例谈数学思想方法在教学中的有效渗透

张艳

摘要：数学思想方法是数学的精髓。在小学数学教学中，只有注重对学生进行数学思想方法的渗透，才能不断优化学生的知识结构，从而使学生的数学素养得到不断提升。

关键词：小学数学；思想方法；知识结构；数学素养

自从新课标实施以来，数学教师非常重视对学生进行数学思想方法的渗透，因为这不仅关乎到学生数学知识掌握的情况，还关乎到学生是否能够从深层次的角度去考虑自己所学到的知识。何谓“数学思想方法”呢？数学思想方法是处理数学问题的指导思想与基本策略，是数学的灵魂。在小学数学教学中，对学生进行必要的数学思想方法的渗透，是提高学生思维水平，帮助学生科学合理获取数学知识与能力的重要保证。那么，教师如何才能使数学思想方法的渗透更有效呢？

一、在教学预设中领悟数学思想方法

课堂教学重在预设，只有教学预设设计得好，才能为学生的学习指明方向。同样，对于数学思想方法来说，要想使学生对其有基本的了解与领悟，教师在教学预设上就要下功夫，唯有如此，才能使教师对学生应该达到的教学目标心中有数，以便在学生需要时及时提供帮助与指导，从而使学生能够真正领悟数学思想方法。

如，在教学《1-20以内数的认识》时，教师在教学预设时，可以把“数轴”引入到课堂教学之中，从而使学生在认数、读数、写数的过程中领悟对应的思想方法。在奇数与偶数的教学中，通过教学预设，帮助学生领悟集合的思想方法。再如，在教学梯形的面积推导时，教师可以学生已知的三角形、平行四边形的面积公式作为基础，让学生通过探究领悟转化的思想方法。如此种种，注重课前预设，并且通过教学中的渗透，必将可以有效促进学生数学思想方法的领悟与形成。

教师把数学思想方法的渗透作为自己课堂教学中的一个重要目标，长此以往，以预设促生成，学生对数学思想方法的领悟定会更进一步。

二、在教学探究中催生数学思想方法

学生学习数学时，数学思想方法是以一定的形式存在的，教师应该创造条件，为学生产生数学思想方法的萌芽提供帮助，并且根据学生的学习需要，及时帮助学生提炼与升华，逐步达到催生学生数学思想方法形成的目的，以使学生的所学知识逐步转化为能力。

如，在教学著名的数学问题“1+2+3+4……+99+100”时，在学生计算之前，教师可以不作任何要求，完全放手，让学生去探究，去完成。在学生探究学习的过程中，由于需要计算的数目越来越大，学生如果按照一个数加上一个数的方法累计加下去，不仅耗时费力，计算结果也不一定正确，学生心中必然会产生一个想法：如果有简便运算的方法就好了。此时正是学生数学思想方法萌芽的时刻，在这种教学情形下，教师要善于站在一个宏观的角度上对学生予以点拨与指导。如此一来，学生则会很容易找到各个数字之间的关系，从而催生学生数学思想方法的形成。

如此，就为学生整体思想方法的形成奠定了基础，与此同时，学生的眼界更开阔，也达到了快速、简洁计算的效果。

三、在知识形成中体验数学思想方法

在数学教学中，学生数学知识的形成并不是孤立的，而是和某些数学思想方法之间存在着千丝万缕的联系。在课堂教学中，教师要充分放手，让学生主动去思考，去发现，去体验。如此，数学思想方法在知识形成的过程中会不由自主地显现出来，从而使学生真正习得数学思想方法，提升数学学习能力。

如，在教学“找规律”这部分知识时，教师问学生：这儿有红黄蓝三组颜色排列的图形，你能用其他方法，把这种排列规律表现出来吗？在教师的鼓励下，有学生运用“ABcABc……”；有学生运用“abcabc……”；有学生运用“〇△☆〇△☆……”；有学生运用“123123……”等形式。这样，不管是用字母还是数来表示，学生都从中真正体会到了符号思想在表述事物中简洁、方便的作用，优化了学生的学习效果。

因此，在数学知识的形成过程中，教师可以完全放手，让学生自主去体验，去操作，去完成，学生从中真正感受到了数学思想方法在应用中的优势，学习效果显著。可见，数学思想方法的渗透，并不是简单地让学生知道什么是数学思想方法就算完事，更重要的是要让学生真正经历数学思想方法的形成过程，加深学生的学习体验，才能使数学思想方法在学生心中真正扎根、发芽、成长。

四、在解决问题中应用数学思想方法

在小学数学教学中，任何一个数学问题的解决，除了学生的探究学习之外，还与必要的数学思想方法的指导是分不开的。因此，在数学解决问题教学中，教师要根据学生实际结合问题的需要，鼓励学生运用已知的数学思想方法，从而使学生在运用中感受到数学思想方法的优势，体会其应用价值，为提高学生学习效果助一臂之力。

如，在教学“一个圆柱高12米，沿着高把它锯成两部分，表面积增加了10平方米，求这个圆柱的体积。”这个解决问题的时候，如果单靠学生思考，很难获得对所学知识的认识，因为题目中，对于圆柱体的底面积并没有明确说明，在这种教学情形下，如能把数形结合的思想应用其中，必将可以起到事半功倍的教学效果，如图：

在这个形象鲜明的直观图中，学生可以清楚地知道，锯成两部分以后，增加了两个面，也就是这两个面的面积是10平方米，那么，一个面就是5平方米，由于增加的面与底面积相等，此时，再来计算圆柱体的体积也就显得轻松容易多了，学生学习效果显著。

所以，在解决数学问题的过程中，教师要结合学生已有知识，把数形结合的思想方法运用其中，化抽象为直观，既降低了学生的学习难度，又在潜移默化中使学生真正感受到了数学思想方法在教学中的应用价值。

总之，在小学教学中，学生的数学学习不仅是一个知识形成的过程，更是一个可以不断向学生进行数学思想方法渗透的过程。只有学生对数学思想方法了解和把握得透彻，才能更好地对学生的数学学习进行有效的指导。因此，教师要最大限度地对学生进行数学思想方法的渗透，从而使学生的思维品质和数学素养不断得到提升。