初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨

王美玲

【摘要】 教育体制的改革以及素质教育的进一步深化，促进了教育行业的发展. 数学作为一门综合性很强的学科，对于学生逻辑思维以及扩散思维的培养具有十分重要的作用. 在初中数学课程教学过程中，数形结合思想是数学研究的重要方法，数形结合思想的运用有利于培养学生的创新思维，提高初中数学课堂教学的效率. 新课程的改革对初中数学教学提出了一定的要求，教师应在教学过程中，充分运用数形结合思想，将其落实到自主探究性学习中，从而提高学生的思维能力，促进学生的全面发展. 本文就对初中数学课程教学中数形结合思想的运用进行深入分析和探讨.

【关键词】 初中数学课程教学；数形结合；运用

社会的发展和教育体制的改革，对人才的培养体系提出了较高的要求，促使教育的模式也发生了相应的改变，由传统的应试教育转变为素质教育. 就现阶段而言，初中数学课程教学过程中，学生不仅要能较为全面地掌握教材知识，还要能创造性地运用相关知识. 因此教师在进行初中数学教学时，要转变教学方式，充分应用数形结合思想，从而加深学生对知识的吸收和理解. 一般来说，数形结合作为一种教学方式，其能较直观地阐述知识，将抽象的知识转变为图形展现给学生，有效对应“数”与“形”，使学生能更快更好掌握数学理论知识.

一、初中数学课程教学中数形结合思想的作用

就现阶段而言，数形结合思想已经广泛应用在初中数学课程教学中，教师可以充分利用图形，将数学问题展现给学生，从而有效提高学生的注意力. 此外，运用数形结合思想，可以活跃数学课堂的气氛，激发学生的学习热情，有效锻炼学生的空间集合思维，提高学生的思维能力和分析能力. 一般而言，数形结合思维的运用，是初中数学中的重要教学手段，其有利于初中代数和函数的求解，直观的图像便于学生对知识的理解，有助于数学方程式以及几何问题的求解.

二、初中数学课程教学中数形结合思想的运用策略

初中数学课程教学中数形结合思想的运用策略主要表现在三个方面：一是有效导入数形结合思维，二是有效展开数形结合思维，三是有效升华数形结合思维.

（一）有效导入数形结合思维

在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维. 许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形结合思维. 如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知. 另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础.

（二）有效展开数形结合思维

一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题. 因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思维，从而来简化求解过程. 如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知.

（三）有效升华数形结合思维

一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率. 一般函数与函数图像联系较为紧密，两者相辅相成，因此教师在对函数的相关题型进行讲解时，可以让学生有效分离数与形，对函数图像进行直观观察，使学生有效掌握函数的特点以及主要参数，从而对变量与变量之间的关系加以把握，从而学会知识的融会贯通. 如教师在对三角函数进行讲解时，教师可以引申到解析三角形的应用上面来，从而有效体现出数形结合的优势. 同时在对直角三角形进行求解时，教师可以借助多媒体设备来展现出三角函数的图像，从而将三角形函数的求解方法展示给学生，引导学生解决直角三角形的问题.

三、初中数学课程教学中数形结合思想的运用的实例分析

在初中数学课程教学中，学生对图形知识有了一定的掌握，能够熟练运用数学学习工具，如学生可以直接利用量角器以及三角板进行作图，从而去求解数学题. 初中数学教学中，学生在绘制函数以及一元一次不等式的图像时，可以充分利用平面直角坐标系与有序实数，从而帮助学生对变量进行求解，使学生能对一元一次函数图像之间的关系进行分析和比较. 如下文中的实例.

例如：小雪和小明约好一起游玩，两人从家里出发，走20分钟之后，来到了离家900米的桥边，小雪因有急事，于是原速回家，小明在桥边玩了10分钟后想回家，于是用了15分钟回家. 请同学在下面平面直角坐标系中，画出表示两人离家的距离及时间之间的关系.

这道题与生活的联系较为紧密，教师在对这道题进行讲解时，要引导学生结合实际问题来思考，必须要运用数形结合思维. 教师可以用x和y来表示时间和距离，从而更好地理解时间与距离间的关系. 通过这类题型的练习，可以加深学生对数轴的认识，为学生的学习打好基础.

结束语

在初中数学课程教学中，数形结合思维的运用较为广泛. 一般而言，在初中数学课程教学的过程中，有效运用数形结合思维，可以将数学问题化抽象为具体，使学生在直观的状态下对数学问题进行分析和求解，从而提高学生的分析能力. 另外，数形结合思维的运用，在一定程度上可以提高数学教学质量，促进学生的全面发展.

【参考文献】

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