小学生数学学力培养探析

潘旭东

【摘 要】在现行的小学数学教学中，学力培养越来越被重视，但在日常的教学实践中，具体落实的效果还远远未达到应有的程度。研究学力的内涵与结构，转变教学观念，优化教学方式方法，对于促进学生的学力提升是十分有益的。

【关键词】学力 内涵 结构 小学数学

一、学力研究的必要性：由课后小测引发的思考

在下校调研时，听了一位教师执教的“9的乘法口诀”课，课后对这班学生进行了小测，题目是：计算①5×7= ②9×7= ③ 6×9= ④14×2= 。结果统计如下：全班40名同学，前3题，39人全对，第④题7位同学做对。和这7位学生进行了个别交谈后发现，他们的解法分别是：解法一，14×2=14+14=28的有4人。解法二，先算14=7+7，再算7×4=28的有2人。解法三，先算4×2=8，再算10×2=20，后算8+20=28的有1 人。从这一简单的小测试，我们发现，学生在刚刚学过乘法后，能熟练背诵九九乘法口诀表，但是对类似于14×2这样没有教过的两位数乘一位数的题，很少有同学通过推理来解决。可见我们的教学状况，从某种意义上说，学生对于教过的知识与技能相对掌握得比较好，而对于没教过的知识，能利用已有的知识通过推理分析等方法解决问题的能力还是比较弱。对于这样的结果，我们又难以简单地结论是什么问题。我们试着从学力的角度来探析这一现象。

二、学力的内涵与基本结构

（一）学力：作为教学成果的知识与能力

“学力”一词在日本教育学界早已广泛运用，根据日本教育学者的研究，“学力”即学生学习的结果，是指学生借助学校内外的学习过程所习得能力的总体。日本学者木下繁弥等把学力分为显性学力和隐性学力：“学力是学习学科教材的结果，表现为外显化的学业成就，即知识与技术；同时也是在掌握知识的过程中所获得的学习潜力，即学习方法、科学方法、探究能力等。”在我国，也有许多学者提出对学力的理解，其中最有代表性的是钟启泉教授，他认为：“任何一门学科教学的目标，大体有四个组成部分：（1）关心、动机、态度；（2）思考力、判断力；（3）技能；（4）知识、理解。这四个视点作为一个整体反映了一种学力观。”[2]学力是作为教学成果的知识与能力。

笔者认为，从小学数学学科教学的角度看，《义务教学数学课程标准（2011年版）》提出的知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个目标，就是小学生数学学力的综合反映。但这还是比较宽泛的认识，我们还有必要对学力作结构上的分析。

（二）学力的结构

日本的远山启用“术·学·观”来勾勒“学力结构”。他形容学力由三层组成。“术”为底层，指牵涉技能的内容；“学”为中层，指牵涉学科、学术的内容；“观”为上层，指世界观、人生观、社会观、劳动观、职业观等的自我形成。这种学力观为我们从结构上把握整个课程目标提供了珍贵的启示。

我们构建的学力结构模型由两个层次四个要素组成，具体为：

第一层次：基础学力

（1）生理与性格。

（2）读、记、写、算“四基”。

第二层次：实现人的发展

（1）思考力、判断力。

（2）问题解决与创造性结合。

学力的第一层次是基础性学力，是人的学力发展的基础要素。我们认为，学力的发展过程，本质是主体经验的不断积累和自身不断重构经验的内在体悟。生理与性格是学力基础，读记写算是学力发展的基本能力。在第一阶段，以记忆力为主，思考力为从。

学力的第二层次是发展性学力，揭示了问题解决与创造性结合是影响人发展的重要机制，是学生自主发展方式，是发展性学力的生成过程。正是通过思考与判断、问题解决与创造性结合，建立学习主体知识和经验的自我调整与重构，实现学生的学习与发展。在第二阶段，以思考力为主，记忆力为从。

正如冰山由浮出水面与未浮出水面两部分组成一样（如图1所示），“学力”也由显性部分和隐性部分组成。显性学力外显，可考察，更多表现为当下学习结果。“显性学力”是靠“隐性学力”的支撑才能存在与发展的。如果说，这里的“显性学力”相当于“基础性学力”，那么，“隐性学力”便相当于“发展性学力”了。发展性学力不外显，难以考察，更多表现为对将来学习的作用。两个层次系统要素之间既相互独立又相互制约，从而构成学生学力发展的基本模型。“每一种显性学力都对应着一种隐性学力，它们是学生同一学习结果的两个方面。所以，我们在考查学生学习结果的时候不仅要关注学生显性学力的提升，更要关注学生隐性学力的提升”。[3]

（三）学生学力水平类型

根据显性学力与隐性学力的高低，我们初步可以区分出学生学力水平的四种基本类型，如表1。

由表可见，隐性学力与显性学力既有相一致的情况，又有不一致的情况。根据学生学力水平分类表，前面小測的情况就容易解析。多数学生属于第二种情况：高显性学力，低隐性学力。这类学生主要是通过多次练习的方式掌握知识，他们可能获得不错的成绩，却缺乏主动探究的兴趣和动力。少数学生属于第三种情况：低显性学力，高隐性学力。这类学生多是因为喜欢学习数学，且有很好的思维，但是缺乏必要的数学练习，所以不够熟练。第一类情况是我们最希望学生达到的学习结果，第四类情况是我们最不希望看到的学习结果。第一类和第四类通常都是极少数的。

在我们现实的小学数学教学中，教师都十分关注学生显性学力，因显性学力直接反映在学生学习成绩的提高上，却很少通过提高隐性学力的方式来提高显性学力，甚至一些教师是以牺牲小学生隐性学力的方式提高他们的显性学力，由此导致的教学后果是十分堪忧的。

三、学力视野下小学数学教学的实践探索

（一）教學观念的积极变革

在教师培训或是教研活动中，每当谈到“认识”“观念”等理论性的东西，通常我们的一线教师都不是很感兴趣，总觉得有些空洞，还不如实实在在上几节课、听几节课、评议几节课来得实惠。其实，实践重要，但理论也很重要。辩证法告诉我们，意识决定行为，有什么样的意识，就有什么样的行为。如果我们对学力没有一个清晰的认识，就无法谈学力教学，更无法付诸教学实践。反之，如果我们对学力有一个相对正确的认识，那么，我们对课程标准的解读和教材的钻研处理与具体教学，都会自觉地基于某一理论（如学力视野下）去分析教材、处理教材、指导学法等。

就小学数学教学来说，在低年级，我们重点关注基础性学力的提升，特别对于知识记忆与规则掌握，这是学生学力发展的基础与生长点，否则学力培养就会失去基石。对于知识记忆需要关注两个层次，第一是直接回忆，第二是带有理解性的回忆，第二层次更为重要。在高年级我们重点关注发展性学力的提升，这是学生学力发展的标志。通常意义下，“发展性学力主要表现在分析表征、综合应用、想象推理、创新思考等方便”。[4]

（二）教学行为的具体实作

1.在“具身认知”中培养学力

“具身认知（embodied cognition）的核心含义是指人的认知或心智主要由身体的动作、意象和形式等个性化的感性加工方式所决定的。这是因为人的各种类型的认知活动，都受到身体和身体感觉运动图式的制约和塑造”。 [5] 具身认知理论进一步阐明了认知是具身的，而身体又是嵌入（embedded）环境的。认知、身体和环境组成一个动态的统一体。认知在整个过程中最初阶段应该是具身的，然后才是离身的。人的认知活动，应该是同时处在具身与离身这样一种相互变换的进程之中，并最终实现个体的整体性认知。

具身认知理论告诉我们，小学生的认知是具身认知。由此，我们开发小学数学低年级“游园课程”，旨在加强基于学力的具身认知，充分利用学生的生理基础与生活经验，设计针对现行教材内容的游园课程，具体落实学生数学学力的发展，如表2。

游园课程的主要特点，就是具身性、活动性。游园数学课堂通常在户外进行，是“蓝天白云”式的纯自然的课堂（见图2）。没有课桌，没有讲台，没有教科书，不需要黑板，可以席地而坐，可以撒腿就跑，也可以挥棒而画，就地而书，纯自然原生态。

比如教学一下人民币时，教师可以搭建实境购物平台，让学生在“义卖”活动中认识人民币、换算人民币、计算人民币。再比如在教学二上的测量时，教师可以组织学生量操场的跑道，让学生用手臂、脚步、跳绳等多种方法来实地测量，在真实的活动中，学会长度单位，学会估测，学会同伴合作测量。

上图中，每一行各图形所表示的数的和，等于右边箭头所指的数，括号里的数应该填几？这里有计算，但计算显然不是主要能力，观察、比较、分析、推理、计算等综合应用能力才是学生的学力表现。这样的问题，没有固定的模式，需要学生有具体分析的能力。这样的应用更能促进学生学力水平的提高。

我们从学力视域探析小学数学教学，重新思考学科教学的本质及其内涵，建构学力的结构模型，实质在于：一是为适应学生个性化发展需要，为学生的未来生存找到自我发展的生长点；二是创造条件，为不同层次的学生在学力上得到不同的发展。学力培养的教学效果，可能不像知识教学那么立竿见影，但是它对提升小学生的数学思维方式，提高小学生数学学习的兴趣，培养小学生数学探索能力和创造能力都是十分有益的。

参考文献：

[1]徐征.从概念到模型研究的日本学力论[J].黑龙江高教研究，2008，（11）：57-61.

[2]钟启泉.学力理论的历史发展[J].全球教育展望，2001，（12）：3.

[3]岳欣云，董宏建.论小学生数学隐性学力的提升[J].课程·教材·教法，2016，（10）：63-68.

[4]平国强，数学学力及其培养[J].小学数学教育[J].2015，（10）：7-9.

[5]丁峻.当代西方具身理论探微——兼论人脑优于电脑的根本特性[J].宁夏社会科学，2012，（9）：126-13.

（浙江省舟山市普陀区教师进修学校 316100）