感悟“算理”掌握算法

孙秀霞

【摘要】感悟算理，掌握算法主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能掌握计算方法，才能正确迅速地计算。所以计算教学必须从算理开始，教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。使算理与算法的教学统一，学生既感悟算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率。

【关键词】感悟 理解 自主探究 由旧引新 生成

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0155-02

计算教学是小学数学的重要组成部分，它贯穿于小学数学教学的始终，它直接影响学生的数学学习兴趣和数学思维品质，其重要性可想而知。但师生对计算教学因枯燥而比较厌烦，学生计算错误率普遍较高，其主要原因是有的教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而有的教学十分重视是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不熟练。因此，我们在教学中既要重视算法形成的过程，又要注重算法的巩固与提升。下面谈谈我在计算教学中的几点做法。

一、通过丰富的教学活动来感悟“算理”掌握算法

小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算理、掌握算法。

例如在教学《20以内进位加法》一课时，利用多媒体为学生创设了学生喜爱的小动物上车的童话情境。首先通过让学生在第一站帮助9个小动物上车，来复习十加几的口算，接下来再通过第二站帮助5个小动物上车，复习连加，并通过追问“有什么好方法能让我们算得又对又快？”使学生感受到先凑“十”，再算“十加几”简便快捷，为理解“进位加”的算理做好了孕伏。5个小动物上车后，与在第一站上车的9个小动物合起来，这时车上一共有多少个小动物？从而引出了9+5=？这一进位加法。如何计算9+5=？学生结合生动、形象、具体的现实情境，很快就想到把5分成1和4，1和9组成10，10加4等于14 。就这样让学生在轻松、愉悦的童话情境中，枯燥的数学变得生动有趣，抽象的算理变得直观形象，学生在明理中顺利、自然的掌握了算法。

二、通过自主探究经历过程来感悟“算理”掌握算法

任何新事物的认识，都是由旧引新的过程。数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知”，学生可以通过自已探究领悟、交流、总结出算法的。因此，教师必须把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出算理，探究出计算的新方法。如在教学“除数是整数的小数除法”时，教师在引导 “9.84÷3”的竖式计算时，教学中教师充分抓住竖式中“9.84”的转接理解，把学生带入探究活动中。有的学生：“把被除数变成整数计算，9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米）=3.28（米）”，有的学生：“9.84×100=984 984÷3=328 328÷100=3.28”，有的学生列出竖式计算，本课是“整数除法”向 “除数是整数的小数除法”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”，把探究活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。通过教师不断追问与引导，及时帮助学生沟通具体感知和抽象叙述之间的联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。

三、通过新旧知识迁移，让课堂现场“生成”算法

“数学方法是数学的本质。（数学家哈登伯格名言）”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、“生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法。例如在教学《一个数除以分数》中，为了让学生经历问题解决的具体（1小时能行多少千米？2÷23）过程，教师引导学生画线段图时有一学生另辟蹊径，把23 小时走了2km的路程看作单位“1”，平均分成2份，因为走2km用了2个13 小时，每份是13 小时走的路程，所以1小时走的路程正好是23 小时所走的2千米路程的32 倍。有了分数乘法意义的铺垫，有了算理赖于成立的奠基石，顺利成章“协奏”出一个数除以分数的算法“乐章”。 因此“生成”與“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的过程中，往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效，课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点，让学生充分地去探究和交流，就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。

总之，计算教学只有在感悟算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能。因为算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。如果把“让学生经历算法形成的过程，理解算理”比作“开花”的话，那么“计算法则的形成”就是“果实”，而这仅仅是一个青涩的果实，我们还应该多给它施肥、养护，加速它的成熟形成技能，最终实现“瓜熟蒂落”。