用工具设计工具

秦瑜遥

老师在讲轴对称图形这一章节时，为了方便我们直观地感受轴对称图形的性质，利用几何画板给我们动态演示，真让人大开眼界.

分好组后，我们小组成员个个兴致勃发，首先我们再次尝试了老师刚刚演示的“利用几何画板构造轴对称图形”及“利用‘反射变换，轻松地设计美丽的图案”这两项内容. 当完成第二个图案，一只美丽的蝴蝶挥翅而出的时候，笑容洋溢在我们每个人的脸上，原来，数学中的对称美竟是那样迷人，设计图形如此轻松有趣.

接着我们找准一个方向，动手研究用几何画板设计角平分线仪器. 以往我们寻找角平分线通常是借助量角器进行度量，老师今天要求我们利用两组相等的线段设计一个角平分线仪. 我组成员开始了讨论：如何利用轴对称图形，借助几何画板来设计呢？

一番热烈的讨论过后，我组明确：老师给的是两组相等木条，用它们来找角平分线，那么可以通过构造全等三角形的方法，证明角相等.

理论框架有了，我们迫不及待地动手操作：

1. 构造任意大小的圆；

2. 在圆上任取两点，构造两条半径，隐藏圆；

3. 分别以圆上两点为圆心，任意相同的长为半径构造圆，构造交点并隐藏圆；

4. 连接圆上两点与交点的线段.

经过以上几步的设计，我组完成了如下图的工具.

为了进一步验证工具的有效，我们进行了多次演示，发现无论何种三角形，要找角平分线，只要把工具上相等的两边拉伸到与原三角形两边重合，然后再连接相等的两边的交点，角平分线就有了. 还有小组成员，更是精益求精地拿出量角器多次测量，结果都是正确无误. 一种成功的喜悦洋溢在我们每个人的心头！

这节课，我们一起动手研究，发现数学不再是空洞的“纸上谈兵”. 它也可以像做实验那样进行操作，也可以解决实际生活中的问题. 并且有了这个角平分线仪之后，不再需要繁琐的测量，只要轻轻拉伸，一切都变得那么简单、方便. 我想生活中能够用数学解决的问题一定还有很多，下次老师会让我们解决什么呢？我们课后再深入研究，也许可以利用几何画板设计出更棒的东西呢！神奇的几何画板，有了你，妈妈再也不用担心我的数学！

（作者单位：江苏省无锡市天一实验学校）