小学数学教学中学生逆向思维的培养策略探析

2015-10-21 17:23章安玲
新校园·中旬刊 2015年11期
关键词:逆向思维数学素养培养策略

章安玲

摘 要:逆向思维是与顺向思维相反的一种思维方式,属于发散思维中的一部分。逆向思维的基本特征是从思路的反方向出发思考问题。逆向思维有助于克服思维惯性,反映思维过程的突变型、间断性。由此,需要加强对学生逆向思维的培养。本文探讨了小学数学教学中学生逆向思维培养的策略,从深化对互逆概念的理解、引导学生善于逆向观察、加强学生逆向思维训练、鼓励学生解题逆用公式、激励学生展开逆推练习这几个方面展开了研究与分析。

关键词:小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养

小学生逻辑思维能力较弱,培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程,部分学生思维运动性较强,即为创造性思维能力较强,学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维,克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式,提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点,强化学生思维的广泛性和深刻性。由此,小学数学教学中,需要加强对学生逆向思维的训练与培养。

一、深化对互逆概念的理解

小学数学知识中概念较多,有很多概念涉及互逆、互为关系,如正比例和反比例中的数与数之间的关系,平行与垂直的互为关系,倍数与约数的相互关系,加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵,不仅能掌握知识本身,还能奠定培养学生逆向思维的基础,对于学生思维发展非常重要。

二、引导学生善于逆向观察

观察与思考是思维的基础,学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察,能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程,逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序,转变方向、角度和思维模式,展开反方向、反角度的观察过程。比如:没有示数的闹钟上指针显示反向的45°,引导学生逆向观察,离12点还差3个钟头,那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表,最后本月存下来7000元,问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。

三、加强学生逆向思维训练

克鲁捷茨基表示,逆向思路中,思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动,指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实,和与之相反的事物、过程、事实联想起来,产生出新的感悟,可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练,有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml,A杯多B杯少,A向B中倒入了40ml,两杯一样多了,问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考,一样多后,A、B有多少升?平均后,A、B都有200ml,而B被加了40ml,所以之前为160ml,A给了B40ml,即少了40ml之后为200ml,若没少,那么就是240ml了,得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练,是培养学生逆向思维能力的策略。

四、鼓勵学生解题逆用公式

小学数学中的公式,凡是用等号连接的都具有双向性,存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括,可以说,公式是建立模型后的经验总结,数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式,正向运用可以得出问题的结果,反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式,深化学生对公式的理解与掌握,训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如:圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高,而2π半径×高=侧面积,也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个,就可以运用逆向推导方法,得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,能从左边得出右边,反之亦可。

五、激励学生展开逆推练习

逆推法也可以说是还原法,是一种重要的数学思想方法,也就是从题目中所给事情的结果分析出发,一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节,按图索骥、分析推理、追根究底,一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练,能够激活学生思维,提升学生创新思维能力。

以五年级书本中的趣题作为例子,“李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,借问此壶中,原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下,展开逆推练习。三次遇到店和花,壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗,即为第3次遇到店前壶中为1/2斗,逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗,第二次遇店前3/2÷2=3/4斗,那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4,最初壶中为7/8斗。

逆向思维属于发散思维中较为重要的部分,为培养学生的创新能力、思维发散能力,需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题,打破思维定式,养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练,需要基于学生认知基础、身心发展规律,关注学生思维兴趣,挖掘学生思维潜力,科学调动学生思维主观能动性,从而有效强化学生逆向思维能力。

参考文献:

[1]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊(中旬),2015(12).

[2]杨加珍.小学数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].试题与研究(教学论坛),2015(8).

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