妙用错误资源，激活小学数学教学

郑兴禄

摘 要：错误资源作为数学课堂中的生成性资源，不仅能够反映学生的知识基础、思维逻辑问题，还能突显教学中的不足。充分利用数学课堂教学中的错误资源，对实例进行剖析，开展讨论、纠正、反思、领悟，不仅能够提高学生的整体学习能力，培养学生做事认真严谨的态度，还有利于引导教师学习摸索新的教学模式，增进师生、生生之间的情感和合作意识。实际操作当中，不少错误资源在数学教学中往往被忽视或没有得到充分、深入的利用，导致纠错教育错过了关键和最佳时机。本文探讨了如何变废为宝，妙用错误资源，有效的促进小学数学教学。

关键词：小学数学教学；错误资源；转化利用

小学生自我学习能力、自我控制能力、分析与解决问题能力不足，再加上缺乏良好的审题、解题习惯，学习活动受到情绪尤其是兴趣的主导，而数学课对于他们来说是相对枯燥的课程，审题、解题的耐性较差，导致在解题、证明等过程中频频出错。出错并不可怕，错误是学生学习过程中的相伴产物，是具有特殊教育作用的学习资源。苏联著名教育家苏霍姆林斯基指出：“教育的技巧并不在于能遇見到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中，做出相应的变动。”作为小学数学教师，我们该怎样利用甚至及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中，促进小学数学教学呢？

一、设置错误“迷局”，激起认知觉醒

数学教学过程是一种特殊的认知过程，需要学生具有较强的认知能力。然而不少学生由于数学基础薄弱、思维能力差等原因，对数学错误的认知能力和分析能力仍有待锻炼和提高。因而他们在犯错后容易陷进认知的“迷局”中，不知道为什么错，导致错误资源的作用难以发挥出来。数学教师应树立正确的错误观，理性对待学生的错误，减少批评和斥责，并在课堂教学和课后辅导过程中，以民主、平等的方式与学生进行交流，引导学生树立正确的错误观念和自信的学习态度。在营造宽松的学习氛围后，教师还应结合数学错误资源，锻炼学生对数学错误的认知能力和分析能力。教师应根据学生的数学认知基础，在教学设计中巧设认知“迷局”，布下“陷阱”，让学生去犯错误，将不正确的思维方式尽早暴露出来，并引导学生加强对“错误陷阱”的觉醒和认识。教师发现学生遇到解题困境或是出现错误之后，应从产生错误的根源入手，对其加以分析，引导学生对比正确答案与错误答案，让他们自主发现其他可能发生错误的问题，同时分析自己解题错误的缘由。在这一过程中，教师可通过认知冲突让学生意识到正确的结果与自己所想的不一样，主动去思考为什么会出现不一样，进而深入分析错误原因。此外，教师还可看似不经意地沿着部分学生的错误思维进行讲解和演算，得出结果、进行验算，直到“惊讶”地发现解题错误，再回顾刚才分析的过程中哪里出错，深入挖掘错误所在，激起学生对错题的认知觉醒，提高重视程度。

二、完善知识梳理，加强错误认知

错误是一种典型的认知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班学生的共同错误。教师可针对错误资源组织合作讨论，通过与学生之间的探讨交流，对学生不准确、不正确的回答给出具体的意见，帮助学生纠正错误。为了既“治标”又“治本”，教师应深入分析学生在错误资源中呈现的知识错误、思维错误以及习惯错误，引导学生梳理并建立起完备的知识体系，加强核心知识点与其他知识点在纵横经纬上的交织与关联，形成完善的知识网络。在构建知识体系时，教师可借助思维导图这一教学工具，加强知识联系的形象性，避免因数学知识抽象而导致知识体系形式化。在绘制思维导图时，教师可引导学生以错误资源的主要知识点为思维导图的核心，在此基础上延伸不同的知识分支和节点，并通过线条、颜色、符号、关键词、图像和表格等，提高思维导图的形象性和直观性。此外，教师还可以引导学生画出“易错题”这一分支，让学生收集和整理相关的错误资源，用红色、紫色等颜色鲜明的笔做好标注。这将深化学生对错误知识的理解，并增强知识的有序性，有利于学生提取与应用相关知识点，进而提高学生分析与解答问题的能力，降低错误率。

三、开展变式练习，纠正错误思维

部分错误出自学生思维的僵化，表现为学生对常规的例题能够理解和运用，但是稍加变化之后就难以应对并频频出错。教师在数学课堂上不仅要传授数学学科知识与原理，还应开展多样化的训练，引导学生锻炼出灵活的思维能力，以便应对数学应用过程中出现的各类题目。为此，教师可根据错误资源的特点，调整部分题干或问题，设计与错题相似但解题切入点不同的变式练习。这些练习可根据教学目标的不同进行分类：一是对比练习，增强学生的数学“敏感性”。通过设计具有强烈对比意味的变式练习，学生能够在做题过程中区别对待不同的题设描述，分析题目条件及问题中存在的差异，并和之前的错题进行对比，增强对以往的数学错误的“敏感性”，避免重复犯错。同时，这种形式的练习能够在无形中建立知识点之间的联系，引导学生回顾错误并触类旁通，在对比变式中纠正错误思维，使错误得到更深入更有效的纠正，从而形成具有长远性、稳定性和灵活性的数学解题能力。二是自主练习，促进错误反思和交流。通过设计自主练习题目让学生自由地发挥与探索，在自主练习的过程中引导学生互相交流、探讨，交换彼此的看法，让学生们通过其他人的思想来完善自己的思维。这些变式练习将强化学生对之前错误解题的认识和理解，加深做题记忆。学生在做变式练习中反应的思考逻辑、数学思维等也能促使教师加深对学生学习特点的了解，不断积累相关的教学经验，推动新课改的落实。

四、及时回顾错误，巩固理解记忆

将错误进行探讨研究，及时纠正，获得正确的解题方法，并及时对正确的知识进行梳理，可以使知识在脑海中形成一个完整的知识体系。这不仅能够让知识变得更加系统，加深学生对所学知识的记忆和理解，而且可以提高学生分析问题的能力，从而避免在同类题目中再次犯错。同时，教师应充分利用记忆遗忘曲线图的原理，科学利用讲解别的知识点或者题目的机会再次提及和重现错题，并在作业布置上设计一些错题的变式练习，引导学生及时回顾解题策略，加深正确的数学解题思维。教师在教学中还应加强错误资源的联系，将错误资源进行分类。例如在一个单元的学习结束后，教师可引导学生将自己在该单元中出现的错误分成三类：一是基础性知识错误，主要包括混淆概念、记错公式而出现的错误资源；二是过程性知识错误，主要是解题思维和解题方法不当而导致的错误；三是习惯性知识错误，主要是因为审题不清、计算粗心而出现的错误。教师可引导学生将错误资源具体分类，形成“错误资源清单”，并定期复习，在复习过程中补充新的错误资源，删去已经熟练掌握的错误资源，形成具有动态性的错误知识回顾。这将为学生提供回忆所学知识的契机，促进解题记忆的“复苏”，从而巩固正确解题的记忆和技巧。

参考文献：

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[2] 李国强，陈碧芬.数学课程资源的认识、开发与利用[J].教学与管理，2012（18）.