论数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用

黄新仁

摘要：概率统计是一门具有广泛且重要应用的数学学科，是高校各专业的一门重要数学课程。然而，常规的教学模式却具有十分明显的缺点和不足，在某种程度上使得理论和实际之间出现了鸿沟，严重的抑制了学生们的学习兴趣和学习效果。而数学建模思想的产生，为概率统计等数学课程的教学提供了一种全新的模式和方法。基于此，在讲授《概率论与数理统计》的过程中渗透数学建模的思想具有十分重要的现实意义。在这样的情况下，本文结合笔者多年的教学实践经验，就数学建模思想在概率论与数理统计课堂教学之中的应用进行了有效的思考和分析，并提出了自身的看法和观点。

关键词：数学建模；素质教育；概率统计

引言：

所谓数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题的一种数学方法。具体包括问题的简化和假设，模型的建立与求解 、解的分析与评价 、模型的检验与应用。在数学课程的教学中渗透这种思想，一方面能够使学生加深对知识的理解，另一方面也可以减少学生的学习障碍，使学生们做到动手和动脑的有机统一，对学生未来的发展能够产生十分深远的积极影响。

一、概率论与数理统计课程的特点

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学课程，既有丰富的数学理论，又有重要且广泛的实际应用，与人们社会生活和生产实际紧密结合。从这个角度来说，这与数学建模的特征不谋而合。因此，通过学生们在学习概率论与数理统计的过程之中渗透进入数学建模思想，能够显著推动学生们的学习效果，让学生们对知识的掌握更加得心应手[1]。

二、概率论与数理统计中数学建模思想應用的重要性

随着社会教育观念的不断发展和进步，人们的思想与实现了重大的转变，传统的教学方式已经不能满足学生们的实际需求。传统的概率论与数理统计教学，可以简单的概括为数学知识、举例说明、解题和考试。此教学模式与学生的学习实际出现了较大偏差，导致学生不能很好的把学到的知识应用于日常生活之中，用数学思想解决常见的问题。这种教学模式一方面不符合当前素质教育的目标，另一方面也严重的打击了学生们对知识的渴望程度，使学生们不能完全投入更多的精力去进行学习[2]。但是，如果在概率论与数理统计授课的时候，渗透数学建模的思想观念，就能够让以上问题迎刃而解，让学生们的学习效率实现重大的提升。

三、概率论与数理统计中数学建模思想的应用实践

（一）融入数学建模思想的内容

概率论是用随机变量及其伴随的概率分布描述随机现象的统计规律，比如，分别给概率论学者和统计论学者一个骰子，概率论学者和统计论学者所表达的观点会呈现出截然不同的情况，概率论学者会考虑，这个骰子每个面出现的几率都是一样的，即全部都是六分之一，在这样的情况下，投掷五次骰子的话，则能够投掷出六这个面的几率。概率学者思考的出发点是创设一个科学的数学模型，以这个数学模型作为进行思考的出发点，进而得出最终的结论。而统计学者则会这样思考，先投掷三十次骰子，分别观察投掷的情况，并对得到的结果进行数据分析和统计，并构建出一个与骰子相关的数学模型，除此之外，统计学者还要对模型的合理性进行认真的思考和分析，并对存在着的问题进行解决，尽管统计学者和概率论者都对以上问题进行了分析，但是却采取了迥异的方式。

（二）引入数学建模思想的方法

（1）讲授结合谈论的方法

老师在给学生们进行授课的过程之中，讲授的重要地位不言而喻，但是如果老师可以在讲解的过程之中适当的渗透进入讨论的形式，就能够使教学效果更进一步。一方面能够有效的活跃课堂教学的氛围，改变传统课堂死气沉沉的情况，另一方面还能够让学生们的发散性思维和创新能力得到最大限度的锻炼，让学生们独立思考的能力实现前所未有的提升[3]。

（2）启发式教学方法

所谓启发式教学方法，顾名思义就是指导学生们通过已经掌握的知识去分析问题，解决问题，在学习的过程之中更加具有自主性。

（3）案例分析的方法

在诸多数学建模思想之中，案例分析的方式是一种最为有效的手段，因此得到了越来越多的应用。老师在使用这样的方式给学生们进行讲解的时候，务必要从案例自身出发，运用具体问题具体分析的思想，引出相应的研究对象[4]。老师运用该种方式的时候应该明确，所挑选的案例必须与教学内容能够实现完美的契合，做到有的放矢。

（四）结语

总而言之，在现如今的阶段，在讲授概率论与数理统计的时候与数学建模的思想实现完美的结合，能够对学生们的学习带来诸多的益处，一方面能够让学生们在学习的过程之中做到融会贯通，另一方面还能够提升学生们的实践能力，可谓一举两得。在这样的情况下，老师务必要对这种教学模式进行积极的大力推广，以此来让我们国家的数学教学水平实现突破性的飞跃。

参考文献：

[1]魏志渊，毛一平，杨启帆，等.加强数学建模课程建设 促进高等教学改革[J].数学的实践与认识，2013，（5）：120 —122.

[2]郝晓斌，董西广.数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用[J].经济研究导刊，2010，（16）：244 —245.

[3]张二艳，董文乙.在概率论与数理统计教学中融人数学建模的探讨[J].国家林业局管理干部学院学报，2012，（2）：40 -43

[4]彭晓华.改进教学方法，培养学生良好的学习习惯和创新能力[J].大学数学，2014 ，（3）：23—25