铺垫，猜想，验证，应用——《小数的性质》的教学设计

江苏省盐城市大丰区人民路小学 谷凯云

铺垫，猜想，验证，应用
——《小数的性质》的教学设计

江苏省盐城市大丰区人民路小学 谷凯云

【教学内容】

苏教版五年级数学《小数的性质》。

【教学目标】

1.让学生在真实的情境中通过猜想、验证、比较、归纳等数学活动来感知、理解和掌握小数的基本性质；培养学生的抽象概括能力，动手能力。

2.让学生学会应用小数的性质化简或改写小数；渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

理解小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。

【教具学具】

正方形的纸片、小黑板及卡片等。

【教学设计】

一、置设问题——引导思考

1.仔细观察，认真思考，你发现了什么？

①2→20→200；②2←20←200。

【设计意图：从对“整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化”的思考，引导学生留意并思考小数末尾的0，目的是引发学生的认知冲突，激发探究欲望，让学生想学。】

二、猜想与验证——让学生学

1.教学例4

师：整数末尾添上或去掉0，它的大小会变。那么小数呢？大胆猜测一下。

师：你能举例验证吗？

生：比如0.3元和0. 30元。(板书：0. 3；0.30)

师：你能联系我们的生活或已学过的知识想办法来比较0.3和0.30的大小关系吗？

师：0.3元和0. 30元分别是多少钱？0.3元和0.30元的大小关系怎样？

生：0.3元就是3角，0.30元是30分，也是3角，所以0.3元=0.30元。

（板书：0.3元=0.30元，3角=3角）

师：借助人民币的单位，比较出0.3=0.30。有其他方法比较吗？

生：画图法。

师：怎么画图？

学生自己动手画，并说给同桌听，相互帮助，共同理解。视频展示学生的操作过程。

师：画图法很直观，不错。那还有别的办法了吗？

引导学生利用计数单位去理解。

（板书：

0.3 = 0.30

3个0.1 30个0.01

3个0.1 = 30个0.01）

【设计意图：此环节选取学生现实生活中的经历为研究对象，让学生借助自己的生活经验判断0.3元=0.30元，“知其然”，同时让学生利用自己的知识经验，实现“知其所以然”，启发学生用多种方法来验证。在此基础上引导学生体验、感悟小数末尾的0与其大小的关系。】

2.教学例5

师：试试看：0.1，0.10，0.100，比较它们的大小关系。

学生可能会想到用计数单位去帮助理解，0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，0.100表示100个0.001，100个0.001=10个0. 01=1个0.1，所以0.1=0.10=0.100。

师：可以借助什么单位来比较呢？

生：长度单位。

师：拿出你的直尺，在直尺上标出0.1米，0. 10米，0.100米的长度。

师：0.1米，0.10米，0.100米到底多长呢？请完成例5。

学生填空并汇报。

师：1分米，10厘米和100毫米有什么关系？那0.1米，0.10米，0.100米呢？

学生很容易就得出：1分米=10厘米=100毫米，0.100米=0.10米=0.1米。

（完善板书：

0.1米=0.10米=0.100米

1分米 10厘米 100毫米

1分米=10厘米=100毫米）

【设计意图：本环节为让学生体验小数性质的合理性提供了知识验证，同时让学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系，为后续的总结概括做了必要的认知准备。】

3.小结揭题

谈话：观察例4、例5的比较结果。我们用多种方法进行了验证，你能把你的发现跟大家分享一下吗？

师生共同总结，归纳小数的性质。（板书课题：小数的性质）

4.同步练习

完成“练一练”第1题。学生完成后，再引导学生比较每一组写出的数的大小。

追问：做过这道题，你有什么想法？

三、理解与应用——让学生用

1.出示例6情境图

师：知识来源于生活，但知识也服务于生活。请看例6。哪位同学乐意给我们介绍一下小明购物的情况？

师：这些物品的价格都是几位小数？还可以怎样标注？根据是什么？（小数的性质）3.05元中的“0”为什么不可以去掉？

师：我们根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0。可以把小数化简。

师：有时候我们也要根据需要把小数进行改写。（板书：改写）

2.完成“试一试”

让学生独立完成，并说说改写小数的依据。提问：10是一个整数，你是怎样把它改成三位小数的？

3.完成“练习六”第2、3、4题

做在课堂作业本上。

交流时重点指导0.5400，80的改写方法，使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。

4.完成“练习六”第5题

提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）学生独立改写后交流。

谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分）

【设计意图：学生在获取知识的过程中最相信自己的亲历、体验和感悟。小数的性质实质上讲的是小数在什么情况下是大小不变的。学生在例题以及试一试等多次的数学活动中已经积累了一定的数学体验，同时有了一些数学发现。但添上或者去掉的“0”应在小数的“末尾”，学生刚接触，不熟练。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉，旨在让学生更加深刻地体验小数的性质内涵——突出小数“末尾”。】

五、总结延伸——让学生反思

通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎样探究小数的性质的？（通过对整数末尾0的变化的探究，我们提出了小数末尾的0的变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在）

【设计总意图：“让学引思”是我市课堂教学改革的总方向。作为一名小学数学教师，我们必须立足学生的基础，结合教学的具体内容，让学生自己学、让时间给学生学、让内容给学生学，通过学生的学，使教师及时发现问题，加以引导、纠正和总结，从而使学生获得数学发展和数学素养。】

book=63,ebook=65