培养学生的思维能力 提高计算教学的有效性

陈秀平

【摘 要】依據新课标理念，关注学生计算能力的提高。如何从培养学生的思维能力入手，提高计算教学的有效性。

【关键词】灵活性 敏捷性 独创性 深刻性 有效性

《数学课程标准》强调：在“数与代数”教学中，应帮助学生建立数感和符号感，注重发展学生的运算能力和推理能力，初步形成模型思想。[1]计算能力的强弱，直接关系到学生数学学习的兴趣和效果，也关系到学生以后的生活。计算教学是小学数学的基本内容，是小学生进一步学习必备的技能，每个年级的教材中，计算教学都占很大的比重。培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目标之一，其他知识的学习都是根据计算教学的进程而展开。

人们都说数学是“思维的体操”。对于计算和解决问题来说，有的老师片面地以为计算太简单了，只有那些“解决问题”才是使大脑得到锻炼的“思维的体操”。其实，计算是一种复杂的思维过程，计算能力不仅体现了学生的基础知识的扎实程度，更是学生的综合思维品质的体现。所以，要狠抓学生思维能力的培养，提高计算教学的有效性。

一、多角度思考，培养思维的灵活性

后天的教育和训练对一个人思维的发展影响重大。在平时的计算教学实践中，很多不爱计算、怕计算的孩子，往往是由于他们的计算基础不够扎实。我们可以帮助孩子适当地拓宽思路，培养多角度观察思考的习惯，使他们能灵活地解决计算，从而喜欢计算，步入良性循环。如“除数是两位数的除法”中，试商过程一直是学生感到害怕的。我是这么处理：在掌握一般的试商方法后，设计除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，如146÷26，如果把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据实际情况，采用不同的试商方法。在学生完成常规方法后提出：你还有什么好方法来试商，引导学生打破常规思维的束缚。在独立思考、合作交流的基础上，就有了把26看作25，25×5=125，刚好，不用调商。在此基础上优化、归纳出“靠5试商法”。在熟练掌握算法后，再介绍其它灵活的试商方法：“同头无除商8、9”（例236÷24），“折半商5法”，（例168÷32）等。这样，培养了学生解决问题的策略意识、思维的灵活性，提高了计算教学的有效性。

二、简化过程，培养思维的敏捷性

从计算方面来说，思维的敏捷性要求学生对于一道题目能快速做出反应：判断运算顺序、运算方法、简算策略等，这很大程度上取决于学生对知识、方法掌握的熟练程度。很重要的，要结合学生实际，帮助实现知识的迁移，并提炼、简化思维过程，培养思维的敏捷性，使学生从“会计算”到“爱计算”。举个简单的例子：像25+37，52-37这样100以内的加减法口算（我曾有过很得意的体验），当时大部分学生对两位数加减法从笔算到口算感到困难，虽然课堂上算理也说得很通顺，但练习时还是按照他们自己的思维进行：好多孩子都是先写个位，再写十位。可见他们根本不用口算的方法。问及怎么算，说出了笔算的方法5+7=12，写2，20+30+10=60，写6；他们宁愿在头脑中打草稿，也不口算，更有的直接列竖式计算……结果是：速度慢，错误率高——因为思维的顺序与书写的顺序相反，这样容易把得数个位和十位上的数字写反了。为了改变这种现状，我引导孩子将20以内的进位加和退位减的方法进行迁移，并教他们简化思维过程，收到了很好的效果。具体方法：看个位（判断是否进、退位），定十位（根据判断，确定十位上的数）。如25+37，看个位，进位，定十位2+3=5（个十），5+1=6（个十），写6，个位5+7=12，写2（已进位过了）。提炼语言：进位、6、2。减法也一样，非常简洁，两三秒内就解决了。这样符合口算的教学要求和学生的学习心理，思维的顺序与书写的顺序一致，轻松高效，学生一下子就喜欢上了这种方法。当时，我还套用了“大宝”的广告词“把复杂的事情变简单了，贡献。”学生都乐了，他们真切地感受到了数学的简洁美。其它类型的计算也进行相应的思维敏捷性训练，收到了很好的效果。这个过程，无痕地渗透了化繁为简的数学思想。

三、尊重个性发展，培养思维的独创性

《数学课程标准》强调：数学教学过程，特别是课堂教学，应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励创造性思维。

教学时应顺应学生的思维发展，鼓励合理、独到的方法。如78×9，谁都会，基本上都是笔算。生1：老师，我不用笔算就知道等多少780-78=702，受到启发，生2：80×9-18=702，这思维的“闪光”之处，能不大加赞赏。

像这样经常性的进行的变式练习，鼓励孩子提出简便的、合理的、独到的见解，有利于培养学生创造性地解决问题的习惯和能力。

四、融会贯通，培养思维的深刻性

小学阶段所学的知识，分散在各册教材中，显得比较零散，但它们又是相互联系、螺旋上升的。如何沟通这些知识的内在联系，帮助学生串点成线、连线成网，构建完整的知识体系？史中宁教授有精辟的概括-数学模型主要有两个：加法模型和乘法模型（A+B=C、A×B=C），如果再加上一个的话，就需要加上“植树模型”（一一对应）。一句话，深刻概括了小学数学的几乎全部内容。计算方面的知识，可以用同样的方法来整理，以促进知识的融会贯通。这里，复习课为我们提供了很好的平台-特别是六年级下册的总复习。我们知道，复习课的任务有三：查缺补漏、知识系统化、提高解决问题的能力。在当前“四基”的背景下，复习不仅要关注基础知识是否扎实，基本技能是否熟练，还要关注复习过程中积累了哪些有益的经验，拓展了哪些能力，渗透了哪些“基本思想”。[2]这要求我们要提高复习课的思维含量。如在进行“比和比例”知识的整理和复习时，可以从一个比入手，引出比的意义、基本性质等内容与除法、分数的区别与联系，把按比分配问题转化为分数乘除法问题来解决，解比例转化为解方程……，对相关联的知识进行全面的沟通整合，使所有的知识板块化，为学生的后继打好基础。这各過程，综合渗透转化、建构数学模型等数学思想方法，促进所有知识的融会贯通，学生就能够举一反三地解决问题，大大提高了学习的有效性。

郑毓信教授也强调：要将复习课与数学思维更好地联系起来，努力做到-用数学思想和思想方法来带动具体知识内容的教学，从而不仅可以是学生的认识得到深化，也可以帮助他们逐步学会数学地思维。[3]

总之，运算能力是一种综合能力，是计算技能与逻辑思维的独特的结合，计算能力体现的是学生思维的综合水平。思维能力各方面是相互联系、相互影响的，不能割裂开来。教学中，我将综合各方面的因素，加强学生思维能力的培养，切实提高计算教学的有效性，提高学生的综合能力。

参考文献

[1]义务教育《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版集团

[2]唐彩斌：《长方体表面积和体积复习课》设计解析（《小学数学教师》2014第2期）

[3]郑毓信：《数学思维与复习课》（《小学数学教师》2014第1期）