《有理数乘法》教学中学生自主探究能力的培养

郑相荣

【摘要】 初中数学教学要求通过学生的体验、探究等方式，激发学生主动参与到学习中，成为课堂的主宰者，学习的主人，知识的主人。本文以一节教学案例——《有理数乘法》谈谈自主探究为主要形式的互动课堂的创建。

【关键词】 初中数学 有理数乘法 能力培养 互动课堂

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）04-075-01

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自主、探究是新课改下的学习的主要方式。在初中数学教学过程中，通过采取情境教学，然后由学生议一议、猜一猜、想一想等活动，通过思考、探究、归纳、总结等学生独立构建知识的方法，从而构建学生乐学、会学的互动课堂，这是我们期待的结果。下面，我就以七年级的一节《有理数的乘法》的教学为例，谈谈以学生为主体、教师主导的互动课堂模式的创建，在教学中培养学生的自主探究的能力，以期共享。

一、情境法引导学生善思

课之伊始，呈现甲乙两个水库的水位的变化情境图：甲水库第一天、第二天、第三天和第四天都是上升的趋势，而乙水库的水位四天都下降。甲水库的水位每一天上升3cm，乙水库的水位每一天下降3cm，四天后，甲乙水库水位的变化量是多少？

此时，教师在提出问题后，不可以代替学生思考，而应该让学生自己去思考，或者相互讨论而得出：甲四天后水位变化量是3+3+3+3=3×4=12cm；乙四天后水位变化量是（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12cm

再让学生观察一下结果，甲乙两个水库的水位上升和下降的数值是否相等，再想一想为什么上升和下降有等量关系，这个问题的提出，引导学生在做题时，不仅仅完成就万事大吉，而应该对计算结果而进行检验，养成仔细检查的好习惯。

二、议一议，培养学生善于发现问题

在对上一个环节的乙水库的水位的下降结果（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3m×4=-12cm而进行过程性分析：

乙水库四天的水位各下降多少？

（-3）×0=0

（-3）×1=-3

（-3）×2=-6

（-3）×3=-9

（-3）×4=-12

启发学生因数每增加1，积是怎样变化的？有什么规律？（因数每增加1，积减少3cm）

紧接着让学生想一想，试着写出答案：（-3）×（-1）=3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）=9 （-3）×（-4）=12再让学生观察结果，有什么变化规律？（因数每从0开始减少为--1时，积就增加3）

这个环节的思考、探究的过程细腻，给学生留出足够的感知新知识的时间，和分析问题的时间。

三、探究、归纳，培养综合分析、勤于归纳的习惯

再次呈现上各环节的议一议的几个计算题，注重呈现的方式，一对一的形式，而利于学生的分析和比较，利于学生归纳和总结：

（-3）×0=0 （-3）×0=0

（-3）×1=-3 （-3）×（-1）=3

（-3）×2=-6 （-3）×（-2）=6

（-3）×3=-9 （-3）×（-3）=9

（-3）×4=-12 （-3）×（-4）=12

呈现之后而诱发学生讨论：由上面的两列有理数相乘的几个例子，你能看出他们的积之间的规律吗？学生们很容易总结出：负数乘以正数，是负数，绝对值相乘；负数乘以负数，结果是正数，绝对值相乘；负数乘以0，仍然是0。

显然，学生对结果归纳到位，但与数学语言的要求相差甚远。因而，再以启发性的语言而鼓舞学生进一步对语言进行提炼，你能用最简单的语言叙述上面的结论吗？

在此基础上，教学的脚步不能慢一下来，应乘胜追击，再提出应用型的实质性问题：计算有理数的乘法时，先后步骤你能简单说一说吗？这个看似多余的问题，其实不容忽视，因为历年来，有理数的计算，符号问题等一直是学生出错率最高的方面。

四、例题引领，拓展运用，培养解决问题的能力

对于数学教学，解题是关键，尤其是步骤更见其重要性，今年江苏的高考数学试卷和徐州市的中考数学试卷难度系数都不大，但对做题思路和逻辑性很关注，只要稍有一步错误，整个题都判为不得分。因此，数学题的计算和证明过程很关键，让学生注重逻辑性。

对于《有理数的乘法》，解题思路清晰也不容忽视，例题的适当点拨也不能忽略。但例题的解法也应该有学生自己探讨，并说出解题思路。如：

计算：（1）（-4）×5 （2）（-5）×（-7） （3）（-8/3）×（-3/8）

对于这三个例题，给学生留出2-3分钟时间，让他们自主讨论，说出方法和解题步骤：求解中的第一步是确定符号，第二步是绝对值相乘 。

学生们探讨了三个例题的解题过程和解题方法后，进行解题后的反思，（-8/3）（-3/8）=1，你得到什么启发？对学生的答案进行归纳和总结：互为倒数的两个数相乘，积等于1。

在这个基础上，继续呈现练习题，由两个有理数的乘法，拓展为三个数相乘的计算和运用，如（-4）×5×（-0.25）=？ （-3/5）×（-5/3）×（-2）=？

引导学生在解题基础上，归纳，多个因数相乘，正负号怎么判定？

再开展“我能行”竞赛活动，给出更多的因数的有理数乘法的算式，让学生快速说出积是正数还是负数，这个过程，也可以由学生自由出题、相互答题的形式而进行，体现生生互动，并使课堂在竞猜、竞赛的活动中进行，使课堂充满竞争力，也激发学生的参与的积极性，绽放思维。

一节课通过情境引领思考，通过多种形式的活动开展，如看看、想想、议议、猜猜等，充分激发学生的学习热情，引导学生主动参与、自主学习、独立思考、合作探究等学习方式，学生在课堂上动起来，并注重学生的数学思维、数学语言的发展，整堂课以教学内容集中为基础、活动为主线、以互动为形式、以学会和会学以及能力的发展和提高为宗旨，课堂上学生动起来，课堂精彩纷呈、生机无限。

[ 参 考 文 献 ]

[1]黄燕.浅议初中数学自主学习策略[J]. 理科考试研究（初中版），2013年12期.

[2]李婷. 优化初中数学有理数乘法法则教学设计[J]. 读写算（教研版），2015年1期.