学生辨异识同的思维训练和培养

张明声

摘 要：对学生进行辨异识同的思维训练和培养，是教学的重要任务之一.只有通过对研究问题的辨异和识同的思维过程，才能理解问题的本质，掌握其内在的联系与区别，才能有效提高学生的创造性思维.

关键词：辨异识同；思维训练；思维培养

辨异识同是多方面、多角度、多层次的一种思维活动，其中辨异与识同互相联系，互相制约，对学生进行辨异识同的思维训练和培养，是教学的重要任务之一.本文主要从分解、类比分析、端值法、突破习惯思维四方面来论述对学生辨异识同的思维训练和培养.

一、分解利于辨异 合成促进识同

辨异识同在于同中见异、异中求同，既应看到分解利于辨异，合成促进识同，同时也应看到辨异才可正确分解，识同才能合成.

如图1，三角形木块A不动，木块B静止在A上，因为二者应看作一个整体静止于水平面，没有运动趋势， 所以A与地面间摩擦力为零.

如果木块A不动，B在A上匀速滑下，表面看B有静止与匀速运动之别，实质上B仍处于平衡状态，B的受力情况及对A的作用力也应相同，B与A仍可等效于一个静止在平面上的整体，整体与地面间无摩擦力，整体对地面压力为（M+m）g.

如果B在A上沿斜面滑下，B、A间摩擦因数为μ，且A始终保持静止，看不清“沿斜面滑下”与“匀速滑下”的区别，还把A、B当作整体，则铸成错误.

此时，B在A上沿斜面变速滑下，B对A的作用力与“匀速滑下”不同，再把B与A作为整体处理必不能辨异.

正确的方法是把B与A隔离开，B受到的作用力（如图2） ，N=mgcosθ，f=μN=μmgcosθ，依牛顿第三定律，A受到的作用力f'=f=μmgcosθ，N'=N=mgcosθ.

由于木块A静止，所以图3中水平方向有：

f地=N'sinθ-f'cosθ，即f地=mgcosθsinθ-μmgcos2θ.

二、类比分析 辨异识同

认识、区别事物主要是掌握它们的特点，可通过对比来研究.通过对比达到辨异求同，从而打开思路，获得解决问题的方法.

如：卢瑟福研究α粒子的散射实验时，通过散射的辨异识同，分析散射的特点和共性，再通过太阳系这一模型的类比分析，提出了原子是由电子环绕原子核组成原子核结构的行星模型假说.

在物理解题中通过类比分析，进行辨异识同的经典题型很多.

如图4，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘的圆轨道运动.已知斜面倾角为30°，圆轨道半径为R，匀强电场水平向右，场强为E，小球质量为m，带电量为，不计运动中的阻力，则小球至少以多大的初速度滑下才能通过圆轨道的最高点？

许多学生读完题后一头雾水，不清楚小球应该从多高地方滑下，不知从何入手.

只有当我们分析小球受到的合力方向时：即tanθ==，θ=30°（如图5），问题立即清楚了，合力F的方向刚好垂直于斜面，所以小球在斜面上做匀速直线运动，其速度大小与小球下滑的高度没有任何关系，只跟初速度有关.

其后问题的关键是确定小球在圆弧上运动时速度最小的位置，但由于经验思维的影响常得出在最高点C的速度最小的错误结论.

通过类比，辨异识同.比较重力场，小球运动的最高点，在重力方向的竖直最高点，但现在小球同时受重力和电场力的作用，所以小球相对于合力场运动的“最高点”，应该在合力方向上，C点不是“最高点”.

过圆心作平行于合力方向的直线与圆弧交于B点，B点为合力方向的最高点，也就是小球在运动过程中速度最小的位置.小球要在圆弧上运动，至少要能过B点.

因为B点小球速度最小，合外力至少应等于向心力，即：F=，而合力大小：F==mg，从A到B过程根据动能定理有：-F×2R=mvB2-mvA2，联立可得小球沿斜面下滑的最小速度v=.

三、端值法辨异识同

共性寓于特殊之中，某些物理量的变化需要较复杂的计算才能辨异识同，取条件变化的某些特殊值，通过简明分析可以引出蕴含有普遍意义的结论.

如某研究小组设计了图6所示连续轨道.该轨道由竖直面内光滑斜轨道、半径为R的竖直光滑圆轨道及粗糙水平轨道组成，距圆轨道最低点5R处有一竖直挡板，现将一可视为质点、质量为m的滑块从斜轨道上高为h处由静止释放，滑块与挡板碰撞后以原速率反弹，已知滑块与右侧水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，研究小组希望滑块释放后能顺利通过竖直圆轨道又不会返回到左侧的弧形轨道，而且运动过程中滑块始终不脱离轨道，求滑块释放高度h应该满足的条件和从满足条件的最高点释放后滑块停止时距轨道最低点的距离.

显然该题涉及的问题过程多，隐含的条件不好确定，只有抓住本质，排除干扰，辨异识同，才能准确判断问题隐含的临界端值.

实际上滑块释放后要能顺利通过竖直圆轨道，只要滑块通过圆轨道最高点的速度v1≥；

由机械能守恒：mgh1=mv12+mg×2R，解得：h1=R，但滑块释放后通过圆轨道又不会返回到左侧的弧形轨道，且滑块始终不脱离轨道，这个条件不好确定.因为滑块碰撞后到达圆轨道的最左边位置时，如果速度较大，它可能通过最高点进入斜轨道；如果速度小则上升后就脱离了圆轨道，这些都是不行的，所以应该是碰撞后到达圆轨道最左边位置的速度v2=0为它的临界值.

由能量守恒定律：mgh2=μmg×2×5R+mgR， 解得：h2=6R，所以滑块释放高度h应该满足的条件：R≤h≤6R；

当滑块从满足条件的最高点h2=6R释放时：全过程运用能量守恒定律：mg×6R=μmgs， 得s=12R.所以滑块停止时距轨道最低点的距离x=12R-10R=2R.

四、突破习惯思维辨异识同

经验性认识的干扰，常常造成思维障碍点，影响辨异识同.只有突破习惯性思维的干扰，才能有异辨异，有同识同.

如图7，电源的电动势E=10V，内阻不计，线圈L的电阻和定值电阻的阻值均为R=5？赘，两灯泡A1、A2的电阻均为R0=10？赘.

断开开关S的瞬间（各电路元件均不会被损坏），求灯泡A1两端的电压U.

显然电路闭合稳定后，该电路为桥式电路（I0=0），所以加在两并联部分电路的电压均为，即线圈的电压也为.

当开关S断开的瞬间，由于经验性认识的干扰，线圈作为电源给小灯泡供电，很容易认为线圈的电压直接加在灯泡A1，所以灯泡两端的电压U==5V.

实际上断开开关S的瞬间，线圈的自感现象是阻碍电流的减小，即线圈在断开瞬间给灯泡提供的电流为I==1A.

所以通过线圈L与灯泡A1所在回路的電流I2=1A，故此时灯泡A1两端的电压为U=I2R0=10V.

可见，识同与辨异是两种不同的思维活动，只有通过对研究问题的辨异和识同的思维过程，才能理解问题的本质，掌握其内在的联系与区别.在教学中只有通过逻辑的推理，拓宽思路，加强辨异识同的思维训练和培养，才能有效提高学生的创造性思维.