以“认识面积”一课为例谈几何图形概念教学

周素娟

[摘 要]概念既是学生数学学习的起点，也是他们后续学习的基础。有效的概念教学，离不开学生已有的生活经验和课堂上生动有趣的经历，因为经验与经历是学生数学学习之力量源泉。

[关键词]概念教学 经验 经历 面积 解读 数学学习

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-024

概念教学在数学教学中具有举足轻重的地位，因为准确、完整的概念既是学生数学学习的起点，也是他们后续学习的基础。那么，如何帮助学生进行有效、有序和有趣的概念学习呢？下面，笔者结合“认识面积”一课的教学，谈谈自己对概念教学的粗浅思考。

一、创设情境，激活经验

师：今天光头强和熊大、熊二又碰到一起了，肯定又有有趣的事儿发生。瞧，光头强和熊大在比什么呢？（多媒体依次出现比体重、比身高的场景，如下图）比身高其实就是比什么？（生答略）

师（接着出示熊二和光头强比刷墙的场景，如右图）：比刷墙又是比什么？到底谁会赢呢？让我们通过今天的学习来解决这个问题。

……

案例解读：教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”学生虽然在生活实践中获得了大量的数学经验，但这种经验是较为零散的、模糊的、粗糙的，需要教师唤醒它，并对它进行梳理，使其成为课堂教学关注的重点。本环节中，教师选取学生感兴趣的卡通人物，创设比体重、比身高的情境，唤醒学生原有的关于比较的经验，再通过比刷墙的问题自然过渡到面积概念，进一步激发学生的学习需求。这样教学，不仅充满趣味性，而且使学生的思维从一维空间提升到二维空间。

二、经历过程，体验感悟

1.认识物体表面的面积

（1）摸一摸。

（师示范，学生模仿，先依次摸易拉罐的表面、数学书的封面和椅面，再让学生谈感受）

师：比较一下椅面和数学书的封面，你发现了什么？

生1：数学书的封面比椅面小。

师：是啊，物体表面有大有小。我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积。今天这节课，我们就一起来认识面积。（板书课题）

（2）说一说。

①引导学生从教室里熟悉的物体开始，说一说黑板面的面积、课桌面的面积、数学书封面的面积各指的是什么。

②出示“敦煌八景”之一的月牙泉图片和乒乓球世锦赛的图片，引导学生说出月牙泉的面积、草地的面积、乒乓球台的面积。

③师生互相比较手掌的面积，并从身边找一样物品与手掌的面积比较。

2.认识平面图形的面积

师：下面我们来做个游戏。给一位同学蒙上眼睛，让他闭上眼睛摸两个面，然后凭自己的感觉说出哪一次摸的面的面积比较大。

（生第一次摸长方体的两个面，第二次摸正方体的两个面）

师：把第二次摸的一个面移到黑板上，这个面就变成了一个正方形。除了正方形外，我们还认识其他的一些平面图形。（课件出示）这些平面图形都有各自的大小，我们把平面图形的大小叫平面图形的面积。

……

案例解读：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”本环节的教学，重在促进学生对面积意义的理解和建构。因此，教师精心设计“摸一摸”“说一说”等活动，让学生经历摸易拉罐表面、摸数学书封面、摸椅面的过程，丰富学生对面的直观表象经验，使他们认识到面不仅有平面，还有曲面，而且面是有大有小的。最后，教师引导学生整理、内化对面积概念的理解，并设计摸立体图形的小游戏，引出平面图形的面积概念。

三、主动探究，积累经验

1.几号图形的面积最小

师（出示下图）：观察这三个图形，几号图形的面积最小？（生答略）

师：当两个图形面积相差比较大时，我们通过直接观察，能看出哪个面积大一些。（板书：看）

师（出示两张面积差不多大的长方形纸）：这两个图形，你能一下子看出哪个面积大、哪个面积小吗？有什么好办法？（板书：叠）

2.几号图形的面积最大

师：我们已经知道1号图形的面积最小，那几号图形的面积最大呢？（生提出自己的看法）

师：你们准备用什么方法来比一比？

（1）学生先交流比较的方法，师再对可行的方法给予肯定。

（2）学生小组合作探究，师巡视指导。

（3）汇报展示。

生1：我是用小长条比较得出结果的。由于2号图形里能摆4个小长条，3号图形里能摆4个小长条还多出一部分，所以3号图形的面积大。

生2：我是用橡皮量得出结果的。由于2号图形里能摆5块橡皮，3号图形里能摆6块橡皮，所以3号图形的面积大，2号图形的面积小。

师：把自己身边的材料用上了，真棒！

生3：我是将格子图放在图形上数格子得出结果的。由于2号图形的面积有32个格子那么大，3号图形的面积有36个格子那么大，所以3号图形的面积大。

生4：还可以用小正方形去摆一摆得出结果。由于2号图形里可以摆8个小正方形，3号图形里可以摆9个小正方形，所以3号图形的面积大。

师：其实，不管是用橡皮、小长条或正方形去比划，还是通过数方格得出结果，这些都是测量面积的方法。（板书：量）刚才有些小朋友是用小正方形来摆一摆得出结果的，其实把所有的小正方形连起来就成方格纸了。

3.解决课始问题，明确统一计量单位的必要性

师（出示右图）：还记得光头强和熊二比赛刷墙面吗？他们也觉得用方格来量比较好，那现在能比较出谁刷的墙面大吗？

生1：比不出来，因为他们用的方格不一样大。

师：光头强想耍赖，但逃不过小朋友们的火眼金睛，他只好重新用了跟熊二一样大的格子（出示右图），现在你能看出谁赢了吗？

生2：熊二刷的墙面积有10个格子大，光头强刷的墙面积有9个格子大，所以熊二赢了！

师：这说明测量时，要选择一样的标准。

……

案例解读：学生总是带着自己原有的知识背景、活动经验和理解进行学习的，并通过自己的主动探究、与他人交流和反思等，构建对数学的理解，从中累积新的数学经验。因此，在数学教学中，教师要有意识地设计一些问题，引导学生在探究过程中自己去体会和感悟所学知识。在这个环节中，教师给学生提供了不同的学习材料，让学生自由操作、自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报，学生不仅经历了平面图形面积大小比较的过程，而且体会到比较策略的多样性，积累了合理选择不同的方法比较面积大小的经验。

四、综合应用，拓展提升

1.对比——区别面积和周长

师（出示右图）：这是光头强的菜地，菜地的大小就是——（面积）经常有小动物不小心踩坏菜地，他想给菜地周围围上一圈篱笆，这一圈篱笆就是——（周长）

（师列举生活中的例子，引导学生辨析周长和面积概念的不同）

2.深化——初步体会不规则图形面积大小的比较

师：参观了光头强的菜地，我们再到熊大家里去做客。熊大造了一间独一无二的木屋，这是木屋的平面图（如右）。

问题（1）：从图中你知道些什么？

问题（2）：熊大和熊二都想住最大的卧室，但谁也不让谁，你有什么好办法吗？

师：哪间卧室面积最大，靠眼睛看还不能确定，这时我们可以借助数方格的方法。（学生汇报发现，略）

3.拓展——沟通数学与生活之间的联系

师：房间安排好了，熊大和熊二都很满意，他们高高兴兴地去商场购买物品布置新家，他俩想考考小朋友们，请大家猜一猜他们买的可能是什么物品。为了让我们的猜测更有依据，请小朋友们先观察数学书的封面，看看面积有多大，记在脑子里。

（1）提示A：它有一个面的面积和数学书封面一样大。

提示B：它是电子产品。（平板电脑）

（2）提示A：它有一个面的面积是数学书封面的8倍。

提示B：它是家用电器。（液晶电视）

（3）提示A：它有一个面的面积大约是课桌面的5倍。

提示B：是家具。（床）

……

案例解读：在学生建构面积概念、掌握比较面积大小的基本策略后，教师设计面积与周长的概念比较、通过数方格比较面积大小、以某一个面的面积为参照物猜测物体是什么这三个活动，引导学生运用所学的知识解决实际问题，这是帮助学生积累解决问题经验、提高解决问题能力的重要途径。

通过“认识面积”的教学，我觉得有效的概念教学，离不开学生已有的生活经验和课堂上生动有趣的经历，因为经验与经历是学生数学学习之力量源泉。

（责编 杜 华）