校外数学文化活动的价值诉求与实施策略

洪成巨

【摘 要】在校外青少年宫开展数学文化活动，可以将趣味性、文化传承性、生活性整合进数学学习中，改变学校教育单一的知识性学习方式。小学生校外数学文化活动的价值诉求，可以分别从认知、过程和情感等三个维度进行剖析。校外数学文化活动不仅在内容选择上突破了学校课堂的受限性，同时在活动形式上也突破了学校课堂的有限性，此外，在空间安排上更突破了学校课堂的局限性，从而可以让小学生感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。

【关键词】校外活动 数学文化 价值诉求

在数学文化与数学学习融合的过程中，文化、数学、学习三者之间的内在关系必然以某种形态表现出来，而这些表现形态又将决定我们采取相应的方式。校外教育是在校外场所、户外场地或是野外进行的，它强调以实践锻炼和活动体验为主，并注重学生的主体意愿和个性的发展，具有较强的自主性、开放性和选择性。在青少年宫开展数学文化活动的研究具有得天独厚的优势，可以更大视野地将趣味性、文化传承性、生活性整合进数学学习中，改变学校教育单一的知识性学习方式。

一、校外数学文化活动的价值诉求

（一）从认知维度，引导学生钻研中外数学文化

在数学教学中渗透中外数学文化，可以让数学知识活起来，使学生在学习数学知识的同时体验数学历史的厚重感，体会内敛而神秘的数学之美。从而培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机，使数学文化在数学教学中更好地发挥其教育教学功能。

中外数学文化不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝、已经被标本化了的数学。青少年宫组织的数学符号探秘活动、数学游戏文化节、寻找生活中的数学美、穿插在数学课堂中的数学史的教育……每一项活动，都需要学生以研究者的心态，进入到数学文化的研究中来。

（二）从过程维度，鼓励学生参与数学文化活动

在数学文化的背景下开展活动，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流，进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题；能吸引学生自主地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学；能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展，提高参与者的数学涵养。

通过参与各种数学文化活动，学生的学习方式可以由原来的单一、被动变得多样化、自主化，创新精神和实践能力得到培养。尤其是各类数学实践体验活动受教师、教材、教学方式转变的影响，学生在学习方法、思维方法、学习态度上也会取得质的转变，逐渐变得会学、乐学。

（三）从情感维度，培养学生热爱数学文化活动

数学文化活动最大的魅力就是能给人以启迪，给人以思考，能改变和创造我们的生活。在学习过程中数学文化的传播不是简简单单的文字呈现的故事，而应该是有数学味道，学生能体会到的数学内容。只有学生在对数学史内容的学习中遇到和数学家相似的困惑，才能理解数学家创造的精髓所在，产生思想上的共鸣，数学文化传播的目的可以说才真正的达到了。在实践中，我们可以采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容，较好地激发学生的兴趣。例如，对数学家生平的解读，除了文本资料阅读、上网搜寻资料以外，我们还可以通过多种形式，给数学文化抹上多样的色彩。数学所具有的那些丰富而独特的文化内涵，往往是以潜移默化的方式对学生的思想、观念和道德的养成发挥着不可或缺的作用。

数学文化带给学生的除了思想震撼外，更多地是带给学生思维的碰撞，这正是数学文化熏陶的力量。数学文化的浸润，改变了学生认为数学枯燥无味的成见，让我们认识到数学的应用价值，感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动机向内在动机转化，并成为学习数学的持久动力。

二、校外数学文化活动的实施策略

（一）内容选择上，突破学校课堂的受限性

学校课堂的数学文化活动在内容选择上，往往受限于教材中的相关材料，并且缺少深入加工。少年宫的数学文化活动突破了学校课堂的受限性，不但内容选择上范围更广，加工策略更深入，而且还依据学生的年龄特征，为其提供适宜的数学文化学习材料。

1.移植+挖掘策略：纵横古今，以数学史文献丰富活动内涵

数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹，进行简单的移植和嫁接，而是要挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于活动自然可信的“历史外套”，使学生在活动中经历数学名词、概念的历史演进过程，从而获得牢固的印象和透彻的认识。如我们在2015年暑假，杭州青少年宫文学部组织了“文学·π——杭州青少年欧洲寻文探数体验之旅”活动，带领1+1俱乐部和杭州少年文学院的优秀学员到世界上第一个互动式数学博物馆——德国国家数学博物馆去触摸数学，感受数学的独特魅力。

2.融合+激活策略：意趣交融，以历史经典启迪现实数学模型

在一些数学发展史的经典中，可以将一些人文知识、人文精神与数学知识的学习有效融合，可以激活学习欲望，唤起学生的学习热情和献身造福人类的理想。充分挖掘数学发展史中的经典内容，起到了良好的教学效果。例如，“三角形的内角和”教学中，是不是任意一个三角形的内角和都是180度？教师先让学生自己想办法证明，然后介绍法国著名科学家帕斯卡12岁时就发现“任何三角形的三個内角和是180度”，并且科普了古埃及人用同样大小且同一种正三角形铺地板时，发现了三角形三个内角和为一平角（即180度）。

3.无为+有利策略：板报结合，在视界融合中进行专题研究

“有之以为利，无之以为用”，这种专题研究学习策略，不仅方式灵活，可以让学生汇总学习资料进行专题汇报交流，也可以在板报中开辟数学史专栏等。如每学期，我们都要指导学生参与1～2个数学文化主题研究。活动之初，我们都会布置任务，让学生有意识关注自己感兴趣的主题，然后由老师给予一定的指导和资源帮助，学生自己查阅文献，深入探讨有关主题。比如，“斐波那契数列探讨”“‘毕达哥拉斯定理的前世今生”“黄金数的妙用”等。对这些主题的探究，我们不要求学生作史实的原创性研究，主要是通过对已知的史实进行再加工，从而加深和丰富对数学史的认识。当然，这里我们要强调对历史客观的尊重，要发展唯物主义历史观。

在内容选择上，还要考虑到不同年龄的学生对数学文化的认识和体验是不同的，所以在数学活动中渗透数学文化，要关注学生的认知起点，激发学习数学的动机，使数学史在小学数学教学中更好地发挥其教育教学功能。究于此，我们做了以下整理（见表1）。

（二）活动形式上，突破学校课堂的有限性

学校课堂的数学文化活动在方式上，往往形式相对单调，并且没有充分的时间保证。少年宫的数学文化活动突破了学校课堂的单调性，不但有百米数学人文长廊、数学文化主题微课，还有时间上十分充裕的各类数学文化体验活动。

1.百米数学人文长廊

为增进少年儿童对数学符号创造过程的了解以及激发他们创造的欲望，我们通过图书馆、书店、网络等途径收集了许多让学生喜爱的读物。我们把每一个数学符号背后的美丽故事都镶嵌其中，搭起了一个百米数学人文长廊，组织引导学生欣赏并展开积极的探索和讨论。

2.数学文化主题微课

围绕数学文化的主题微课，要求主题鲜明，重点突出，形式开放，耗时短小。主题微课与数学史阅读、数学课堂文化传承形成相互促进的文化传播途径，而且少年宫的师资优势，也是开展有关数学文化主题微课活动的有力保障。目前比较成熟的主题微课有“数字7”“视觉的错觉”“数字的起源”等。以“數字的起源”为例：微课以图文并茂的形式，有重点地进行数字起源的文化传承，完全摒弃了文本载体单一、枯燥的传播形式，让数学文化变得更加生动、鲜活，利于儿童学习传承。

3.数学文化体验活动

数学文化体验活动是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认识和情感体验。让学生在实践体验中自觉地把间接的数学理论知识与直接的感受体验结合起来，去探索数学文化的实际含义与价值，去领略数学的实践魅力，从而激发学生对数学文化的感知、理解与认可。

学校课堂教学的时间是有限的，学生往往没有充裕的时间体验数学文化活动，少年宫很好地弥补了学校教育的这个遗憾。以数学符号探秘活动为例：

少年宫有来自杭城各城区的80多位优秀教师，为让更多的中小学生参与活动，教师把数学家创造的符号及其经历的内容和教学课件做成精美的PPT发送到网上，邀请各个学校下载和参与，他们率先开始了创造试水。活动在全市少年儿童中掀起了不小的参与热潮，教师风趣地说：活动让我们又过了一次美好的童年，也来做一回创造的玩家。

学生在老师的示范下，大胆地进行思考、想象；等待，给学生充分的时间孕育；鼓励，增加学生百倍的创作信心。并通过表扬点评优秀作品，使学生得到启发。随着学生创造的符号一个接一个的诞生，教师曾经的担心——“怕活动有始不见尾”，也悄悄地消失在对学生作品欣赏的喜悦中。教师们为学生不灭的想象力和创造力而庆幸。每一个符号都是他们自己对问题思考的结晶；每一个符号都是他们童年才有的问号的答案（见表3学生作品）。

（三）空间安排上，突破学校课堂的局限性

好玩、好奇、好胜是少年儿童的特点。少年宫的数学文化活动在空间安排上，突破了学校课堂的局限性，将数学文化引向户外、校外和野外，让学生充分到生活中、大自然中感受数学文化，进一步体会数学学习的价值和乐趣，从而形成更深厚的数学学习情感和意志。

少年宫每年的暑假都会安排学生参与数学文化夏令营活动，例如：走进复旦大学寻觅苏步青的脚步；参观梦溪园了解沈括生平成就；前往朱家尖参加数学体验营……秉承“在活动中体验，在体验中成长”的育人理念，让儿童在外出探访中感受数学文化的魅力。

在各类校外活动中，组织者时时刻刻将数学文化体验贯穿活动始末。

又如，在“让数学在手指尖流淌——朱家尖夏令营”活动中，因地制宜，活动内容围绕“沙”和“水”，设计了巧运海水比赛。

以小队为参赛单位，运海水要求二人同行，运到目的地后要有一人返回，把搬运的工具交给下两个队员，直到把水装满。黄队跑在最前面，二个队员各自平稳地端着一盆水，不慌不忙地向前奔跑。蓝队跑在最后，两个队员一高一矮。咦，跑快了，水就直往外洒；跑慢了，又与前面的队拉大了距离，这可真是急煞人了……

这个比赛在很大程度上是一道最佳方案选择的数学题。当然，队员的心理素质和体力状况也是这次比赛成败的关键。那么在这个案例中，他们表现差异较大的原因主要在以下几个方面：一是黄队选择了合理搭配的最佳方案，并运用平衡的原理。因为两个人运水的快慢，无论谁先到达，都要按后到的队员为准，并且由一个人把工具送给下一轮参赛队员，所以安排选手时，要让跑得快的队员在一起，并且排在最前面运水，水运到后，又要让二人中跑得较快的人返回把工具送给下一轮队员。二是端水的时候尽量把手放在盆的中线的两端，两手上下的位置保持同一高度，黄队学生把平时学到的知识都用上了。该案例印证了生活中干什么事都要认真思考分析，会学数学不算真本领，会用数学才是真英雄。

参考文献：

[1] 孙小礼，邓东皋.数学与文化[M].北京：北京大学出版社，2012.

[2] 郑毓信，王宪昌.数学文化学[M].杭州：浙江大学出版社，2006.

[3] 苏霍姆林斯基.教育的艺术[M].广州：中山大学出版社，2003.

[4] 顾沛.数学文化[M].天津：天津科技出版社，2006.

[5] 汪霞.我们的数学文化课堂生态化了吗[J].全球教育展望，2005，（5）.

（浙江杭州青少年活动中心 310000）