浅谈有效的数学问题在教学中的效益

石林

【关键词】数学问题 联系生活 师生互动 开拓思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11A-0104-01

“问题是数学的心脏”，学习数学的过程就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，只有数学问题真实有效，学生的思维才会有正确的方向，学生也才会有探究的动力。在初中数学教学中，教师要有意识地创设各种问题情境，引导学生在有效的问题情境中自主学习、合作交流，从而激发学生的探究热情，开拓学生的思维空间，使学生在掌握基础知识、基本技能的前提下提升自身的数学素养，在互动与反思中构建高效的课堂。

一、有效的数学问题要联系生活实际

数学与生活有着密切的联系，很多数学概念都是从生活中抽象出来的，反过来数学又为解决现实中的问题而服务。因此，在教学时教师应注重将数学问题与生活联系在一起，创设出合理的生活情境，进一步激发学生学习的兴趣，让学生积极主动地探究数学的奥秘。同时，课堂教学要以学生的认知发展水平和已有经验为基础，创设出贴合学生生活的真实问题。

如在学习人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》时，教师以本班学生的座次为例，引导学生探究平面直角坐标系的构成，及点与有序数对的一一对应关系。本班学生的座次共有6行8列，在此基础上教师提出问题：“如果以前数第2行所在的直线为x轴，以左数第3列所在直线为y轴，那么你能用有序数对表示出你的位置吗？”这样的问题情境就在学生身边，学生可以直观地通过看一看、数一数得出结果，极大地调动了他们的学习热情，学生很快就可以将自己的位置用数对表示出来。教师再次提出问题：“你能按刚才的要求画出平面直角坐标系，并用坐标表示出咱们班各科代表的位置吗？你有什么发现？”学生动手画图，标出这几名同学的位置并写出点的坐标，观察、交流、总结，以小组为单位展示发现的结果。有的组展示：平面直角坐标系被坐标轴分成了四个象限，用实物投影展示了第一、二、三、四象限及每一象限内点的横、纵坐标符号的特点。有的组作了补充：当点在坐标轴上时横纵坐标的特点，如点在x轴，则纵坐标为0等。这时教师再次回到开始的问题上：如果以前数第4行所在直线为x轴，以左数第6列所在直线为y轴，你还能表示出自己的坐标吗？你还会有什么发现？这些问题促使学生一步步将平面直角坐标系的相关知识掌握牢固。

二、有效的数学问题能促进师生互动

有效的数学问题能够更好地发挥互动的实效，学生通过对问题的探究讨论，在质疑与释疑中发现解题的方法，提炼出其中蕴含的数学思想方法，使课堂呈现出了勃勃生机。互动的课堂充分体现了“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”的基本理念，让学生的学与教师的教有效地结合在一起，在共同解决问题中促进了教学相长。

如在学习八年级数学上册《多边形及其内角和》时，教师提出问题：你会将多边形转化为三角形吗？这时就需要师生进行有效互动，有的学生通过将四边形转化为三角形得出其内角和。但对于更多边的图形是否也可以这样得出？学生通过探究得出n边形可以分为（n-2）个三角形，这样就可以得出多边形内角和公式。这时教师再进行引导：除了作对角线，是否还有其他方法？你会怎么做？这样的教学使学生对于知识的形成与发展过程有了更全面的认识，也在师生、生生的互动中收获更多的精彩。

三、有效的数学问题能开拓学生思维

数学教学注重的是培养学生的逻辑思维能力，通过创设有效的问题情境集中学生的注意力，诱发学生思维的活力，从而使学生更加积极主动地参与到知识的获取过程中来。因此，在课堂教学时，教师要善于把握学生的思维特点，让学生在有效的问题分析和解决过程中开拓思维，变传授知识结论为主的教学活动为学生自主探究知识发生发展的过程，使学生的学习活动始终处于思维高度活跃的状态中，这样才能使学生在不断探索、不断创新中取得更大的进步。

如在教学人教版九年级数学上册《圆与圆的位置关系》时，教材只是基于最基本的两圆之间的关系探究出结论，在此基础上，教师可以放手让学生通过动手操作、仔细观察得出两圆各种位置关系中圆心距与半径的关系，并提出问题：当两圆相切时，圆心距与半径有什么关系？这样就能让学生整合基础知识，明确相切包括内切与外切，使知识的掌握更全面。

总之，有效的数学问题可以激发学生的探究热情，可以让学生在师生互动中积累更多的生活经验，进而以更大的激情投入到学习活动中。数学学习是一个相互交流、共同进步的过程，在潜移默化中培养学生的数学能力是教学的根本，也最能体现出学生学习的效果。

（责编 林 剑）