搭出台阶好“助跑” 科学引领效更高

李红梅

[摘 要] 助学案是教师根据课程标准和教材以及学生的认知水平、知识能力设计编写的，以帮助学生通过自主学习掌握基础知识、构建知识体系的学习方案，助学案是学生自主学习、高效学习的“导航仪”.

[关键词] 高中数学；助学案；编写

随着课堂改革的不断推进，以狭隘的应试教育为目的的“传授—接受”式课堂正逐步被能使学生知识、能力、人格和谐发展的“助学式”课堂替代. “助学式”课堂是以学生的自主学习为核心的，使学生习得知识、发展智能，并逐步掌握学习的课堂模式，追求的是使学生愿意学、懂得怎样学，并最大限度地让学生自己学. 正是这种课堂特质，不禁让处于课堂改革摸索阶段的教师怀疑：让学生自己学能学会吗？

笔者认为：在“助学式”课堂推进过程中，教师合理有效的“助学”是学生顺利进行自主学习的保障. “助”使学更加自觉主动；“助”使学的方向更加明确，方法策略更加科学有效；“助”使学更加深刻，更成体系. 教师的“助学”体现在方方面面，助学案是学生实施自主学习的主要工具，充分发挥助学案的助学功能显得尤为重要.

助学案是教师根据课程标准和教材以及学生的认知水平、知识能力设计编写的，以帮助学生通过自主学习掌握基础知识、构建知识体系的学习方案。 助学案是学生自主学习、高效学习的“导航仪”，应注重学法指导、知识体系建构，实现教材向学材的转变. 一份好的助学案，应能充分体现助学的功能，带着学生有效地参与学习过程.

精准地制定学习目标

“助学式”课堂是从学生的自主学习开始的，学生的自主学习首先由“学标”引领和驱动. 学习目标表述的明确程度影响学生自主学习的方向，设定的精确程度影响学生自主学习的效率. 因此学习目标对学什么、怎么学及学到什么程度应给出具体规定. 对同一学习内容所制定的不同的学习目标，给学生的自学引领作用是完全不同的.

如“等比数列的概念”这节内容，我们来比较下列两种目标设置：

学习目标设置一：①理解等比数列的概念；②利用等比数列的概念解决问题.

学习目标设置二：①理解等比数列的概念；②类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，掌握求等比数列通项公式的方法，掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单问题.

显然第二种目标设置更能让学生明确本节课的学习目标和学习方法.

再如“三角函数诱导公式”一课，笔者这样设置学习目标：①能借助三角函数的定义及两角终边的对称性推导出诱导公式（一）～（四），能正确运用这些诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行求值；②能通过公式的运用，了解从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力；③主动思考，大胆探索，积极合作，感受数学探究过程的生动.

精准的学习目标不仅能让学生明确学习方向，还能给学生指明学习方法.教师在制定学习目标时，应字斟句酌，让学习目标充分发挥其引领作用.

适当地给予学法支持

“助学式”课堂追求的是让学生在学习的过程中学会学习，并对“学习”有更深的理解和领悟，把对学生学习的指导置于首位并贯穿全过程. 因此，对具体的学习方法、问题解决方法的提示指导是学生自主学习的质量保证. 助学案给予学生的方法指导，既要有让学生知道怎样学的过程性指导，又要有基于一个具体问题解决的方法提示，还要力求使学生的方法体会上升为一般的学习原理.

如“三角函数诱导公式”一课中，笔者这样安排学生的探究活动：

探究一：探究角β=α+2kπ（k∈Z）与角α的同一三角函数之间的关系.

由角β与α终边间的关系，根据三角函数的定义可知：

sin（α+2kπ）________sinα（k∈Z），

cos（α+2kπ）________cosα（k∈Z）， （公式一）

tan（α+2kπ）________tanα（k∈Z）.

方法体会：在上述问题的解决过程中，关键是将已知角转化为________的形式.

两个角的终边除了可能重合，还可能具有其他特殊的位置关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，它们的三角函数值之间又有什么关系呢？

探究二：探究角-α与角α的同一三角函数之间的关系.

在图1中画出角-α的终边，并说明角-α与角α的终边是什么位置关系.设角α终边上一点，则与之对应的角-α终边上一点P′的坐标为P′（ ），试根据三角函数的定义推导角-α与角α的同一三角函数的关系：

sin（-α）=________，

cos（-α）=________，（公式二）

tan（-α）=________.

讨论：公式二的推导过程的主要关键点有哪些？

探究三：类比公式二的推导过程.

（1）探求角π-α与角α的同一三角函数值的关系；

（2）探求角π+α与角α的同一三角函数值的关系.

sin（π-α）=________，

cos（π-α）=________，（公式三）

tan（π-α）=________.

sin（π+α）=________，

cos（π+α）=________，（公式四）

tan（π+α）=________.

在每一个探究活动中，都适当地给予学生探究方法的指导，给学生一些必要的知识铺垫，让学生比较轻松地将自主学习进行到底.

助学案是以学生自主学习为目的编写的，但学生的自主学习是建立在现有的知识基础上的，而学生的学习能力、知识的广度、思维的深度都会有一定的局限性，因此编写助学案时给予学生学法支持是必要的：送学生一个阶梯，让他爬上去能获得新知识，从而收获自主学习的成功感.

知识点的问题化处理

编制助学案时可将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，激发学生主动思考，培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力. 问题要精心设计，要引导学生阅读并思考，启发学生积极思维，使学生意识到要解决问题不看书不行，看书不仔细也不行；光看书不思考不行，思考不深不透也不行，让学生学会思考、学会自学.

如“向量的概念”这一知识点，如果简单地设问：什么叫向量？学生就可以不加思考地从书本上找到答案，如果这样问：①课本中所列举的物理量“位移”“速度”“力”都是矢量，所有的矢量具有的共同特征是什么？“长度”“面积”“质量”这些标量与矢量的本质区别是什么？②数学中的向量类同于物理中的哪一类量？用自己的语言给向量下一个定义.这样的问题就能激发学生的思维，从本质上理解向量的定义.

有些知识点或例题，受能力的影响，学生在自主学习的时候会感到困难，有的学生可能会因为畏难而选择放弃，如果我们能利用一些小问题将难点分解，引导学生一步步地去解决问题，就能让学生少走弯路，就会有更多的学生到达成功的彼岸.

如“解含参数的一元二次不等式”一课中有这样两道例题：

例1：解下列关于x的不等式：

（1）（x-m）[x-（m+1）]>0（m∈R）；

（2）（x-a）（x+1）<0（a∈R）.

例2：解关于x的不等式：（ax-1）（x-2）>0（a∈R）.

学生在解决问题时很可能出错，教师如果对例1给出解题点拨：该不等式对应方程的根是什么？其根的大小确定吗？对例2点拨：该不等式一定是一元二次不等式吗？就能提醒学生解题的关键点，从而掌握一类问题的解决方法.

总之，一份好的助学案能引导学生更好地去阅读课本，带着问题去主动思考课本知识，有效地进行自主学习. 实践证明，充分发挥助学案的助学功能，将课堂还给学生，让学生自己学，他们不仅能学会，还能更积极主动地学、科学高效地学，学得生动且深刻.

让助学案姓“助”，要求我们教师准确把握教学目标助学生有的放矢；要求我们教师预设台阶助学生化难为易；要求我们教师在关键点处给学生学法支持. 只有这样扶助有度，才能突出学生的主体性，才能突出学生的创新性，才能突出教学的有效性. 在我们给了学生一个台阶的同时，我们的教学技术才能向教学艺术转变，我们的教学水平也才能更上一个新的台阶！