一题多变让思维自由翱翔

吕敏

高中物理习题训练中，为了提高教学效率，经常采用一题多变，指的是一道基本题，让题目的情景有所变化，按程序不断加深加广，变成许多道有关的习题。通过这一类题型的解析和训练，充分认识基本知识的应用价值，学生只要掌握规律和分析方法，就可以做到“万变不离其宗”，达到发散学生思维能力的效果。

例：如图1、图2，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2 kg，带电量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数？滋=0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如下图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2。）求：

（1）23秒内小物块的位移大小；

（2）23秒内电场力对小物块所做的功。

师：同学们，我们加上周期性变化的电场，物体受力有什么特点呢？

生1：电场力方向发生变化，物体受到的合外力也会发生周期性变化。

师：如何求位移呢？用什么方法呢？

生2：用牛顿第二定律，但是要分段考虑，通过运算a1==2 m/s2物体做匀加速运动，速度正好在2 s末变为4 m/s，物体接下来以a2==2 m/s2做匀减速运动。4 s末又达到0，可以应用运动学公式求出位移。

师：那物体接下来运动有何规律吗？

生3：小物块做周期为4 s的加速和减速运动。

师：此时用动能定理可以吗？是不是更方便呢？

生3：由于无法知道4 s末的速度，只能先求加速度，再求速度，此时用动能定理没有牛顿运动定律方便。

师：同学回答得真好，我们在不清楚初末速度时，用牛顿定律解决更为方便，所以这两种方法我们要综合起来应用。

师：那么同学能否在例题基础上改编呢？

学生纷纷小组讨论，得出很多改编的方法。

生1：物体带负电，可以将电场方向改为向下或向上。（如图3，图4）

师：电场方向向下，电场如果过大，物体会做什么运动？

生1：通过受力分析，物体将会离开地面，做类平抛运动。

师：这位同学分析得很到位，所以我们出题时必须考虑这个问题。

生2：可以将电场方向变为与水平面有一定的夹角（如图5，图6）

师：电场力会产生什么影响呢？

生2：电场力可以分解为水平方向和竖直方向，同样在竖直方向分力过大，物体将离开地面，水平方向的分力可以为阻力和动力。

师：能否再把题难度加大些呢？

生3：可以将物体放在斜面上，加上竖直方向的电场（如图所示7）

生4：物体放在斜面上，还可以改变电场方向。（如图所示8）

师总结：刚才同学们的思考，丰富了我们整个课堂，思维非常活跃，从改变电场强度的方向、大小以及加上斜面，物理情境千变万化，可以变出很多问题。

通过带电物体在电场中直线运动为基础，改变电场的方向，从而使问题的物理情景发生变化，但处理问题的基本方法不变，引导学生发散思维自主改变背景，自己进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的目的。

一题多变从学生比较熟悉开始不断变式，使教师从学生熟悉、难度并不很大的基本題出发，让学生参与到课堂中，引导学生主动从多角度思考，这样新的问题、新的思路就不断涌现，既训练学生发散性思维的能力，又抓住核心规律。教师在课堂中充分创设变式环境，通过各种变式把学生的思维逐渐引向深入，给学生提供了广阔的想象空间，让学生的思维在这个空间里自由翱翔。

编辑 谢尾合