初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

张超

摘 要：数学是一门锻炼学生逻辑思维能力的学科。初中阶段的数学学习比小学阶段的数学学习在学习难度和内容上都有所提升，这对于刚踏进中学校门的学生来说是一个不小的挑战。同时，由于数学学科固有的特征，有些内容会让学生在学习的时候感觉枯燥无味。因此，在初中阶段的数学教学中，应用数形结合思想进行教学，将我们的平面数学知识变为立体对于学生在学习数学知识过程中理解和掌握数学知识，具有十分重要的帮助。

关键词：初中数学；数形结合思想；教学案例

一、数形结合教学模式的意义

当前，我们所说的数形结合教学模式主要指的是根据相关的数学题目将已知条件之间存在的联系，以我们熟知的、较为直观的几何图形的形式表现出来。在这个表现的过程中，让学生能够通过图形更加清晰地认识到题目中几种条件之间的关系，找到较为简单的解题方法。在初中教学中，教师如果能够有效利用数形结合思想进行教学，会让学生学会将复杂的问题简单化，在学习的过程中找到学习数学的乐趣，由过去被动地接受教师的教学，转变为学生积极主动的学习。

二、学生学习数学的现状

1.学生无法很好地理解题目的含义

当前，我们的教学受应试教育的冲击，学生在初中阶段的学习只是为了能够在将来取得好的成绩、进入好的高中，不论是教师在教学的时候，还是学生在学习时，我们重视的是考试成绩，这也导致不论是教师还是学生面对数学这门课都喜欢采用题海战术，学生对一个知识点有不明白的地方，往往就是采用拼命做题这种“笨”办法。教师在平时的教学中很少培养学生应用数学知识的能力，也不注重训练学生的多向性思维。学生在面对一些与实际联系性较强的题目时，常常出现读不懂题目、无从下手的情况。教师和学生采用这种题海战术，虽然有利于学生学习成绩的提高，能够让学生熟悉更多的题型，但是这样的学习方法无法从根本上锻炼学生的思维能力。

基于这样的原因，在平时的教学中教师应该转变思路，不能只局限于暂时提高学生的学习成绩，而是应从长远着手，培养学生的逻辑思维能力，让学生能够找到学习数学的正确方法。

2.学生无法将实际与抽象完美结合

相较于小学数学而言，初中数学的难度要更大一些。在学习的过程中，学生的接受理解水平不同，有部分学生可能无法在教师讲解的时候很好地将抽象的问题转化为实际的问题去思考。

学生面对这样的难题，往往很难去克服，长此以往，学生的心理压力大，对数学这门课程的学习，也会慢慢地失去兴趣，觉得数学就是一门枯燥无味的课程。所以，在我们平时的教学中教师一定要注重给学生灌输数形结合的思想，让学生能够通过这样一种学习方法，在自己的心里建立一种数学解题法，学会以最快的速度，将自己所见到的抽象问题转化为实际问题。

三、数学结合在教学中的意义与应用

1.数形结合思想能够提高学生的思维能力

数学问题来源于生活。在我们的实际生活中也有许多地方需要应用到数学知识。学生学习数学不仅仅只是为了让学生在考试中取得优异的成绩，运用自己学到的数学知识解决我们在实际生活中遇到的问题，锻炼自己的逻辑思维能力，这也是我们学习数学的意义所在。

数形结合的思想在初中阶段的教学主要是用来培养学生将我们在数学中遇到的抽象问题转化为实际问题的能力，让学生能学会运用数形结合的方法，将复杂的问题以最简单直接的方式结合起来，学会遇到“数”的知识将其转化为“形”，遇到“形”的知识将其转化为“数”，能够真正做到灵活运用。

例如，在学习平面直角坐标系时，学生遇到这样一道题目：小兰饭后从家里出发去散步，20分钟后离家600米，这时候妈妈以40米每分钟的速度从家里出发，试问15分钟后二者的距离。遇到这样的问题，学生一般会想到运用代数方程式来解决问题。

但是在此时教师如果能引导学生运用图形解决问题，就更简单了，学生在解题的时候建立一个平面直角坐标系，将问题中的两个人用点来代替，答案一目了然。这样的一些题目，还能够有效地培养学生的思维能力。

3.数形结合提高教师的教学效率

我们传统的学习数学的方法是采用题海战术，让学生通过大量的习题练习来熟悉知识点，教师再将学生做过的题目，进行系统化的讲解。这样的学习方式，虽然对学生掌握知识点有一定的效果，但是效率低，费时费力，并不适应我们今天的学习。

教师在教学过程中采用数形结合法给学生講解题目，让学生能够在解题时转换思维，多角度去思考问题，比学生采用题海战术盲目地去做题效果要好很多。而且教师在教学时运用这种直观的教学方法教学，学生更容易听懂知识点，学习积极性提高，教师的教学效率也能得到有效提高。

参考文献：

李晓琴.“数形结合”在初中数学中的“第一次碰撞”：“数形结合”在有理数中的运用[J].新作文（教育教学研究），2010（24）.

编辑 白文娟