在计算教学中培养学生的推理能力

丁璐

【摘要】小学数学计算教学贯穿于小学数学教学的始终，而培养学生推理能力和养成推理的习惯也十分的重要. 因此我们应该在计算教学中重视培养学生的推理能力. 在平时的计算教学中，我们应该从重视算理、注重新旧知识的迁移以及注重问题的趣味性这几个方面来培养学生的推理能力.

【关键词】 推理能力；算理；知识迁移；趣味性

数学推理在小学数学学习过程中扮演着重要的角色. 因为数学推理思维可以使学生按照一定的逻辑关系将题目中的各种条件和关系整理清晰，从而作出准确的判断，这样就提高了学生思维的深刻性，也提高了学生解决问题的能力. 而在小学数学的学习过程中“计算”则是所有数学学习活动的基础，计算教学有着不可替代的地位. 因此，我们应该重视在计算教学中培养学生的推理能力.

一、在计算教学中要重视算理的理解

小学数学课程中有相当一部分是计算课的教学. 计算课最主要的是教给孩子们“为什么”这么算，就是我们所说的算理，学生只有在理解算理的基础上才会理解记忆计算方法. 这是因为算理和法则是计算时的依据，正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中对算理理解的越清楚，法则记得越牢固，这样做计算时就可以有条不紊地进行. 而重视学生对算理的理解过程其实就是在培养学生的推理能力，学生理解算理的这个过程无形中就是在培养学生的推理能力.

例如，在两位数乘两位数的计算教学中，学生根据情境列出14 × 12的算式后用竖式来计算，竖式计算过程如下：

在让学生理解这个竖式的过程中，最重要的就是要让学生明白每一步的含义，也就是算理. 14 × 12表示12个14是多少. 第一步的结果28就是由14 × 2得到的，也就是2个14是多少. 第二步的计算是本节课的难点. 在这一步中用十位上的“1”去乘14的每一位，因为“1”在十位上，所以表示的是一个十. 因此得到的结果应是140. 而140末尾的“0”省略不写“4”应该写在十位上. 表示10个14是多少. 第三步是将前两步得到的结果相加，也就是12个14是多少. 学生在这三个步骤算理的理解过程中，不仅掌握了两位数乘两位数的计算法则，更重要的是学生体会到了经过一步一步严密的逻辑推理能够完全理解两位数乘两位数的算理，也培养了学生一定的推理能力. 由此可以看出，在计算教学中重视算理的理解是培养学生推理能力的有效途径.

二、在计算教学中要注重新旧知识的迁移

传统计算教学是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，被动地去掌握计算方法. 而在新课程改革的大环境下，计算教学应该更加重视的是培养学生的推理能力，提高学生的计算能力，使学生能够积极主动地去探索计算法则，掌握计算方法. 那么我们就应该在平时的计算教学中注重新旧知识的迁移. 在新旧知识的迁移过程中，不仅使学生掌握了计算方法，更重要的是也可以培养学生的推理能力. 例如，在前面所提到的两位数乘两位数的教学中，在讲解竖式计算之前，先让学生尝试用以前所学的知识来计算14 × 12. 学生通过观察后发现14 × 12表示12个14是多少，于是可以先计算14 × 2也就是2个14是多少，然后再计算14 × 10也就是10个14是多少. 而14 × 12和14 × 10都是之前所学过的内容，最后再把14 × 2和14 × 10的结果相加. 从这个过程中我们就可以看出，学生就是利用旧知识迁移到新知识，自然而然的学会了两位数乘两位数的口算计算方法. 这也为两位数乘两位数的竖式计算中算理的理解打下了良好的基础. 同时，学生在新旧知识的迁移过程中也能体会到这个过程其实也是一个严密的逻辑推理过程. 因此在计算教学中注重新旧知识的迁移是可以培养学生推理能力的.

三、在计算教学中要注重问题的趣味性

数学其实并不像大家想象的那样枯燥乏味，很多的数学问题都很有意思，充满了挑战性. 这些问题不仅可以使学生更加熟练的掌握计算的算理和算法，而且可以培养学生一定的推理能力. 例如有这样一个竖式：

每一个汉字代表一个数字，请根据推理来猜测一下，每一个汉字代表什么数字？要想解决这个问题，不仅要用到加法的计算法则，势必还要用到推理思维. 通过学生细致的观察和严密的推理，根据题中的一些重要信息，就可以找到最后的答案. 首先要仔细观察个位上的情况，欢 + 喜 + 欢 = 喜. 于是可以推出欢 + 欢 = 0. 但是因为“欢”又出现在十位上，所以可以推出欢 + 欢 = 10，从而欢 = 5. 再观察十位上的情况，2 × 喜 + 欢 + 1（由个位进上来的） = 人人，也就是2 × 喜 + 5 + 1 = 人人，从而可以推出2 × 喜 = 人人 - 6. 又因为“2 × 喜”一定是偶数，所以“人”一定是偶数2、4、6、8中的一个. “喜”是一位数，“2 × 喜”一定会比20小，因此推出“人”不会比2大，“人”是2. 将人 = 2代入等式，2 × 喜 = 22 - 6，喜 = 8. 由此可以看出，经过推理思维像这样看似与数学毫无关系的计算问题也能迎刃而解. 同时可以证明学生在解决像这样有趣的计算问题的过程中是可以培养学生的推理能力. 具备了这样的推理能力，那么学生就一定会站在最高的数学巅峰之上，解决计算问题的过程将会是一次次快乐的数学之旅.

总之，小学数学计算教学贯穿于小学数学教学的始终，而培养学生推理能力和养成推理的习惯也十分的重要. 作为教师，我们应该重视在计算教学中培养学生的推理能力可以提升学生解决问题的能力，这样不仅可以使学生更好地掌握计算的算理预算法，更重要的是可以使他们在今后的學习以及生活中可以从容面对各种困难，通过逻辑分析准确判断从而解决各种难题. 所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，让我们努力做一个授“渔”的好老师.