浅谈数学思想方法在低年级课堂中的渗透

王懿君

【摘要】 数学思想方法对于学生的数学学习有着非常重要的作用，而数学思想方法用“教”是难见成效的，只有我们通过长期、持续地渗透，让学生逐渐体会数学思想方法的妙处，才会去主动采用.

【关键词】 数学；思想方法；渗透

一、数形结合思想的渗透

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，它是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的，利用它可以使抽象的数学问题直观化、枯燥的数学问题生动化、复杂的问题简单化，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，可以有效地帮助他们提高解决问题的能力.

一年级思考题：“小朋友排成一队做操，从前往后数红红排在第6个，从后往前数红红排在第4个，这一队一共有多少个小朋友？”学生通常会列成这样的算式：6 + 4 = 10或6 + 4 + 1 = 11，因为一年级的学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维较为欠缺，以为将前面和后面的人数相加就可以了，所以列成6 + 4 = 10. 而列成6 + 4 + 1 = 11的学生考虑得要比前一种学生进一步，认为还要加上红红，他们把这个题目和“小朋友排成一队做操，红红前面有6人，后面有4人，这一队一共有多少个小朋友？”相混淆了. 其实在图形的帮助下，学生很容易理解：先画一个圆代表红红，再画些小棒分别代表红红前面和后面的人，符合“从前往后数红红排在第6个，从后往前数红红排在第4个”这个条件，也就是说红红前面只能画5人，后面要画3人. 通过画图，学生就能知道：如果从前往后数过红红了，从后往前数时又将红红数了一次，也就是将红红数了两次. 这样借助图形将抽象的话语变为具体的事物，帮助学生去理解抽象的题目，学生就自然知道如何去解题了.

二、分类思想的渗透

运用分类思想，可以厘清数学知识的本质，完整地认识和分析数学问题，发展思维的条理性和严谨性. 分类是数学抽象的必要基础，在教学时，可以结合分类的活动，引导学生体会分类是认识事物的基本方法.

在一年级新生入学的第一个星期里，苏教版《数学》教材就安排了“分一分”这个内容，让学生结合生活经验对熟悉的事物进行分类，以此感受到事物的本质属性.

在教学中要引导学生选择不同的标准对树叶进行分类，体会将相同的对象根据不同的标准进行分类，得到的结果是不同的. 学生感受到同类树叶之间的共同属性后，就能掌握分类的方法，为学生以后的学习打下基础. 如二年级下册“统计”这一内容，需要分类进行统计，因此让学生从低年级开始就感悟分类的思想，增强分类研究问题的意识是十分必要的. 三、比较思想的渗透

比较就是把事物的个别属性加以分析、综合，而后确定它们之间的同异，从而得出一定规律的数学思想方法.

数学新旧知识间存在很大的联系，通过新旧知识之间的对比，可以使学生明确新旧知识之间的区别和联系，通过比较，抓住新知识的本质，从而正确掌握新知识. 如一年级下册，学习了两位数加一位数的不进位加后，在学习进位加法时，出示：53 + 4，53 + 8，让学生通过比较感受到：虽然53 + 4个位相加不满十，53+8个位相加超过十，但这两个算式在计算时都要先将个位相加. 这样的比较加强了前后知识的联系，促进了学生对计算方法的掌握.

数学知识间往往还存在着一些规律，通过比较、揭示规律掌握知识的方法，比学生直接获取新知识、新技能更有价值. 如一年级上册“9加几”练习题：

学生通过计算，感受到加数与和之间的变化规律：第一个加数不变，第二个加数越大，得数就越大. 掌握了这个规律后，学生就能很快地比较此类算式的大小，还能通过上面一道算式的得数推算出下面一道算式的得数.

四、类比思想的渗透

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想.

例如在二年级教学乘法口诀时，“5的乘法口诀”一课非常重要. 在教学时我们一般通过创设情境，先利用加法计算出2个5，3个5，4个3，5个5相加的和，然后利用乘法的意义把乘法和相应的加法对应起来，得出每个乘法的得数，然后再根据乘法算式自编口诀，再进行交流和修改，从而得出正确的5的乘法口诀. 通过5的乘法口诀的教学，学生知道了乘法口诀编制的过程，所以在教学后面的乘法口诀时，让学生回顾“5的乘法口诀”的学习过程，从而把其中的方法迁移到新的口诀学习中. 这样通过概括和总结学习的过程和方法，渗透了类比的数学思想，有利于学生的后续学习.

五、转化思想的渗透

转化思想是解决数学问题的一个重要思想. 任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果. 它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路. 在教学中我们应从低年级开始，就结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识，分析并解决问题.

例如：在一年级上册“9加几”一课，计算9+4等于几. 学生的计算方法有很多，但在最后优化算法时，都要引导学生发现“凑十法”的优势，这实际上是把进位加法转化为整十数加一位数的过程，也是转化思想渗透的过程. 通过这样化繁为简的转化，学生就能较为轻松地掌握知识，从而感受到“转化”的妙处.