谈农村初中小班化数学作业布置的优化设计

何恩飞

摘 要： 本文对小班化数学作业布置原则进行阐释，并针对农村初中小班化数学教学环境下作业布置的有效设计问题，从优化设计自主作业、探究性作业、阅读作业、应用作业及自编改编习题式作业等五个方面入手做探讨。

关键词： 农村初中 数学教学 小班化教学 作业设计

近年，农村初中数学课堂逐渐呈现出小班化教学的趋势，班级中的学生数量明显减少，数学授课环境产生了明显的变化，这为教师优化数学教学、创新作业布置提出了新要求。下面笔者结合农村初中小班化数学具体教学实践，围绕作业布置问题阐述几点建议，以供商榷。

一、农村初中小班化数学作业布置的新优势

在农村初中小班化数学课堂中，师生之间的交流互动比传统课堂更直接便捷，课堂中利用作业情况实施讨论交流的机会更多，这为新授课环境下合理设计学生作业提供了优势：首先，作业布置更具针对性。由于小班化便捷的施教环境，师生之间互动增强，教师能灵活把握小范围学生的数学课堂学习实况，更清晰地认识掌握他们的身心特征和思想状况，随时根据学生数学学习中的问题设置作业，做好因材施教。其次，作业布置更便于交流反馈和互动点拨。小班化数学课堂使得师生之间互动交流的机会增多了，为学生提供了主动求教的新氛围，他们在完成作业过程中遇到的困难和疑惑更乐于向教师表达；同时，教师积极捕捉学生作业操练等有关信息，将能更好地把握学生的学习需求和意愿，从而带领他们适时做好作业的互动微调、反馈小结，并在有效点拨中引导他们做好补缺补漏工作，促进数学学习能力和素质的提升。

二、农村初中小班化数学作业布置的原则

1.注重有效性原则

有效性是小班化作业布置的首要原则。为获得有效的训练效果，首先要求教师必须科学合理布置数学作业。农村初中小班化数学新的教学环境势必要求教师更注重学生作业布置的有效性。只有教师充分明确了课后作业所应达到的训练目标要求，并借助布置适当的作业，引导学生通过适量操练获取良好的作业效果，才能更好地检测课堂教学情况、反馈学生学习状况，才能更有针对性地提高学生的数学能力和素质。

2.重视典型性原则

典型性是小班化作业布置的重要原则。在小班化数学课堂环境中，教师布置作业切记不可冗繁杂多，务必具有典型性，必须科学创设、精心选择作业内容，注重典型例题的灵活性、一题多解、多题一解等情况的指导；还要充分考虑到农村初中学生的学情，布置适量的典型作业以减轻学生负担，利用内容贴切、难度适中的训练提高他们完成作业的质量，提高其学习能力。

3.关注差异性原则

差异性是小班化作业布置的基本要求。在小班化数学课堂中，学生人数相对较少，为教师全面认识学生、细致把握每个学生学习情况提供了可能。所以，教师布置学生作业，必须深入关注学生的差异性，有针对性地分层、分步设计学生作业，在具有梯度性的作业布置中带领后进生与优秀生、中等生一起训练、进步、发展，让他们都能在适合自己学习程度的作业训练中验证课堂学习成果，从而实现小班整体的课堂教学效果更均衡。

三、农村初中小班化数学作业布置的设计

1.自主作业设计

（1）自主选择作业数量。学生个体的学习能力是富有差异性的。在初中小班化数学课堂中，教师可以让学生依据自己的实际情况选择自己要完成的作业量，是比较可行的。例如，在解方程的过程中，有的学生解4-5道题就掌握了方法，而有的学生解10道以上才能掌握方法。其中效率更高的学生就可以将精力投入到其他内容的学习上，提高作业效率。

（2）自主选择作业难度。不同学生的思维模式、学习基础、接受能力不尽相同。在小班化数学中，数学教师应当因材施教，布置不同层次的作业内容，尤其要注意不能单纯而简单地规定哪部分学生做哪些题，这样只会伤害后进生的学习信心，反而会让他们失去学习积极性。反之，让学生自主选择作业难度，可以有效提高他们的竞争意识，解出了难题，能够增强学习他们的自信心。在此，教师应当理解到，学生的学习水平并不是固定的，而是动态变化的，不应当人为地划分界限，应结合对象、教材、时间设计作业，促使学生积极思考，并从成功中获得快乐。所以，教师可以有针对性地设计多样化的作业让学生选择，也可以根据相同的作业内容提出不同层次的要求，让不同水平的学生都能获得提高的机会。如，在平时练习中，所使用的《初中数学学习评价手册》上的“探索与思考”题，与前面的基础题目相比难度明显增加，笔者将其当作选做题布置给学生，只要有学生认真完成了，不论对错，都会给予积极表扬。

（3）自主选择作业完成方式。以往，教师对作业的要求停留在学生片面独立思考上，而合作意识的培养却没有被摆上台面。在小班化数学中，教师可以让学生自主选择作业完成方式，鼓励他们独立完成，也可以考虑寻求父母、长辈和朋友的帮助。例如，笔者激励学生写一些数学小感想、数学周记，并在同学之间交流和共享，就是一个有益的做法。这种方式可以激发学生的创新能力，让其带着兴趣、激情投入到作业中，进而获得思维的拓展。还有，针对课本上的课题学习内容，笔者通常会让学生自主选择完成方式。如有的学生开展了“丢弃了多少塑料袋”小调查，积极通过自己的努力完成，或让父母帮忙，或与同学朋友合作进行调查，都取得了良好的效果。

2.探究性作业设计

在初中数学小班化数学中，教师应注重学生探索能力的提高和培养。学生的探究能力是一种创造性思维，他们通过思考和探索，形成解决实际问题的对策。教师在作业中融入探究理念，让学生找出问题、思考问题、解决问题，进行表达、交流、调查、分析、合作等探究性活动，都有利于促进作业目标的顺利实现。所以，在探究性作业设计活动中，教师应注重作业内容的启发性，形式的丰富性，过程的灵活性，以及结果的实用性。特别应结合学生自身的特点和个性，以培养学生的协作能力作为出发点，以提高学生的自主学习和积极思维能力为目标，引导学生获得学习的兴趣和激情，让他们变被动为主动，做学习的主人。例如，在学生学习完全平方与平方差的几何证法的过程中，教师可以先给学生部分提示，然后指引他们自主设计探究情况，并想办法推导出公式。

3.阅读作业设计

许多学生不知道阅读数学书籍的重要性，他们认为只要掌握了数学公式和定理，再配合习题进行训练就能够学好数学了，这是错误的认识。学生在数学学习过程中，存在的主要问题就是理解不够深入，容易出现返生的现象，而课后适当的阅读作业恰好是解决这一状况的重要方法。

在小班化数学课堂中，教师针对阅读作业设计，指导学生掌握一定的数学阅读技巧，不仅能为学生学习数学打好基础，而且能为下一步知识学习提供动力。例如，教师推荐初中一年级的学生开展《数学与文史》、《趣味数学300题》、《有趣的数学》等课外书籍的阅读学习，并对学生设置了阅读作业要求，让他们从以下方面加强锻炼：（1）阅读文章的逻辑能力和中心思想的领会能力；（2）抓住重点的能力；（3）理解文章基本思想的能力；（4）查找线索的能力；（5）养成接受知识的独立见解和批判能力；（6）遇到阅读障碍时，有信心和毅力克服的能力。在此，教师结合学生具体学习情况，布置阅读作业，让学生多读课外书籍，有利于激发学生的认知兴趣，培养他们主动学习、独立学习的能力，通过阅读深化对数学例题的理解，增强解题能力，巩固数学学习效果。

4.应用作业设计

“做中学”的理论一直强调应用性作业练习，通过应用性作业训练能够让学生将学到的知识在实践中得到运用，并因此获得拓展，是巩固知识、发散思维、拓宽视野、开发潜力的重要途径。因为学习数学并不是为了学数学而学，而是为了用数学而学。从这一点出发，应首先让学生用学到的数学知识解决生活中遇到的问题。我们既要对教材中的应用因素展开进一步挖掘，又要从生活中寻找数学学习素材。例如，测量一栋建筑物的高度，这里运用到了比例线段知识；企业投资收益最大化，这里运用到了函数的最大值知识等；对学校12岁年龄段女生的平均身高进行统计，对年级数学考试的平均成绩进行统计等，这里就要用到统计学知识。由此，在合适的时机，教师让学生训练这一类作业，处理与自己实际生活紧密联系的问题，让他们在完成作业的过程中产生问题情境，不仅能促使他们产生求知欲，扩大知识范围，还能让他们在数学学习过程中不至于脱离生活、脱离社会，增强实践能力，改变对数学学习枯燥无味的看法。

5.自编改编习题式作业设计

对于不同数学知识点来说，课本和参考资料上的习题可以说是海量的，学生的习题量是完全充足的。而在初中数学小班化教学中，我们可以尝试让学生发挥创造性、改编习题，促进学生对解题思路的深入理解，培养他们思维的发散性，也能提高其学习兴趣。如例题：“对于y=（m+1）x2-（3m-2）x+（1-m）=0而言，当m取什么实数时，y有两个相等的实数根？当m取什么实数时，y有两个相异的实数根？当m取什么实数时，y有两个同号实数根？”教师根据一元二次方程与二次函数的关系，本题可以引导学生做以下改变：“当m取什么实数时，二次函数y=（m+1）x2+（3m-2）x+（1-m）的图像和x轴（1）只有一个公共点；（2）有两个交点；（3）有两个交点，且位于原点同侧。”在此，在改变习题的过程中，教师引导学生学会结合自己所学知识，编制和改变难度各异的试题，并且自己推导出结论，鼓励同学之间广泛交流，用自己的长处弥补他人的短处。在教师的巧妙引导之下，学生积极学习自编、改编部分习题，勇于认识数学、亲近数学，激发追求真、善、美的愿望，以及乐于探索数学秘密的动力。

参考文献：

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