谈初中数学教学中的“说题”

张瑞兰

摘要：“说题”是把解题的思维过程用语言表达出来，这种方式有利于增大课堂容量，有利于培养学生的发散思维、学习兴趣；说题能充分地发挥学生的聪明才智，提高他们的说话艺术和语言表达能力，严密的逻辑思维能力、抽象概括能力。

关键词：数学教学 说题 语言表达 课堂容量 发散思维 学习兴趣

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。一堂课成功与否，不取决于教师的表现，而是一个体现在师生互动、学生自主、同学合作、学生的热情和情感体验的过程。同时在教学内容上也强调了人文性，要求教师尊重学生，树立平等意识，确立平等的师生关系，真正成为他们的合作者，是“平等中的首席”。因此课堂教学中，我注重与学生时时交流，鼓励他们在学习中努力尝试。几何课学生思维如果跟不上，学起来是很费尽的，往往一节课下来做不了几个题。有时一道题有几种做法，一节课下来，有一部分学生只做一道题。为了扩大几何课的课堂教学容量，我们不妨让学生练习说。我的几何课上起来更简单，只有几个图形，如果是求解题，我便把数字标在图形中，如果是证明题，便让学生自己动脑筋，填写已知和求证。

说题能充分地发挥学生的聪明才智，提高他们的说话艺术和语言表达能力，严密的逻辑思维能力、抽象概括能力。说题可以自主选择分析的问题和角度、独立思考，去获得自己的发现。说题可以充分调动全班学生学习的积极性和主动性，达到合作、交流与探究的目的，由一个学生向全班学生展示一道题的探究、发现、解决的解题思维过程和方法，能很自然地提供大家许多可说的话题，引发师生积极参与、思考、探究和评论，激发学生的思维、在讨论中相互切磋，各抒己见。

说题可以给学生提供自我表现的机会，促进学生思维的发展。通过说题学生能够顺利地达到自我表现；通过师生交流、讨论、发现自己的不足，达到自我反思，通过师生互动、探究，完善自己的不足，达到自我发展。说题可以掌握解题方法和技巧，提高解题能力，加强说题训练，鼓励学生积极说题，力求一题多解，一题多变，把一个题从不同的角度采用不同的方法进行剖析，集思广益，自由地展开讨论，相互交流、合作探究，及时地得到补充，改正，能达到建立互教互学，和谐发展的学习共同体的目的。

例：一圆内接三角形和一过顶点的弦。

1.一圆内接三角形和过一顶点的任一弦

（1）已知：⊿ABC内接于⊙O， AD是⊙O的弦，交BC于E，AB=AC，求证：⊿ABE∽⊿ADB

教师可引导学生，在题设不变的情况下，还可提出什么疑问？同学们积极思考后得出：AB2=AE·AD

（2）若题目中不直接给出AB=AC，而给出AB=1，AE·AD=1，∠B=60°，求S⊿ABC。

根据已知，你能否想到上题的第二个结论？根据第二个结论，你又想到了什么？（第一个结论）从而得到⊿ABC为等腰三角形。求S⊿ABC就迎刃而解了。

2.该弦为⊿ABC中∠BAC的平分线

引导学生观察图形，当该弦AD“身份特殊一点”，由任意一弦变为∠BAC的平分线时，会有哪些结论成立呢？

例：已知⊿ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC交BC于E，

同学们讨论后可提出：①⊿ABE∽⊿ADC②BD2=DE·DA③OD⊥BC④AB·AC=AD·AE⑤AB·AC=AE2+BE.EC等等。能否提出①中的结论哟？不能，AB≠AC。若不直接告诉你AD为∠BAC的平分线，同学们探讨有几种叙述方法？①OD平分BC②BD=CD③弧BD=弧CD④BD2=DE.DA等都可推得AD为∠BAC平分线，那上面的5个小题又可演变成若干个小题。

3.弦AD由任意一弦变成∠BAC的平分线，又由∠BAC的平分线变成⊙O的直径还会有哪些结论成立呢？

例：AD为⊿ABC外接圆直径，AD=6，且∠DAC=∠ABC，求AC的长，继续探讨结论不止。

由此可见，通过对课本习题的潜心研究，使题目由一道变成了一类，不仅加强了双基的容量和灵活性，从而也锻炼了学生思维的广泛性，提高了举一反三、触类旁通的能力，这正是思维灵活性和创造性得到培养和发展的最好体现。

教师要善于启发、引导学生在说题活动中积极思维、认真观察、勇于探索和发现，使一个题起到多个题的作用，从而提高思维的流畅性。对命题结论延伸、开拓、演变，得到一个真命题序列，在改编题目的过程中培养学生主动的探索事物、发现知识、扩大知识量。同时，学生是认知活动的主体，他们在一题多变的探索和尝试中获得了有助于他们学习上的自信心、成就感和学习数学的兴趣，增强了求知欲望，培养和发展了思维的灵活性和创造性。

说题可以节约时间，提高学习效率，增强课堂容量，四十五分钟的时间是有限的，要在有限的时间内，最大程度地解决问题，说题就是一种很好的教学方式，如果学生对一道题说得思路清晰、方法恰当、结论正确，大家认同。可以不解或简解，并且，因为说题是师生的共同参与，因此，说题者精力高度集中大脑的思维最活跃。说题可以充分体现新课程的思想和理念，是合作性学习、交流性学习和探索性学习的很好方式，同时还可以达到资源共享，只要我们坚持训练就能提高数学素养，提高解题能力。

对学生的每一次尝试和努力都给以肯定，鼓励他们主动参与课堂活动。尝试用自己的方法解决问题、发表自己的看法，从而增强学习数学的兴趣和信心。同时还鼓励他们自己编题，发展他们的创造思维。在教学中，我善于发掘学生的潜能，尊重学生的人格，尊重学生的个性发展，创造和谐的学习环境，强调教育平等化、民主化、个性化，增强学生的自信心，使他们对所学知识产生浓厚的兴趣。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）.中华人民共和国教育部制定.北京师范大学出社.

[2]李其荣.发挥例题潜在作用培养学生思维能力.中学数学研究，1996，（8）.

[3]周朝晖，阮怀清.引导发现“一题多变”.中学数学教学，1995，（5）.