运筹学与数学建模

蔡姝婷

【摘要】运筹学是一门应用科学，是是以经济活动方面的问题以及解决这类问题的原理和方法作为研究的对象，把经济活动中的问题归结为对应的某种数学模型，运用数学知识等工具求得最合理的工作方案，是管理类、经济类本科生的重要课程。运筹学与数学建模之间有着千丝万缕的联系。本文阐述了运筹学实际上是一个数学建模的过程，结合这一特点，在教学过程中采取相应的教学方法，最后用实践检验了通过运筹学的教学，可以提高学生数学建模的能力。

【关键词】运筹学 数学建模 教学方法

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0140-02

根据运筹学这门课程的课程简述，运筹学是以经济活动方面的问题以及解决这类问题的原理和方法作为研究的对象，把经济活动中的问题归结为对应的某种数学模型，运用数学知识等工具求得最合理的工作方案。对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适应的数学工具，得到的一个数学结构。而数学建模就是一个建立数学模型的过程。从运筹学及数学建模的表述当中，我们可以发现两者间有着千丝万缕的联系。

一、运筹学是一个数学建模的过程

数学建模通过建立模型来实现现实问题数学化、数学问题现实化，它针对现实生活中的一个特定对象和目的，根据事物内在规律，作出相应假设，通过合适的数学工具建立模型，进行研讨并得出结论.数学建模的全过程是将现实对象的信息表述为数学模型，然后通过一些数学方法进行求解，得到數学模型的解答，而后再用数学模型的解答来解释现实对象，以达到验证现实对象信息的目的。数学建模是一种通过建立数学模型来解决实际中遇到的各种问题的方法.

另一方面，运筹学致力于解决现实世界中的实际问题，运用适当的数学工具，抽象为数学模型，求出模型的解，并用该数学模型提供的解来解释现实问题，抓住问题的主要矛盾，确定已知条件和未知因素之间内在的数量关系，用数学的语言和表达式进行描述。运筹学有很多分支，如线性规划，整数规划，目标规划，动态规划，决策分析等等。不管是运筹学的哪个分支，第一步所进行的都是将现实对象的信息表述为这些类型的数学模型的过程，然后再通过各个分支的方法进行求解。求解之后，回答现实对象的问题。最后通过灵敏度分析等方法验证现实对象的信息。因此，运筹学的教学过程实际上就是一个教授数学建模的过程。

二、根据运筹学的课程特点进行教学

由于运筹学是一个数学建模的过程，所以在教学过程中应该以实际案例为背景，结合数学建模的思想方法，增强学生解决实际问题的能力。

同时，现代科技，尤其是计算机的迅速发展与应用，使我们的运筹学在各个领域有了更为广泛的应用。为了使运筹学能更好的解决现实世界的问题，我们在教学过程中也要注重培养学生运用一些运筹学软件的能力，我们学习运筹学要把注意力放在“结合实际问题建立数学模型”和“解决问题的方案或模型的解”两头，中间的计算过程尽可能让计算机软件去完成。在几年的运筹学教学中，笔者发现学生普遍存在一定的问题在“解决问题的方案或模型的解”上。事实上，灵敏度分析中如对偶价格，掌握了对偶价格的实际含义，有助于指导生产或计划的调整，从中可以知道应如何调整才能使得事实往更好的方向发展。因此我们在教学的过程中，要引导学生重视对结果输出的解读，即将注意力放在“解决问题的方案或模型的解”上，而不单单只是会解数学模型。只有这样，才是符合运筹学课程特点的正确教学方式。

三、实践证明运筹学课程能提高学生数学建模的能力

我校是一所新兴的本科院校，近几年组织了学生参加全国大学生数学建模竞赛。从学生比赛的成绩中，我们发现了运筹学这门课程对于参加数学建模竞赛具有很大的帮助。现通过我校2013年首次参加全国大学生数学建模竞赛的成绩，我们比较是否接受过运筹学课程教学的学生比赛成绩的差异，如表2所示：

从数据中我们看出，获得省奖的学生组中或多或少均有上过运筹学这门课程的学生，因此，通过运筹学的教学，确实能提高学生数学建模的能力。数学建模课竞赛可以使大学生的自我管理能力、情绪管理能力、时间管理能力、问题解决能力、表达能力、沟通能力、团队合作能力、开拓创新能力等专业素质得到提升。而运筹学课程又能提高学生参加竞赛的成绩，因此，我们在运筹学的教学过程中，更应该将数学建模的思想融入当中。

四、结语

运筹学实际上是一个数学建模的过程，基于这个特点，笔者在实际教学的过程中，以实际案例为背景，结合数学建模的思想方法，激发学生学习的兴趣。同时，为了更好的服务于现实对象，在教学的过程中应引导学生注重“解决问题的方案或模型的解”。最后，通过全国大学生数学建模竞赛的实践，笔者发现通过运筹学的学习，学生数学建模的能力得到很大的提高。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型第四版[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]李浩.大学数学建模课的教学探讨[J]. 数学学习与研究，2015， 1： 18.

[3]张姮妤，邓廷勇，赵爽.数学建模思想在运筹学教学改革中的运用[J].通化师范学院学报，2014，10：033.

[4]韩伯棠.管理运筹学第三版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[5]季艺，周鑫，吕雪飞等.数学建模课程及竞赛对大学生专业素质的影响. 教育教学论坛， 2015 （6）： 192-193.