浅谈初中数学变式教学

史建国

摘 要：初中数学教学环境在不断改变，对于数学教学方法也有了更加严格、具体的要求。如何立足于初中数学教学环境的客观实际，开展数学的变式教学，掌握变式教学的相关要领，是本文着重探讨的问题。

关键词：初中数学;变式教学;探讨

目前，战斗在一线的绝大部分初中数学教师都能勤勤恳恳，忠于职守，尽心尽力，但受传统教学观念的影响，“熟能生巧”的教学理念深深扎根在一些初中数学教师的心中，特别是一些年龄偏大的数学教师，他们要求学生对所学知识点反复不断地进行练习，搞题海战术，最终辛辛苦苦地教学付出并没有换来相应的回报。在教学实践中，不少学生面对稍加改变的题干、略做改动的习题就显得踟蹰不前，处处受限。学生对数学知识点的掌握不够牢固和熟练，这不仅影响了教师的教学进展，还打击了学生学习数学的信心。究其原因，是这些数学教师没有把“熟能生巧”中“熟”字的精神实质领悟到教学中。笔者认为，熟固然能生巧，但面对着条件不断变化、数字随意改动的初中数学知识，“熟”的实质应该是数学的变式教学，让学生熟练地掌握知识点的“变化”，通过大量的数学练习，体会到不变的数学知识和本质。特别是在新一轮课程改革的大背景下，在新课程标准的明确要求下，初中数学教学方法应及时做出改进和创新，不能仅仅把数学教学局限在课堂之上以及狭窄的书本之中，要让学生在教师变式教学的指引下，对所学知识举一反三，融会贯通。那么，如何才能在初中数学教学之中贯彻变式教学的理念和方法？笔者从以下几个方面来谈谈对初中数学教学中变式教学的粗浅认识。

一、坚持变式教学的基本原则

初中数学变式教学有其基本原则，即变式教学需要严格遵循的基本要求。没有做到变式教学的基本要求，也就脱离了初中数学教学的变式教学轨道，无法掌握教学的要领。初中数学变式教学有哪些基本原则呢？

首先是针对性原则。初中数学教学课堂依据教学内容的不同可以划分为习题课、复习课和新授课，数学变式教学中经常会碰到很多的概念变式和习题变式。在不同的数学课堂中，变式教学的对象也有不同的变化。以新授課初中数学课堂为例，教师在课堂中进行的习题讲解或者概念变式一定要紧紧围绕本节课的教学目的，习题变式也要密切联系新授课的章节内容，将数学方法和思想适当地渗透到其中;在初中数学复习课课堂中，除了数学方法和数学思想的引入，还要注意知识点之间的横向、纵向联系，提高初中生数学知识体系的科学性和合理性。

其次是适用性原则。初中数学变式教学，离不开“变”字，这种“变”通常发生在题目条件或者结论之上。一般而言，改变了题目的条件，就会把数学知识转向另外一个领域。因此，习题的变化不能过于简单，让学生一眼就看穿了，这样容易让学生低估了初中数学的学习形式，不能达到锻炼学生数学思维的目的;更不能太难，难度明显提升之后，学生学习的积极性就会严重受挫，达不到预期的教学效果。在课本习题进行变式时，要立足于学生的学习现状以及初中数学的教学目标，在适当范围内进行变式。

最后是参与性原则。在变式教学中，“变”都是由数学教师来发动的，讲解完一个例题之后，教师在题目中加上一个条件，或者删掉一个关键词。在实际教学中，教师在条件允许的情况下，让学生自己来改变题目的条件或结论，鼓励学生大胆地参与到变式教学之中，更能锻炼学生的思维能力。

二、掌握初中数学变式教学的方法要领

在坚持变式教学的三大原则基础之上，才能找到初中数学变式教学的相关方法，笔者结合教学实际，谈谈对变式教学的一些体会。

首先是注意掌握适当时机。初中数学教学中，有很多知识点可以通过变式教学来完成，如合并同类项、因式分解等。变式教学的时机掌握也非常重要，教学中，要注意观察学生的表情，当他们表现出对知识讲解意犹未尽时，教师可以采用改变题目，让学生看到相关的变化，或者是改变题目中的“最大”“最小”等字眼，教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。

比如，在多边形的内角和教学中，教师会讲到“四边形的内角和是360度”，通过定理和相关概念的讲解，学生可能会将这一知识点记在心里。但是，对于为什么是360度，理解得不够深刻。笔者在教学中画出了任意一个四边形的对角线，此时这个四边形就变成了两个三角形，两个三角形共六个角，六个角之和就是两个三角形内角和，即180度加180度等于360度。当学生对教师的讲解表示满意时，我看时机成熟，又将另外一条对角线画上，此时任意四边形成了四个三角形，我还没有开始提问，学生就已经在思考，为什么加了一条对角线之后，教师的讲解仿佛不再合理了？为什么任意四边形内角和不是四个三角形内角之和的720度？最后，学生在教师的答疑解惑环节彻底解开心结，从而牢牢掌握这一知识点。

其次是注意联系生活实际。数学来源于生活，生活中有许许多多的数学知识，联系生活实际，是初中数学教学中的基本原则。变式教学中，要注意结合生活中的数学现象来教学。比如，在抛物线教学中，我让学生回答同样大的力气，怎么扔石头才能扔得更远？为什么站得高的人扔石头扔的比较远？这些问题的引入，为抛物线知识环节开展变式教学打下了基础，学生对抛物线的认识有了更加具体的途径，有利于他们接受并掌握相关的数学知识点。

最后是注意变式教学中的一些细节。有的初中数学教师为了变式而变式，对一些不太容易开展变式教学的知识点，硬是展开变式教学，生搬硬套的痕迹明显，题目改得面目全非，学生无所适从，最终在频繁的变化之中没有掌握所学知识点，反倒是浪费了不少宝贵的教学时间。此外，有的初中数学教师教学时不顾及学生的情绪，有时学生已经听了快半小时的例题讲解，需要换一个方式来进行数学学习，但数学教师还是乐此不疲地进行各种变式，让学生去思考。此时学生的思维已经疲惫，被动的思考无法达到效果，还会引起学生的反感，使学生对数学学习产生厌恶情绪。有的初中数学教师开展变式教学时，变化的速度没有掌握好，变得过快，学生还没来得及消化上一次变式教学的内容，教师已经为他们准备了“下一道菜”。笔者认为，两次变化之间的反思和回味过程是必要的，是不可或缺的。例题与变式例题中间的差距，对题目结论产生的影响，是学生必须反思的，学生需要明白为什么改变了小小的一句话，甚至是一个字，题目结论会带来这么大的变化。这一反思的过程能够锻炼学生严谨细密的数学思维，使学生养成良好的学习习惯。

“以不变应万变”“万变不离其宗”“换汤不换药”等教学理念，是初中数学课堂上教师经常告诉学生的学习原则。初中数学变式教学就是要让初中学生在数学教师有目的性、有针对性的引导下，发现不断变化的数学知识中所包含的“不变”本质，即抓住知识点的核心部分，抓住变式教学的要领，让学生在“不变”的本质中，探究数学知识“变”的规律，最终学生能够更好掌握所学知识点，将知识点融会贯通，形成体系，从无穷的变化中领略初中数学魅力所在，体会学习数学的乐趣，轻松愉快地掌握知识点，从而不断提升初中数学教学质量。

参考文献：

[1]孙孜.变式教学应注意的几个问题[J].教育实践与研究（中学版），2010（6）.

[2]聂必凯.数学变式教学的探索性研究[D].上海：华东师范大学，2011.

[3]祖惠泊.变式在初中数学教学中的应用研究[D].北京：首都师范大学，2012.