以学生认知为基础的高中数学教学方法选谈

郭秀梅（甘肃省天水市清水县第六中学）

以学生认知为基础的高中数学教学方法选谈

郭秀梅
（甘肃省天水市清水县第六中学）

高中数学比起初中阶段变得抽象，知识点也相对比较多，如果教师继续沿用传统的理论说教只能让课堂变得沉闷、低效。随着新课改的深入，以生为本的教学理念深入人心，这就驱使教师要结合学生的认知规律设定有针对性的教学方案来提升课堂效率。

高中数学；预习；分层；多媒体

高中数学位列三大主科，更是理化等科的母科，只有学好数学才能保障学生在高考中取得好成绩。但是高中数学相比初中阶段变得抽象，函数、数列等知识逻辑性很强，需要考虑的情况比较多，立体几何对学生的空间想象力要求也比较高。这些情况，都可能是学生的杀手锏。传统的抽象理论解说式课堂，显然不能提升学生的理解和运用能力。为此，新课改提出了以生为本的新理念，要求我们以学生认知为基础，有针对性地设置教学方法，引导学生循序渐进、由浅入深地掌握数学知识，完成能力迁移。鉴于此，我们就结合教学实践优选以下三个流程说一说提高高中数学课堂效率的方式和方法。

一、设置预习导案

凡事预则立，不预则废。课堂教学是一项目标性很强的有计划的分析和探索过程，如果没有预习，开课就讲，那学生肯定处于懵懂状态，不能及时跟上进度。所以，在课堂教学之前，我们一定要让学生进行有针对性的预习，为了规避盲目预习，提高预习的准确率，我们可以通过设置预习导案来启发和引导学生的预习活动。

比如，教学“函数的奇偶性”时，虽然内容并不深奥，但是如果没有预习学生在有限的课堂时间内还是达不到预期效果。为此，我通过设置如下预习导案，让学生先在课前对知识进行有针对性的预习：①弄清楚奇函数和偶函数的定义（对基本概念及细节的把握）；②奇函数有什么特性，偶函数又有什么特性？③分别列举出几个典型的奇函数和偶函数（旨在让学生在基本概念和性质理解的基础上进行初步的识别）；④结合图象说一说奇函数和偶函数有怎样的特点（这一步是启发学生要注意从数形结合的角度来分别认知偶函数和奇函数的概念及性质）。通过导案引导预习，有效提升了预习的针对性，让学生在课前对基本知识有了具体的把握，也对重难点做了基本的标志，这样就提升了课堂学习的准确性，为高效课堂奠定基础。

二、注意分层引导

客观地说，每个人都有不同的潜质，所以一个班几十位学生在认知规律和知识背景上肯定也参差不齐，所以传统的一刀切教学模式最终导致两极分化。为了规避这种现象，我们就要结合学生的认知规律，有针对性地整合教学内容，用不同的方式和方法来引导不同层次的学生分别获得进步和提升。

比如在“函数的奇偶性”的教学中，我们的教学目标是：（1）掌握函数奇偶性的基本概念；（2）掌握奇函数和偶函数的基本判定方法；（3）能用奇函数和偶函数的性质来解决实际问题。面对统一的教学目标和不统一认知的学生，我们当然不能进行一刀切的教学活动，不然优秀生可能要浪费时间，后进生可能跟不上，加大两极分化。我们可以结合学生的认知情况设置两个层次，然后分别进行引导和启发：（1）数学学习进度慢的同学，我们要注意在基本概念和细节知识上下功夫，可以以典型的、简单的函数为案例，进行演示和操作，这样让他们从数形角度进行观察、思考和体验，最后通过“手把手”地操作让他们建立学好数学的信心，也掌握基本的知识和方法；（2）优等生在预习阶段已经基本掌握基础知识，我们可以要求他们画出典型的奇函数和偶函数的图象。然后可以给出一些拔高性的试题让大家探索：比如尝试画出图象：偶函数y= x4+x2，y=x2+2，y=x2n（n∈Z）奇函数y=2x，y=x-1+x。

这样分层设置，契合了不同学生的认知需求，有效抵制了两极分化，让不同层次的学生都能夯实基础，谋求发展。

三、设置典型问题，建立解题模型

高中数学知识点看似繁多，其实如果我们加以归纳、总结，也不外乎就那几类。所以为了让学生熟练掌握，我们就要对每个大的知识类别设置典型、综合性问题，让学生通过体验来归纳方法，总结经验。比如我们学习了三角函数以后，就可以设置如下典型实例引导学生体验解决方法，建立解题模型：我县王老师想在院里垒个影壁，但是在影壁北6米的地方有一花池，如果王老师想让花池全年不被遮挡，影壁垒最高垒多高？这就是一个生活实际问题，也是三角函数在生活问题中的实际应用问题，我们可以通过此题，引导学生筛选有效数据，建立三角函数关系。

在教师的启发下，学生经过动手画示意图，然后构建三角函数，然后根据我县的纬度测算出冬至日太阳高度角，这样影子最长的那天影壁、影壁影长及影壁顶端和影子顶端连线就构成三角形，就转化成最基本的三角函数问题。这样学生就体验了知识的运用，强化了实践能力。

总之，高中数学教学方法很多，但是万变不离其宗，课堂教学中我们一定要以学生为核心，结合他们的认知规律设定教学方法，只有这样才能有效提升认知速率，大大提升课堂效率。

陆彦.高中数学解题能力培养须以学生认知为基础［J］.数理化解题研究，2015.

·编辑温雪莲