加强概念教学，培养数学能力

王辉

摘 要：中学数学课程的基础性、应用性体现在对数学本质的认识，对学生数学思维能力的培养。通过对数学典型题目的分析看出，概念是数学知识体系中的基本元素和思维的基本形式，是数学思维的核心和逻辑起点，所以，教师应加强概念教学。

关键词：概念教学；概念原理；变式训练；学习能力

数学概念是数学知识体系中的基本元素，是数学思维的核心和逻辑起点。在以掌握概念原理为主要目标的中学数学学习中，数学概念是学生认知的基础。学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力、创造性思维能力和分析解决问题的能力等，都是以清晰地掌握和运用数学概念为前提。

为了能让学生学好数学，教师应从数学概念的几类不同特征来帮助学生学习数学，提高他们的学习能力。

一、指导学生抓住概念本质，以简驭繁

数学概念是感官对外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得到的数量形的性质，或是历代数学家把前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来的。数学概念形成的过程，实质上是抽象出某一类对象或事物的共同本质属性的过程。

二、指导学生注重概念的完整性，准确地解决相关的数学问题

数学概论的抽象性，表明概念学习必须要有一个按层次递进的过程。只有按照数学概念的层次结构，不断深入地抽象概括，形成结构完整的概念体系，才能准确地掌握概念的本质。

二元一次不等式的概念：一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线，表示不包括边界；直线用实线表示，表示包括边界。在这个概念中，我們关键要理解的是点与直线的位置关系。一般我们用二元一次不等式的概念来理解线性规划问题，主要利用特殊点的验证法来判断不等式所代表的区域，但也可以利用二元一次不等式概念直接解决相关问题。

三、指导学生巧用概念的系统性，提高数学思维品质

数学概念具有很强的系统性，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统结构。概念形成是以学生的直接经验为基础，对同类事物中不同例子进行感知、分析、比较和抽象，用归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。在数学概念的教学中，应满足这样一种形式。

1.引入概念原型

2.形成概念定义

3.深究概念变式

4.重建概念系统

5.组织变式训练

6.引导归纳总结

总之，学生只要掌握了相关的概念，问题便能迎刃而解。数学的教与学，都应重回归到课本，注重基本概念和基础知识。不管一个问题思考的角度有多少，考查的知识有多少，它们都来自于每一个知识点的概念。在讲解概念时，需注重学生对概念的掌握、理解和运用，从而激发学生学习兴趣，提高学生的数学能力。

编辑 张珍珍