别相加，看看哪组数据的和更大。

第3小组：表格合并法。从对比中得出结论：单手投球的距离比双手投球的距离远。

集体评议：这种方法不够直观。

第4小组：合作画条形统计图，然后对比。

（在两张画有相同网线格的透明薄纸上，绘制第一活动小组单手投球和双手投球的条形统计图，然后叠在一起，进行对比）

我们组的结论是：单手投球的距离比双手投球的距离远。把画在透明塑料网线格线的两幅条形统计图合在一起，即可发现结论。

追问：你是怎样把两幅图合在一起的？

展示：两种叠合方法展示。

（合并图片1）

（合并图片2）

学生评价两种叠合方法的优劣。（图1看得清楚，容易比较，图2叠在一起的时候，分不清楚哪个更高，比较起来有困难）

学生一致认为，从直觉上看，发现这种方法很容易得出结论。于是对这种方法产生浓厚的学习兴趣。

师：这是复式条形统计图。

（1）请你尝试说说复式条形统计图的特点。直观地把两组量汇合到一张图表中，方便得出结论，一目了然。

（2）单式条形统计图与复式条形统计图有什么不一样？作用不一样：对于有两组量，单式条形统计图不能做到对比分析，而复式条形统计图可以做到。

（3）你有什么疑问？

【设计意图：从表格合并对比分析法获得启发，利用统计图叠合来解决问题。由表格比较到单式条形统计图叠合比较的探索活动中，发现新知———复式条形统计图，有效地实现了从数学内部知识自然、有趣地过渡到新知学习。从单式条形统计图在解决问题中出现其局限性时，充分体现学习复式条形统计图的必要性。经历“单手投球和双手投球哪种更远”问题解决过程，发展学生数学思维能力，提高分析解决问题的能力。从中发现并提出不同的解决方法。】

4.深入探索，辨明新知。

（1）模型启迪，尝试画图，交流思辨，领会画图方法。

①学生独立完成后，小组讨论。教师巡视发现典型作品，包括对错案例。学生上台展示作品，师生共同分析错例，对学生做得好的地方予以表扬。

②复式条形统计图的构造有哪些特点？压缩线（闪电线）、单位长度、直条的间隔、图例等。单式条形统计图与复式条形统计图在构造上的异同有哪些？

【设计意图：从前面的表格合并法与统计图叠合法，得到画复式条形统计图的启示，把新知转化为旧知，渗透转化的数学思想方法。上面设计的叠合法操作探究活动，实际上是一种模型启迪，有效突破了教学的其中一个难点——如何画复式条形统计图。学生在尝试画图中，进一步了解画复式条形统计图的基本方法，突出了数学知识的本质，提高了数学思辨能力。更重要的是，在生成性的师生和生生互动中，学会了怎样正确地画一幅复式条形统计图。到此，学生对复式图形统计图的特点、画法有了全面深入的了解。】

（2）独立观察，交流所获。

汇总观点，体悟读图要领。

思考：①从统计图中你能得到哪些信息？

②在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？与你的猜测一致吗？

③这位班长把全班7个小组的实验验证结果进行了汇总，发现其他6个组也得到相同的结论。你认为，收集这个班所在的学校的所有班级的数据进行分析，结果会怎样？

④从图中你还发现什么？

师生归纳：获取信息的方法，即读图的方法，一是找特殊的直条，哪组直条相差悬殊？（最高最矮）哪组直条一样高？二是找趋势，数哪一种颜色的直条最多“高个子”，从而作出分析，进而形成客观的判断和预测。前者着眼于个别，后者着眼于整体。

【设计意图：第①个问题，学生通过全班交流、教师引导总结出复式图形统计图读图方法。第②题回答前面提出的问题，体会一个结论的获得，始于猜测，形成于验证，验证的方法来自于实践，要经历数据的收集、整理、描述、分析的过程。第③个问题，让学生跳出一个小组的统计数据，感受大数据对于结论可靠性的作用，培养学生学会缜密思考的习惯，经历一次以科研的方式追求真理的过程。第④个问题，为不同层次的学生提出疑问、新发现提供机会，从而解决学生疑惑、激发求异思维。】

三、应用新知，掌握方法

1.课堂练习。

（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？

（2）下面是某城市2011年和2012年两年6～9月空气质量达到优良情况的统计图。从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？

2.当堂测评：复式条形统计图测评练习。

（1）A队员第一赛季平均每场得几分?

（2）A队员哪个赛季平均每场得分最高？哪个赛季最低？

（3）B队员哪个赛季平均每场得分最高？哪个赛季最低？

（4）A队员和B队员比，哪个赛季平均每场得分差距最大？

（5）你还能得到哪些信息？

【设计意图：及时运用，深化理解，及时反馈，了解掌握情况。学生在练习、交流中，学会分析、预测、判断，同时，体会学习新知的价值。】

四、知识建构，整体把握

1.回顾历程，各抒己见。

对于这节课，我想说……

2.独立建构，整理方法。

（1）复式条形图统计图的组成______；特点是______。

（2）阅读复式条形统计图的方法_____ _。

（3）你是怎样学习复式条形统计图的？

（4）目前，我们学习了哪些统计图？统计图有什么作用？

3.能力提升。

现场展示：使用电脑办公软件绘制复式条形统计图，复式条形统计图的多种呈现方式。

五、布置作业，课外延伸

作业：基础题：第83页第2、3题。