“分数的初步认识” 教学纪实与反思

孔庆娜

教学内容：人教版小学数学三年级上册第八单元“分数的初步认识”。

教学目标：

1.结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一。

2.借助实物或图形理解分数。知道分数各部分的名称，会读、写几分之一的分数。

3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感;体会分数在实际生活中的应用和价值。培养学生探索、创新意识，并获得积极的情感体验。

教学重、难点：理解几分之一的具体含义，建立分数的初步概念，并能借助实物或图形理解分数的意义。对“几分之一”内涵的认识。

教学准备：多媒体课件;长方形、正方形、圆形的手工纸。

教学过程：

一、课前互动

师：老师给同学们准备了一些手工纸，把同桌两个人的装在一起了，请你们自己分开。（每种图形正好能平均分。）

师：说说你们是怎么分的。

生：我分的是圆形，我分两个，我同桌分两个。我是平均分的。

师：为什么这样分？

生：这样分我们就同样多，很公平。

师：每份分得同样多，在数学中我们称为“平均分”，这样分才公平。其他同学是这样分的吗？

二、情境创设

1.认识二分之一。

师：我们以前学过哪些数？

生：0、1、2、3、4、5、6……有无数个。

师：我们做个游戏，好吗？拍手游戏。

师：如果把6个月饼平均分给2个小朋友，每人分几个？我们用拍手表示好吗？

（拍3下手。）

师：如果把4个月饼平均分给2个小朋友，每人又分几个呢？

（拍两下手。）

师：如果把2个月饼平均分给2个小朋友，每人又分几个呢？

（拍一下手。）

师：现在只剩下1个月饼，也要平均分给2个小朋友，每人分几个月饼？

生：拍半下。

师：半个怎么表示呢？你能用图形画一下或者用别的符号、方式表示一下吗？

生：画一个圆形，取一半，表示半个。

师：画图可以。

生：半个可以用  表示。表示把1个月饼平均分成两份，每份就是这个月饼的  。

师：这个数就是分数，是数家族中的一个新朋友。这节课我们就来学习它。（板书课题：分数的初步认识。）

（设计说明：用拍手的方式表示分得的月饼数量。运用拍手的方式，让学生产生认知冲突，半个怎么表示呢？要求学生发挥想象力，画图形或者用符号、数字等方式表示半个，来激发孩子创新思维。）

2.读写二分之一。

师：现在我们就来分这个月饼。我们把这个月饼平均分成了两份，每份都是这个月饼的  。

师：我们来读读这个分数。读作：二分之一。

师：我们来写这个分数。先写一条短横线，表示把月饼平均分 ，把月饼平均分成两份，就在这条短横线的下面写2。每人分到的都是2份中的1份，就在短横线的上面写1。左边的小朋友分到了这个月饼的  。右边的小朋友也分到了这个月饼的  。

三、动手操作

1.折一折二分之一。

师：请同学们选一张你喜欢的手工纸，折出它的  ，并表示出来。表示方法是：我们在折痕上画上线，把表示的1份画上斜线。（师示范）

生1：我把1个圆平均分成了2份，每份是这个圆的  。

生2：我把1个三角形平均分成了2分，每份是它的  。

生3：我把1个长方形平均分成了2份，每份是它的  。

…………

师：我们来看这两个长方形，都折的是它的  ，折法不同。

（设计说明：学生按要求动手操作，用喜欢的手工纸折一折二分之一。长方形折法具有多样性，学生可以积累基本活动经验。教师设计从实物的形状——几何图形——分数表示，渗透数形结合思想。）

2.想象创造分数。

师：（展示长方形纸，并向学生提问。）老师也折了一个  ，你们看对吗 ？

生：不对，这个表示的是  ，因为您是把一张长方形纸平均分成了3份，所以一份是  。

师：我们来验证一下你说的对不对。老师折一折，你们观察。（师展示长方形纸得到三分之一的过程。）谁能来回顾一下，我们是怎样得到  的？

生：我们是把一张长方形纸平均分成了3份，其中的一份涂上了阴影，这份就是这个长方形的  。

师：我们刚才学习了  、  ，接下来继续学习……

生：  、  、  、  ……有无数个。

师：能说完吗？分数真是太多了，也有无数个。大家说的这些都是分数。

（板书：像  、  、  、  ……这样的数都是分数。）

师：分数的每一部分都有自己的名称。我们以  为例。这条短线，表示平均分，你能给它起个名字吗？它叫分数线;在分数线下的3，表示平均分成了3份。3就是分母。表示其中的1份，分子就是1。

3.折一折四分之一。

师：自主探究，拿一张正方形纸折一折，表示出它的  。小组交流，你们小组共会几种折法。

（学生动手操作，用正方形纸折出它的  。先自己折一折，再小组交流，看哪组的方法最多，并进行汇报展示。展示正方形纸不同折法。）

师：同样的正方形，由于折法不同，折后的形状也不同，但表示的都是这张正方形纸的  。

（设计说明：让学生通过观察、比较，认识到这么多种折法虽然不同，折后形状不同，但每份表示的都是这张正方形纸的  。发散学生思维，学会在动手操作、实践活动中理解分数。）

四、生活应用

1.涂色部分占整个图形的几分之一？

2. 联想分数。

3.判断下面的表示方法对吗？

4.这是一种消炎药的用法用量。

口服：成人一次1～2片，2～5岁儿童每次  片，6岁以上儿童每次  片。

（1）如果是你生病了，须要吃这种药，怎么吃？（用圆形纸代替药片，折出用药量。）

（2）如果是幼儿园的小朋友生病了，又怎么吃？

5. 教师操作。

喝掉饮料中的100毫升，是这瓶饮料的  。这瓶饮料原来有多少毫升？

五、课堂总结

师：这节课咱们初步认识了分数，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？希望同学们在生活中灵活运用分数的知识。

六、测试反馈

反思：

1.多种方法，发展数感。

本课通过生活体验、操作活动、应用发展等活动帮助学生建立数感。首先，创设情境，在生活体验中建立数感。其次，在操作活动中积累数感。如：发散学生思维，多种折法表示四分之一。在观察、比较、动手操作中培养数感。再次，在应用中增强数感。教学时开放时空，为学生设置各种生活情境，学生运用“移补法”“想象法”感知分数，用“吃药”“看报纸”“喝饮料”等生活情境体验分数，使学生在应用中进一步培养和发展数感。

2.异中求同，揭示本质。

教材例2是这样呈现的：“拿一张正方形纸折一折，表示出它的四分之一。”这是一道很有意思的题目，在新旧两个版本教材中都是让学生用实物模型表示给定分数，通过实际操作进一步体会几分之一的含义。

我们在实际教学中，可以让学生动手操作，发挥聪明才智，充分地去体验和感知折出正方形纸四分之一的乐趣，打开学生思维的大门。教材呈现了3种基本折法，充分发散学生思维，此外还有其他折法。我想：多样化的折法很重要，但我们在教学时不能仅仅局限于有多少种不同折法，而是应异中求同，揭示分数的本质才是这个活动的目的。我们应该让学生通过观察、比较认识到：这么多种折法虽然不同，折后形状不同，但每份表示的都是这张正方形纸的四分之一，四分之一大小都是相等的。我们在教授这个环节时，还可以追问：“如果不局限于一张正方形纸，你会用其他方式表示四分之一吗？”可以是：一条线段的四分之一，钟表的四分之一，一个桔子的四分之一等。为五年级的学习打好基础，做好拓展。

3.数学思想，逐步渗透。

在本课开始，“我们学习了哪些数”和“我们学习了二分之一、三分之一、还要学习的分数”中，都渗透了“数无穷”思想。本课设计从实物的形状——几何图形——分数表示，渗透数形结合思想。

不足：

本课的“实际应用”环节，只有放手让学生自己去感悟、去分析、去解决新问题，学会把新知识和生活经验与已有的知识经验联系着学习，学会在动手操作，实践活动中认识理解知识，并学会举一反三，才会有所创新。我在这里创设的情境很多，可以看出生活中处处都有分数，但学生生活中遇到需要分数解决的问题不多，发散的不太满意。

编辑/魏继军