换个角度看“边边角”

顾欣然

在“边边角”的课堂上，当我发现了“两边及其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等”和“两边及其中一边的对角对应相等的两个锐角三角形全等”是真命题后，我随即就猜想“两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等”，但后来和陈老师一起探索才发现，原来用“边边角”证明两个钝角三角形全等是有前提条件的，即“两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形，若另一对应相等的边所对的角都是锐角或都是钝角，则这两个钝角三角形全等，否则这两个钝角三角形不全等”. 对于“若另一对应相等的边所对的角都是锐角或都是钝角”这个条件，我发现了还可以换成其他条件，下面将我的探索与发现汇报如下.

当我猜想“两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等”时，就将我的猜想给老师写了出来：

但是它们却不全等.说明AC和CD的大小关系起着很重要的作用.”因此，我猜测：有两边且其中较大边所对的角对应相等的两个钝角三角形全等.陈老师肯定了我的猜想是正确的，即“两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形，若另一对应相等的边所对的角都是锐角或都是钝角，则这两个钝角三角形全等”也可说成“有两边且其中较大边所对的角对应相等的两个钝角三角形全等”.

最后老师看着我兴高采烈的样子，还不忘提醒我：只有在特定的条件下，“边边角”才能成立.

小结：我们要多角度地思考问题，判定一个命题是否真命题要经过一番缜密的探究才行.