借助几何画板探究轴对称图形

颜廷亮

电脑、网络的普及，推动了现代信息技术的发展，对数学教与学的方式、内容都产生了很大的影响，越来越多的老师都更重视把现代信息技术作为分析问题、解决问题的有力工具，使同学们更乐意投入到有趣的数学探索活动中去，这也是《数学课程标准》的基本理念.

《几何画板》是我校在数学课堂中使用频率非常高的一个软件，因为它以点、线、面为基本元素，简单易学；具有动态的图像功能，方便同学们直观地理解特殊与一般的关系；同时它还具有方便的函数图像功能、各种变换工具等，同学们利用它就能够在做中学，能够有信心、有兴趣地主动克服在数学活动中遇到的障碍，体会成功的喜悦.

在《轴对称图形》单元，几何画板软件可以大展拳脚啦，因为该软件具有“反射变换”的功能（即轴对称变换），利用这个功能，可以方便地作图、让图形动起来；该软件还具有测量和计算功能，有利于同学们在变化过程中去探究不变的关系，发现图形的性质.如：利用几何画板探索轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质等，利用几何画板设计轴对称图形……很多有趣的探究等着你们去完成.下面列举部分，供同学们参考.

【活动准备】

1. 下载安装好几何画板（软件版本V5.05，下载地址：http：//rj.baidu.com/soft/detail/15467.html？ald），熟悉“变换”菜单中“反射”命令的操作.

2. 下发探究任务，预习相关内容.

3. 将同学分组，在探究完所有内容之后，每组选择一位主讲人，呈现其小组探究内容的操作、结论、心得.

4. 提醒注意：完成任务后，将文件重命名为“小组+活动名称.gsp”，上传到服务器中，以备使用.

【活动过程】

一、 老师演示，创设情境

利用几何画板可以方便地构造轴对称图形，方便我们在变化的过程中发现不变的规律；

利用“反射”变换，我们还能轻松地设计出许多美丽的图案，设计有用的工具，如角平分线仪.

二、 同学进行探究活动

1. 所有小组完成以下操作：构造一个三角形及与其成轴对称的图形，探究轴对称图形的性质，学习翻折效果的制作；

2. 分组完成以下操作：

第一小组、第六小组设计美丽的轴对称图形，要求分为对称轴平行与不平行两类；

第二小组设计木工工具角平分线仪，演示实际操作方法；

第三小组研究等腰三角形的性质；

第四小组验证“距离和最短问题”：在一条河流的同侧有A、B两个村庄，在河上取一点P，使PA+PB最短；

第五小组通过构造具有公共斜边且成轴对称的两个直角三角形，研究角平分线的性质和线段垂直平分线的性质.

3. 每组选一位主讲人，上台展示探究成果，总结心得体会，其他组互评.

【活动评价】

1. 数学活动不仅是认识的过程，更是一个参与、感受、探索的过程，各小组积极参与、合作交流、勇于探索，值得肯定；

2. 预期效果基本实现，同学们在实验活动的过程中，基本完成活动任务，且多次感受数形结合、动静结合的魅力；

3. 上台讲课的同学，“小老师”当得不错，以后要更关注同学们听课的感受，多点互动，注意节奏，让更多的同学能听明白.

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校）