基于三大落点 设计数学练习

江苏省丰县创新外国语中学 齐 磊

基于三大落点 设计数学练习

江苏省丰县创新外国语中学 齐 磊

《数学课程标准》明确指出，学生应是数学学习的主体，而教师的角色更多应是组织者、参与者和引导者。对初中数学来说，数学习题练习是非常必要的，它是巩固学生数学知识、培养数学思维的重要途径。教师通过设计练习题，让学生能够充分参与到数学活动中，并在这个过程中进行自主和合作探究，进而学会分析和解决数学问题的方法。那么，什么样的题目才是有效练习呢？不少教师在练习设计时非常随意，只注重题目数量而不注重质量，这样既增大了学生的学习压力，学习效率也不显著，故而，教师在练习设计时更应注意题目的针对性和功能性，这样才能增强题目的有效性。数学练习要基于教学重点、基于数学思维、基于学生差异，要突显针对性、挑战性和层次性，这样才能引导学生在数学练习的过程中提升数学综合素养。

一、基于教学重点，设计针对性练习

初中数学练习设计应具有针对性，即教师在设计练习题目时注意设计目的，尽量只针对一到两个知识点，这样学生进行练习训练后就能熟练将其掌握，也达到了教学目标的要求。另外，练习设计还应注意不能跑题，以免学生花费了大量时间做题却只做了无用功。因此，教师在练习设计前应充分考虑学生的现有知识水平和教材的重难点，并对教学目标进行具体分析，设计出紧扣教学目标的题目，帮助学生巩固已学知识。

例如，学习了《用字母表示数》这一课时后，笔者为了加深学生的记忆，设计了几道关于木棒搭三角形的练习题：（1）如何用三根木棒搭出一个正三角形？（2）搭两个正三角形需要几根木棒？（3）搭三个正三角形需要几根木棒？（4）搭10个正三角形需要几根木棒？（5）搭50个正三角形需要几根木棒？（6）搭N个正三角形需要几根木棒？这样，学生就在课堂上基于这一些练习进行了深入的数学探究，在数学探究的过程中发现了相应的数学规律。这个过程不仅是他们巩固旧知的过程，更是在练习中生成新知的过程。

这几道练习题就具有很强的针对性，是根据学生的认知特点来设计的，让学生在动手搭建三角形的过程中边实践边思考，最后一道用字母表示的方式帮学生进行了探索。这样的练习题是非常符合教学目标的，学生也会非常感兴趣，自然也能取得不错的教学效果。

二、基于数学思维，设计挑战性练习

初中数学教学设计应具有递进性，即帮助学生完成知识积累的过程。教师在练习设计时要考虑学生的认知规律，题目最好是由简到难，给学生一定的自信和挑战，但对于那些特别难和思路需要转弯的题目，教师可以帮学生进行分析，层层深入，让学生的思维得到发散，学生只要跟着老师的思路稍微“跳一跳”，就能够解决问题，这样学生才能感受到解题过程中的快乐，进而提高数学学习的兴趣。

例如，学习了《列方程解应用题》这一课时后，笔者为了让学生理解得更加透彻，设计了具有层次性的练习题，帮助学生熟练运用解题方法。题目如下：某学校召开运动会，共有150名学生参加，其中男生与女生的比例是2∶1，参加运动会的男生女生人数分别是多少？笔者为学生介绍了三层思路：第一层是找出题目中的未知量，并找出他们之间的关系,第二层是根据未知量的关系画线段图来分析题目，并根据线段图写出等量关系,当笔者介绍了这两层思路后，大部分学生自发想到了第三层，即设女生数量为x，男生数量为2x，列出等式：x+2x=150。在这样的分析下，学生们明白了列方程首先要根据题目意思设未知数，然后列出等式。为了继续帮学生对所学知识点进行巩固，笔者让学生自己总结解方程题的三步规律：（1）用______表示题目中的未知数；（2）根据题目中的数量关系，列出含有______的等式；（3）求解方程。

这样，从学生的生活出发设计这道练习题，并让学生用画线段的方式将未知量的关系进行表达，使得抽象的题目变得具体，让学生很自然就明白其中的关系，列方程就变得很容易了,最后还让学生自己找规律，通过个性题目找出共性规律，这样即使是复杂的题目,学生也能有构建知识网络的能力，解题技巧也会有所提高。

三、基于学生差异，设计层次性练习

《数学课程标准》中还提到数学教育要面向全体学生，让每个学生都能尽可能多地掌握数学知识，都能有所发展。新课改更是倡导全员学习而不是过去的精英化教学，要让所有学生都能在数学学习中获得提高。因此，在练习设计时还应注重学生的认知差异和能力差异，切忌不能按“一刀切”的标准设计题目，要设计有差异性的题目，让不同水平的学生都在练习中有所收获。

例如，笔者在练习设计时，根据学生的差异性设计了三类题目，分别是基础题，综合题和发展题。基础题是根据教材基础知识设计的，通常是非常简单和基本的练习，与课本中的例题有很多相似性，每位学生只要稍稍努力都能完成。第二类综合题是在例题上进行适当变式设计的，有一定的灵活性，目的是为了对学生进行强化训练，大多数学生都能够自己努力完成，能力较差的学生也能在大家的帮助下完成。第三类是发展题，这类题目往往难度较大，主要是为优等生设计的，目的是为了检查他们知识掌握的深度，发散他们的思维，中等能力的学生只要坚持做发展题练习，也能逐渐成为优等生。

这样的练习设计具有很强的差异性，所有学生都能完成第一类题目，大多数学生在自己的努力和互帮互助的基础上也能完成第二类题目，至于第三类题目可以作为选做题，鼓励学生自主探或者以合作的方式完成。这样的差异性练习能够较好地满足不同能力学生的需要，还能培养学生的积极性，改善抄作业的陋习。

总而言之，初中数学练习的目的是为了让全体学生学好数学并培养数学思维，巩固新知，也是为了让每位学生都能做练习、爱上练习。由此可见，有效练习设计是要面向全体的，遵循学生认知规律的，层层递进的题目，也是让学生爱上数学的重要教学方式。