变式教学在高中数学教学中的应用探究

贺冬才

【摘 要】随着我国教育的不断深化改革，对教学的要求也越来越高。在高中数学教学中，教师为了更好地开展教学，广泛地应用了变式教学方法。此方法在高中数学教学中的有效应用，取得了显著的效果。变式教学可以从不同的角度、层次和背景下开展教学，让学生掌握更多的解题思路，进而拓展学生的思维，让学生更好地学习数学知识，为其以后的发展奠定良好的基础。本文对变式教学在高中数学教学中的应用进行了深入地分析，并提出了自己的建议，希望可以为教师更好地开展教学提供一点帮助。

【关键词】变式教学；高中数学；应用

变式教学在传统的数学教学中具有重要的地位，在我国教学不断深化改革之后，教师更应该注重对变式教学的应用，在应用中将其优势充分地发挥出来，帮助学生更好地学习高中数学知识，从而实现教师的教学目标。

一、变式教学在高中数学教学中的具体应用

1.变式教学在定义以及概念性问题中的应用

在高中数学教学中，定义教学具有举足轻重的地位，学生只有掌握了基础知识，才能更好地学习。教师在讲解概念的时候，由于定义是固定不变的，教师只是让学生了解这一概念就略过这一问题，这样的教学导致学生对定义没有深入地了解，无法正确的应用定义解决数学问题。鉴于此种情况，教师在讲解定义类问题的时候，可以应用变式教學。通过变式教学将定义进行变形，从提出问题开始，引导学生参与定义形成的全过程，让学生深入地了解定义，形成明确的概念印象。例如：教师给学生提供已知条件，“一条曲线和两个定点A（0，0）、B（3，0）之间的距离比为，求曲线方程”学生通过此已知条件可求出曲线方程（x+1）2+y2=4，通过曲线方程可以知道曲线是以（-1，0）为圆心，并且半径是2的圆。当学生解出这一题后，教师可以提问：“若是定点坐标被改变，曲线还会是圆吗？”教师和学生可以针对这一问题进行思考：在一个平面内，有定点F1和F2，与两个定点的距离比在λ（λ>0）的点的轨迹会是什么？针对这一问题可以这样解，设F1（-a，0），F2（a，0），动点M（x，y），可以列出，平方后可以得出（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2α（1+λ2）x+α2（1-λ2）=0，这个时候会出现两种情况，一种是当1-λ2=0时，当λ=1时，方程中的x=0，这个时候动点M就是直线；另一种情况是1-λ2≠0时，λ≠1，方程中的，可以得出动点M轨迹是圆的结论[1]。教师通过变式教学，可以培养学生举一反三的能力，加深学生对数学概念的记忆。

2.注重课堂变式教学

在高中数学教学中，教师想要更好地开展教学，还应该为学生分析数学定理，并在详细分析的基础上为学生讲解例题，进而培养学生的逻辑思维。在数学教学中，一题多变不如一题多解，用多个解法解决一道题，可以拓展学生的思维，让学生学会从多角度、多方位解决问题。例如：教师在讲解a、b∈R，（当a=b时取“=”）应用的时候，教师可以通过变式例题来加深学生的印象。例题：已知条件是x>0，求的最小值。变式一：当时，函数是否有最小值？原因是什么？变式二：已知条件是x>0，求的最小值；变式三：函数的最小值是2是否正确？当教师将一道例题进行三次变式之后，学生就可以很好地掌握此定理的基本条件，然后在实际做题中灵活地应用[2]。

3.应用变式教学预设“陷阱”

高中数学对学生的逻辑思维要求比较高，但大部分学生的逻辑思维都不强，所以学好数学知识具有一定的难度。鉴于此种情况，教师可以在教学中应用变式教学，以基础知识为基点，将公式定理与其进行有效的结合。

例如：当教师在讲解增函数与减函数相关知识的时候，可以让学生先对其定义进行理解，然后在掌握了定义的基础上，开展变式教学，为学生设置一些陷阱，让学生在做题的时候可以更细致、更全面的思考。另外，变式教学还可以引导学生对增减函数的等价形式进行研究，然后拓展学生的解题思路，为学生掌握增减函数知识奠定良好的基础。增减函数的等价形式有两种：设x1

二、结束语

综上所述，变式教学在高中数学教学中的应用非常广泛，此种教学方法的有效应用，不仅可以帮助学生从多角度、多层次来分析问题，还可以对学生的思维进行锻炼，增强学生的逻辑思维，让学生可以更好地学习数学知识。教师在开展变式教学的过程中，应该有计划、有条理地引导学生，让学生在变中求不变，体现学生的主体地位。

参考文献：

[1]王晓亚，刘秀艳.变式教学在高中数学教学中的应用——以函数概念教学为例[J].科教文汇，2013（12）：152-153.

[2]朱怡新.论高中数学教学的变式教学[J].中国校外教育（中旬刊），2014（8）：194-194.

[3]胡学伶.变式教学在高中数学教学中的应用——以数列通项公式教学为例[J].新课程学习·中旬，2014（9）：97-97，99.